accélération des trapèzes

salut tous,
je cherche à programmer l'algorithme de Romberg et je suis un peu en galere car je n'ai pas compris l'agorithme en fait ....

1°) tout d'abord j'ai compris la 1ere etape, si l'ordre de la methode que je choisi est "k=5" alors je calcul la formule des trapezes classique "T1" pour les pas : "h" "h/2" "h/2^2" "h/2^3" "h/2^4" "h/2^5"

2°) ensuite je dois calculer T2, T3, T4, T5 à partir de T1 avec les divers pas de calcul que j'ai donné au 1°), le probleme est que je n'ai pas compris comment on combine tous cela !

=> en fait quand je regarde sur le net j'ai l'impression que l'on utilise seulement les pas "h" "h/2" quelque soit l'ordre "k" du coup je ne comprends pas pourquoi avoir fait tous ces calculs au 1°) !

je suis vraiment en galere je ne vois pas comment faire pour programmer ce truc :(

ps: pourriez vous me donner la methode pas à pas pour k=5 ? car si je comprends la méthode j'arriverai à le programmer....
merci d'avance