Bonjour, mes cours de math sont trop loin et je bloque pour isoler A sur cette formule :
S = AB² / ( 4×tan(PI/A) )
Quelqu'un peut m'aider ?
merci !
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Bonjour, mes cours de math sont trop loin et je bloque pour isoler A sur cette formule :
S = AB² / ( 4×tan(PI/A) )
Quelqu'un peut m'aider ?
merci !
euh...
"Isoler" ??
Bien que mes souvenirs soient lontains, je ne pense pas que cette formule aie une solution simple.
Je verrais bien pour ma part une solution par approximations successives, un "simplex" simplifié, à condition que tu possèdes au moins un couple (B,S) "réel" :
Connaissant B et S, tu choisis un A (par exemple au hasard, ou avec une idée préconçue si tu sais groso-modo ce que ça devrait valoir à peu près). Tu calcules la formule, et par exemple mesure l'écart sur S entre valeur obtenue et valeur de référence.
Tiu bouges A d'un certain montant, et tu itères. Si l'écart s'agrandit, alors tu le bouges dans l'autre sens. Si l'écart diminue, alors tu divises le delta sur A, etc etc..
Bonjour,
quand même Mathematica ne sais pas résoudre une équation, ça sent pas bon ;). Il te faudra en effet résoudre ton problème numériquement. Peux-tu nous en dire un peu plus sur ton problème ?
Mais dans 90% des cas, la méthode de Newton marche bien.
Cdlt,
Bonjour,
C'est la formule de la surface d'un polygone régulier où A est le nombre de côté et B la longueur d'un côté (http://fr.wikipedia.org/wiki/Polygone_r%C3%A9gulier)
ok, mais pourquoi voudrais-tu trouver A à partir de S ??
et bien je fais un petit algo où si je connais la surface ou le nombre de côtés, ça déduit la longueur d'un côté. Ou encore si je connais la Longueur ou la surface ça donne le nombre de côté... etc
connaissant la surface, cela ne sera pas bijectif de trouver le nombre de côtés..
Du simple bon sens : 2 polygones réguliers à nombre de côtés différents pevent avoir la même surface..
:aie:
La formule fait intervenir la surface, la longueur des côtés et le nombre de côtés. Il suffit de lancer un simplex/dichotomie/newton sur la fonction A/tan(pi/A)-4S/B² pour trouver le zéro. Au pire tu pars de A=3 et tu incrémentes jusqu'à tomber sur ta surface...Citation:
Envoyé par souviron34
je suis bien d'accord :) c'est ce que j'avais indiqué plus haut..
Mais le dernier post du PO semblait supposer qu'il voulait obtenir le nb en n'en connaissant qu'un autre, par exemple la surface.. (note le "ou" dans sa phrase)
Effectivement, c'est ambigü!Citation:
Envoyé par souviron34