Aide pour vectorisation de code

Bonjour!

Voici mon probleme:
J'ai une matrice M(n,m), ainsi que trois vecteurs A(m), B(m) et C(m). Je souhaite construire la matrice N(n,m), où, pour tout couple (n,m), j'ai:

N_{m,n} = \sum_{i=1}^m \frac{A_i}{B_i - M_{m,n}} C_i
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...M_{m,n}}%20C_i

Evidemment, avec des boucles imbriquées, c'est facile, mais c'est horriblement lent. Actuellement, mon code passe 50% de son temps à calculer ça, alors que ce n'est pas la partie "essentielle".
Je pense que la solution passe par la vectorisation, mais je ne sais pas comment la mettre en place, notamment en raison du B_i - M_{m,n}.

Actuellement, le code a cette tête:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7

for k = 1:n for j=1:m Zkj = Z(k,j); N(k,j) = sum( (A./(B - Zkj )).*C); end end

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Merci d'avance pour votre aide!

J'ai aussi un autre bout de code que je ne sais pas trop comment vectoriser :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7

for i=1:n for j=1:n if (i~=j) L(i)=L(i).*(w-w_base(j))./(w_base(i)-w_base(j)); end end end

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Les plus sagaces d'entre vous auront reconnu une interpolation de Lagrange. :mrgreen:
(cette fois-ci,c'est le i~=j et le fait de travailler sur deux indices différents, i et j qui me bloque)

Bonjour,

pour ton premier code, une façon de vectoriser :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

n = 200; m = 200; Z = randi(1000,n,m); A = randi(10,1,1,m); B = randi(10,1,1,m); C = randi(10,1,1,m); AA = repmat(A,[n,m,1]); BB = repmat(B,[n,m,1]); CC = repmat(C,[n,m,1]); ZZ = repmat(Z,[1,1,m]); res = sum((AA./(BB - ZZ )).*CC,3);

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Mais

• je ne suis pas sûr que ce soit plus rapide
• tu vas certainement avoir des problèmes de mémoire si m et n sont grand (ce qui doit être le cas j'imagine)

Après tu peux peut-être vectoriser une seule des 2 boucles selon le même principe...
Si le temps d'exécution est vraiment un problème, tu peux peut-être te tourner vers les fichiers mex?

Bonjour,

Pour compléter la réponce de magelan, pense aussi à la préallocation si tu ne peux pas vectoriser, cela peut améliorer significativement le temps de calcul.

Duf

Bonsoir,

Merci pour vos réponses. En ce qui concerne le premier bout de code, la solution fournie par magelan donne de bons résultats, les matrices que j'ai étant grosses, mais pas gargantuesques. (@Duf: j'avais bien sûr déjà mis en place la préallocation :) )

Je vais essayer d'exposer mon second problème (correspondant au deuxième code) de façon plus détaillée:
J'ai une fonction définie du cercle unité vers Z (nombres complexes), dont je connais la valeur pour un certain nombre de points sur le cercle unité, et je veux interpoler ces valeurs pour d'autres points, toujours du cercle unité.

Citation:

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Envoyé par magelan

Bonjour,

pour ton premier code, une façon de vectoriser :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

n = 200; m = 200; Z = randi(1000,n,m); A = randi(10,1,1,m); B = randi(10,1,1,m); C = randi(10,1,1,m); AA = repmat(A,[n,m,1]); BB = repmat(B,[n,m,1]); CC = repmat(C,[n,m,1]); ZZ = repmat(Z,[1,1,m]); res = sum((AA./(BB - ZZ )).*CC,3);

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Mais

• je ne suis pas sûr que ce soit plus rapide
• tu vas certainement avoir des problèmes de mémoire si m et n sont grand (ce qui doit être le cas j'imagine)

Après tu peux peut-être vectoriser une seule des 2 boucles selon le même principe...
Si le temps d'exécution est vraiment un problème, tu peux peut-être te tourner vers les fichiers mex?

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Pourrais-tu m'aider à adapter ton code dans le cas où Z n'est plus une matrice de taille n,m mais un vecteur de longueur n (~=m) ? Je m'y perds un peu dans ces repmat...

Peux-tu nous montrer ce que tu as essayé de faire?

En fait, en relisant mon code avant de le poster, j'ai compris mon erreur :mrgreen:Du coup, ça marche maintenant. Merci de ton aide!