Problème calcul 2D FFT

Bonjour,

Je travail sur un paper et ça fait un moment que n'ai pas utilisé la transformée de Fourier et j'avoue que j'ai un peu de mal.
J'essaie de calculer la FFT de

http://www.freeimagehosting.net/newuploads/88e5r.jpg
http://www.freeimagehosting.net/88e5r

et voila la solution (bon ici c'est la magnitude)

http://www.freeimagehosting.net/newuploads/tlgdi.jpg
http://www.freeimagehosting.net/tlgdi

Je ne demande pas forcément la démonstration complète mais une aide pour démarrer serait la bienvenue.
Merci!

Tu dois calculer :
Integrale de exp(sqr((x-x1)/sigma)exp( i *w*x)
soit
Integrale de exp(sqr((x-x1)/sigma) + i *w*x)
soit
Integrale de exp(sqr((x-(x1- i*w*sigma/2))/sigma) ) exp( ce qu'il faut retirer du carré)
La 2e exponentielle ne contient pas x, peut être sortie de l'intégrale et donne la formule finale, l'intégration de la 1e exp est une constante.