Rotation Euler intrinsèque XYZ

Bonjour, j'ai un problème dans le traitement de mes rotations:

Je paramètre une rotation grâce à trois angles a1, a2, et a3 selon les axes x, y, et z lié à mon objet, en appliquant d'abord la rotation selon x, puis y, puis z.
Ce sont des rotation autour d'axe liés à l'objet, donc quand j'applique ma première rotation selon l'axe x, cela déplace les axes y et z. Donc quand j'applique la deuxième rotation, c'est autour du nouvelle axe y que je procede (puis de même pour la dernière).

Cela donne la belle formule suivante :

avec c1 = cos(a1) et s1 = sin(a1), de meme pour a2 et a3.

On a alors la matrice de rotation suivante:


c2c3 -c2s3 s2
s1s2c3+c1s3 -s1s2s3+c1c3 -s1c2
-c1s2c3+s1s3 c1s2s3+s1c3 c1c2

cf

Ma question est la suivante : Si j'ai la matrice de rotation comment puis-je calculer mes trois angles a1, a2, et a3 sans ambiguïtés sur le signe.
A priori, j'ai 9 équations pour 6 variables.

Evidemment le problème est triviale pour des angles compris entre -pi/2 et pi/2, mais je cherche une solution en -pi et pi.

Bref, si quelqu'un qui à l'habitude de ces problèmes de rotation et de calcul d'angle, je suis preneur pour un peu d'aide...

salut,

je ne pense pas que tu puisse définir tous les angles entre -pi et +pi, tu aurais des redondances. Par contre, en contraignant un des angles entre -pi/2 et +pi/2, ca devrait marcher...

Je m'était penché sur le problème il y a 2-3 ans, j'ai trouvé des liens utiles ici:
Code from Graphics Gems IV on euler angles
http://tog.acm.org/resources/Graphic.../EulerAngles.c
Quelques explications maths:
http://www.gregslabaugh.name/publications/euler.pdf

Dans mon souvenir, la plus grande difficulté consistait à jongler entre les différentes conventions utilisées....
J'ai un code Matlab si besoin est...

A++

Bonjour,

Les combinaisons de rotation avec euler posent rapidement problèmes pour certaines valeurs.
Je ne sais pas si tu peux faire ceci, mais je te conseillerai de te tourner vers les quaternions pour gérer tes rotations 3D. Ils t'offriront plus de simplicité et évitent les problèmes de cadrans liés a Euler.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quatern...ans_l%27espace

Les quaternions sont utilisés dans les jeux vidéo depuis pas mal de temps maintenant.


Bonne continuation.

Merci, c'etait effectivement qu'un angle doit forcément etre entre -pi/2 et pi/2