Solveurs d'intégration implicite

Bonjour à tous,

Je recherche des solveurs d'intégration utilisant un schéma implicite pour résoudre des équations différentielles ordinaires (ODE). Les équations sont stiff (raides) et il me faut un ordre au moins égal à 4.

La plupart des bibliothèques existantes sont écrites en FORTRAN et çà ne m'arrange pas car d'une part, je ne connais pas le fortran 77 et d'autre part je ne cherche pas à résoudre une "simple ODE mathematique". Je dois rentrer dans le code pour faire intervenir des modifications sur la physique du vecteur d'état. L'idéal serait un code en C.

A priori je cherche une méthode de Runge-Kutta IMPLICITE fiable et facile à implémenter (tant qu'à faire :evilred: ). Pour le moment, les moteurs de recherche me renvoie à des noms comme Lobatto ou RadauIIa, mais il s'agit généralement de théories mathématiques (thèses) pour accélérer la convergence de telle ou telle méthode. A ce niveau de détail, j'ai un peu de mal à distinguer le superflu de l'essentiel :cry:. Qu'elqu'un peut-il m'éclaircir les idées ? :mur:

Merci d'avance et bonne journée

Oh ! Runge-Kutta ! J'avais totalement oublié ces 2 mots, mais en lisant ça a fait bim dans ma tête ! ** Souvenirs des cours de maths **

Et sinon Google ne donne aucun résultat probant ? Tout est dans le 'implicite' peut-être.

Citation:

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Envoyé par Bktero

Oh ! Runge-Kutta ! J'avais totalement oublié ces 2 mots, mais en lisant ça a fait bim dans ma tête ! ** Souvenirs des cours de maths **

Et sinon Google ne donne aucun résultat probant ? Tout est dans le 'implicite' peut-être.

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En effet, tu penses bien que j'ai passé pas mal de temps à chercher sur Google :ccool: . Lespremiers résultats de Google correspondent à des schémas explicites qui permettent de résoudre des problèmes non raides (non stiff). Dès que le problème est raide (stiff), c'est à dire si une de tes variables d'état (masse, par exemple ..) a une modification brutale (du genre : si je prends 150 kg en 1E-10 secondes), les méthodes explicites ont beaucoup de mal à suivre. Il faut passer à des méthodes implicites avec des pas d'intégration variables. Ensuite, grossièrement, plus l'ordre d'une méthode est élevée, plus ton résultat a des chances d'être bon et plus les calculs risquent d'être longs. :aie:

Pour le moment, je retiens trois méthodes implicites (Radau5, LSODA et CVODE), mais j'ai du mal à trouver des critères pertinents de comparaison. Si j'avais le temps de coder chaque solveur, je le ferais. Malheureusement, ce n'est pas le cas. Au pire, je lancerai ma pièce d'un euro à trois faces ... 8O

Sinon, je regarderai :

• la disponibilité de ces solveurs en C. Ils sont généralement codés en Fortran dans des bibliothèques assez grosses.
• la licence d'utilisation (LGPL, GPL, BSD, ... )

Si vous avez des suggestions ...

Patbol(ito)