collision entre 2 objets à déterminer

Bonjour.

Dans un plan orthonormé en 2D je cherches à calculer la collision la plus rapide entre 2 objets.

• L'objet Target a une vitesse et direction constante, tous les 2 connus.
• L'objet Missile cherche à rentrer en collision avec l'objet Target, sa vitesse est constante et connue.
  Sa direction est constante, par contre elle est à définir pour que la collision entre les 2 objets soit la plus rapide possible.
• On considère que les 2 objets entrent en collision une fois que la distance qui les sépare est inférieure ou égale à RANGE, valeur constante et connue.
• Les déplacements de ces objets est géré toutes les X secondes, c'est une valeur constante et connue.
• La vitesse de Missile n'est pas forcément plus rapide que celle de Target, mais il y a un temps limite MAX_TIME, valeur constante et connue.
  Si il s'avère que le temps nécessaire pour obtenir une collision est supérieur à cette limite, alors Missile ne sera pas lancé.

Je cherches à faire le moins de calculs possible, mais franchement je ne vois pas comment procéder ...

salut,

dans un premier temps tu peux faire plus simple et considérer l'impact direct (sans te soucier du rayon qui déclenche l'explosion...qui est moins trivial)

Soient A et B les points de départs de tes deux projectiles.
soientt v_A et v_b leur vitesse associée
soient u et v les vecteurs normés donnant leur direction.
soit t le temps...
L'intersection s'écrit
A+uv_a t=B+v v_b t
developpant on a le systeme
x_AB=t(v_bcos(alpha) - v_a u_x)
yAB=t(v_b(sqrt(1-cos^2(alpha)) - v_a u_y)
avec u_x et u_y que tu connais

Il reste à resoudre ce systeme en fonction de t et alpha.
Ensuite tu retrouves vb_x=acos(alpha) et vb_y=1-vb_x^2

Merci de cette réponse.

Alpha est l'angle entre le point A et B au moment initial sans tenir compte de la direction du projectile Target déterminé à l'avance ?

Juste au cas où je répète que la direction de Missile n'est pas connu, et je cherche à la déterminer pour obtenir une collision le plus tôt possible.

Code:

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Alpha est l'angle entre le point A et B au moment initial sans tenir compte de la direction du projectile Target déterminé à l'avance ?

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non.
v est le vecteur directeur normé qu'on cherche, on peut l'écrire
[cos(alpha), sin(alpha)]

j'ai en particulier rappelé v_x=acos(alpha) dans le poste précédent (c'est bien v_x et pas vb_x)

Ok, mais comment déterminer cet angle ?

En essayant de résoudre un système de deux équations à deux inconnues. A tout hasard.

J'en compte quatre.

- les coordonnés du point d'intersection : x_AB et y_AB
- l'angle alpha
- le temps t

Maintenant mon niveau en math et géométrie est très mauvais, peut être que je loupe quelque chose d'essentiel.

t'as mal interprété.
x_AB=x_B-x_A
yAB=y_B-y_A

Ok merci.

Que veux dire :

v_a u_x

Citation:

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soientt v_A et v_b leur vitesse associée
soient u et v les vecteurs normés donnant leur direction.

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t'as deux missiles.
leur départ c'est les points respectifs A et B.
Par exemple A(0,0) pour le missile 1 et B(2,3) pour le missile B.

Tu connais la direction du missile 1: c'est u.
Par exemple u=(2,1)
et tu connais la vitesse du missile 1, c'est v_A, par exemple v_A=10pixels/s.
u_x représente la composante sur x du vecteur u. Donc u_x=2 et u_y=1