Résolution Système EDP non linéaire

Bonjour,
Si quelqu'un peut m'aider à résoudre à l'aide de matlab le système d'équations aux dérivés partielles ci-joint : http://cjoint.com/?BCjtsz9QbVl
je serais très reconnaissant.
y1(x,t) , y2(x,t) , y3(x,t) sont les inconnues

Merci

Bonjour,

as-tu codé quelque chose? si oui, peux-tu nous le montrer?

salut,

j'ai regardé vite fait ton probleme, ça fait un moment que j'ai pas fait des choses comme ceci mais je te conseil de regarder deux choses :

- si tu as un systeme non lineaire : "méthode de Newton raphson"

- si tu as des equations différentielles : "runge kutta" (ode45)

comme c'est une EDP je pense que tu devrais discretiser tes dérivées (methode des différences finies) et utiliser ces méthodes car je pense que tu vas tomber sur la résolution d'un systeme non lineaire à résoudre.

Salut!
A première vue, il manque encore un petit quelque chose dans la formulation de ton problème: les conditions initiales et les conditions aux limites. Mais avec ça, j'utiliserais une combinaison de la méthode des différences finies (pour les dérivées par rapport à x et Runge-Kutta par rapport à t.
Jean-Marc Blanc

Bonjour
Merci pour vos eclaircissements.
je vous ai donné la forme générale du système j'ai toutes les conditions initiales et les conditions aux limites. c'est un système d'équations de continuité de charges (électrons et ions) dans une cellule solaire . je croyais qu'il existerait des fonctions intégrés dans matlab pour résoudre numériquement ce système.

Vu vos commentaires, il faut le passage obligé des différences finies. Dans ce cas quelle est la meilleur méthode de diffrences finies pour ce type de problème pour avoir précision et stabilité de la solution?

prends des différences finis centrées (mieux précis) pour des dérivées spaciales et ecrit un systeme :

Y'=f(X,Y)

avec Y' un vecteur qui contient les dérivées par rapport au temps et f(X,Y) une fonction de tous le reste.

Une fois que tu as ce systeme tu le résout avec ODE23 de matlab (runge kutta)