difference résultats d'integration

Hello

j'ai un système simulink qui simule entre autre une puissance produite, et un block intégrale (de la librairie continuous) qui en déduit une énergie.
Énergie que je recalcule en post traitement via un trapz de la puissance produite en fonction du vecteur temps tout de sortie de mon simulink

et j'ai des différence entre ces deux méthodes :
- environs 0.05 % en fix step ode3 (ça va, erreur très acceptable)
- environs 1% en variable step ode23 tout auto : erreur un peu grosse à mon gout

j'arrive pas à savoir d’où viens cette différence. quelqu'un sait ?

le résultat est meilleur bien sur si je cadre mon ode23 avec un max step pas trop grand mais je perd en rapidité de calcul

Bonjour,

Ca va pas faire beaucoup avancer le schmilblick mais tu as essayé avec les autres solveurs (ODE45 et ODE113) ou en affinant les tolérances d'erreur?

L'erreur de 1% c'est sur l'énergie totale de ta simulation c'est bien ca?

Duf

yep, j'ai fais une étude de sensibilité sur différents solveurs avec différents paramétrages
ode45 affiche plus de 3% d'erreur entre les deux calculs (tout auto)
ode113 plante
ode1 (fixe step) est rapide et donne exactement la même énergie dans les deux calculs

après les résultats en calcul "temps réel" ou "post traitement" diffèrent beaucoup d'un solveur à l'autre

le truc aussi c'est que par habitude j'utilise surtout ode3 et ode23 selon que je travail à pas variable ou à pas fixe, et que je les considère comme référents (à tord probablement)
du coup quand ode1 me donne 1% d’énergie en plus que ode 3, je sais pas quoi en penser

l'erreur est bien sur l’énergie totale de la simulation
1% c'est beaucoup dans la mesure ou le but de l'étude est de maximiser l'énergie et que les gains que j'espère trouver sont de l'ordre que quelque %
du coup je cherche à comprendre cette différence de calcul entre une intégrale "temps réel" pdt la simulation et un trapz post simulation sur le même vecteur d'entrée de l’intégrale stocké dans le workspace à l'issue de la simulation

Es-tu sûr que la valeur de référence soit celle trouvée avec TRAPZ?

Je m'explique: TRAPZ te permet de faire une intégration d'ordre 1 (si je ne dis pas trop de bêtises) exactement comme le solveur ODE1 ce qui se retrouve dans tes simulations (heureusement :D).
Par contre le solveur ODE45 effectue des intégrations d'ordre 4 et 5 et ODE23 des intégrations d'ordre 2 et 3. Je ne me souviens plus très bien de mes cours de maths :aie: mais il me semble que plus l'ordre d'intégration augmente plus la précision du calcul doit être grande.

Après comme il est malgré tout possible que les solveurs fassent des erreurs, as-tu regardé dans tout si avec les solveurs ODE45 ou ODE23 il ne prenait pas des pas anormalement grands?

non je suis sur de rien, c'est pour ca que je pose la question
maintenant tu me mets sur une bonne piste en parlant de l'ordre d’intégrations des solveurs, faut que j'y réfléchisse ....
et comme toi, mes maths sont loin derrière moi ;-)

quand à la référence, je ne le saurai jamais, donc c'est moi qui en décide
de toute façon dans une étude de sensibilité, tout est relatif, suffit d'avoir la même référence ... je cherche juste à bien comprendre avant de statuer