Coefficient de détermination et ajout de variables explicatives

Bonjour à tous,

Je me permets de vous solliciter car je suis un peu perdu dans ma réflexion.
La situation est la suivante:

On cherche a faire une régression linéaire de X, une VA. On a deux candidats v1 et v2
- Modèle 1: on regresse X sur v1 ==> On a une valeur de R²_1
- Modèle 2: on regresse X sur v2 ==> On a une valeur de R²_2
On se pose la question de la valeur de R² si on regresse sur v1 + v2.

Je me doute bien que dans cette question le point central est la colinéarité entre v1 et v2. Pour simplifier, on peut ne considérer que les cas extrêmes avec corrélation totale ou absence totale de corrélation entre v1 et v2.

Je pense que la première étape consiste à lier R² à R²_1 et R²_2.
Est-ce la bonne direction, et si oui, existe-t-il des formules déjà démontrées pour une telle étape?

Je vous remercie d'avance pour toute forme d'aide!

Cg