No directory, logging in with HOME=/

Ça signifie que dans « /etc/passwd », ton utilisateur est censé avoir un home dir quelque part (généralement /home/<nomdelutilisateur>) mais que ce répertoire n'existe plus. Le shell te ramène alors à la racine.

Les trois causes les plus probables :

— Tu as renommé ce répertoire, ou éventuellement l'a déplacé ;
— Tu l'as supprimé, éventuellement par erreur ;
— Il est inacessible, soit à cause de mauvais droits d'accès, soit parce que la partition qui contient les /home n'a pas pu être montée.

Dans tous les cas, tu es face à un problème, pas forcément insoluble, mais dont il faut s'occuper.