Equation surface et calcul nouveau Z à partir de nouvelles données

Bonjour,

Je souhaite calculer une équation de surface dans un espace n à partir d'un nuage de point connu {X,Y,Z} -----> OK grâce à l'excellent tuto :

http://www.developpez.net/forums/d52...rbes-surfaces/

Maintenant, j'aimerai utiliser l'équation de la surface calculée précédemment pour calculer les Z à partir d'un ensemble de point {X,Y}.

Je n'arrive pas à voir comment m'y prendre..

voici le code présenté dans le tuto avec un nouveau jeu de données xx1 et yy1 en fin de code. mon objectif est donc de calculer les zz1 à partir de xx1 et yy1 en utilisant l'approximation polynomiale définie en 3. Est ce possible? ou je dois complètement revoir ma copie?

Code:

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% 1/ préparation des données à simuler
% 1.a) X et Y sont tirés dans [0 1[
taille=10000;
X=rand(taille,1) ;
Y=rand(taille,1) ;
 
% 1.b) on simule Z = X^a * Y^b après avoir ajouté du bruit à X et Y
bruit = 0.1 ;
a=1.75 ;
b=-0.9 ;
Z=(X+bruit*rand(taille,1)).^a .* (Y+bruit*rand(taille,1)).^b ;
 
% 2/ définition du modèle à résoudre
px=13 ; % degré max en X
py=13 ; % degré max en Y
ptot=13 ; % degré max total
[i,j]=meshgrid(0:px,0:py) ; % génération de toutes les possibilités
u=find(i+j<=ptot) ; % écarter les degrés trop élevés
i=i(u) ; j=j(u) ;
nk=length(u) ; % Nombre de paramètres à calculer ?
 
% 3/ Résolution du problème
% 3.a) on calcule 4 matrices de dimention [taille * nk]
nx = length(X) ; % combien de données ?
X=repmat(X,1,nk) ;
Y=repmat(Y,1,nk) ;
i=repmat(i',nx,1) ;
j=repmat(j',nx,1) ;
 
 
% 3.b) on les assemble dans la matrice M
M=X.^i.*Y.^j ;
 
 
% 3.c1) résolution normale par le \ de Matlab
k_matlab = M\Z ;
 
% 3.c2) pour compraison, résolution par inv(X'X) 
k_manuel = inv(M' * M) * M' * Z ;
 
% 3.d) comparaison des coefficients du polynome par les deux méthodes
% C'est quasiment la meme chose, mais pas tout à fait.
% Dans certains cas dégénérés, l'inversion peut etre fausse et l'anti-divison contnuer à trouver le bon résultat.
disp('Réultats de chaque calcul') ;
disp ([k_matlab k_manuel]) ;
 
disp('différence relative entre les deux méthodes') ;
disp(k_matlab-k_manuel) ;
 
% 4. Calcul des Z simulés
Z_matlab = M*k_matlab ;
Z_manuel = M*k_manuel ;
differences = (Z_matlab-Z_manuel) ;
 
disp ('l''ecart type des differences en Z entre chaque version est') ;
disp (std(differences)) ;
 
% 5. calcul du coeficient de correlation
residus = Z-Z_matlab ;
r2 = var(Z_matlab)/var(Z) ;
disp(sprintf('coefficient de correlation r2 = %f', r2)) ;
 
 
 
 
% 6. calcul des z pour des valeurs de X et Y differentes de celles
% utilisées pour le calcul de l'approximation ?
taille2 = 10  ; % valeur forcement differente de "taille" utilisé en 1.a) 
xx1 = rand(taille2,1) ;
yy1 = rand(taille2,1) ;

Merci de votre aide!