Equadiff couplées ode45

Salut tous,

si j'ai bien compris, si je veux résoudre une equadiff couplée sous matlab de ce genre :

y1'=a1.y1+a2.y2+3t
y2'=b1.y1+b2.y2+5t

je dois faire un truc dans ce genre :

Code:

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1 2	[t, Y] = ode45(@(t,y) syst(t,y), [t0 tF], [Y1_0 Y2_0]);

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avec pour systeme :

Code:

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1 2 3 4 5 6

function dotY=syst(t,Y) dotY=zeros(2,1); dotY(1)=a1*Y(1)+a2*Y(2)+3*t; dotY(2)=b1*Y(1)+b2*Y(2)+5*t; dotY=dotY'; end

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ce que je ne comprends pas c'est qu'une equadiff est résolvable que si on a quelque chose dans ce genre :

y1'=f(t,y1(t))

or là pour la première equation par exemple on a pas :
y1'=f(t,y1(t))
mais
y1'=f(t,y1(t),y2(t)) :aie:

donc je ne comprends pas pourquoi ça fonctionnerai correctement ?

Ca fonctionne car si je définis le vecteur Y = (y1, y2), alors l'équation de ton système est bien de la forme Y' = F(t, Y), avec, plus explicitement :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...d{pmatrix}%20t

Merci de ta reponse. En fait j'avais saisi ça mais je voudrais savoir comment il le resoud.

Matlab resoud tout d'un coup ou il doit resoudre la premiere ligne pour s'en servir pour la 2eme? En fait ce qui me gene c'est que ds la premiere ligne on a comme relation :

Y'=f(t,y1(t),y2(t))

Et non Y'=f(t,y1(t)) comme une vrai equadiff ...

EDIT:
En fait je pense avoir compris, l'autre variable est considere comme une constane a l'instant "t"

Citation:

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Envoyé par 21did21

En fait je pense avoir compris, l'autre variable est considere comme une constane a l'instant "t"

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Oui et non... les deux équations sont résolues "en même temps" (pour peu que cette phrase ait un sens...). Essaye d'oublier que tu as un système couplé de deux équa-diff réelles, et ne considère que le système vectoriel.

Je te conseille de lire http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...9rences_finies puis, pour avoir un aperçu de ce que fait ode45, http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...de_Runge-Kutta

merci floopy pour ce complement intéressant