Cherche une courbe

Bonjour,

Ma requête est un peu spéciale puisque je ne cherche pas un algorithme mais une fonction f(x) ( je me suis permis de mettre ça dans ce forum car cela n'est pas trop loin).

Mon problème est le suivant.

Je souhaite définir l'actualité d'un article (y=f(x)) en fonction de son ancienneté (x en nombre de jours). Cette fonction est décroissante, elle part de 1 pour un article dont l'ancienneté est 0 jour puis décroit doucement puisque l'article est d'actualité ( à la manière de la cloche de la courbe de gauss) puis point d'inflexion vers 30 jours par exemple ( plus d'actualité) jusqu'à tendre vers l car un l'actualité d'un article n'est jamais nulle. Cette fonction devrait avoir la forme de exp(-x^2)


Je cherche donc une fonction :

f continue décroissante avec un point d'inflexion vers i
f:entier->]0-1]
f(0)=1
f(x->infini)=l avec l appartient à ]0-1[

vous avez une idée ?

Merci !!!!

Thibaud

vous donnez vous-même une réponse possible avec
f(x) = L+ (1-L) * exp [ - (x/h) ^2]

avec une valeur limite L pour x tends vers l'infini et ajustement de la position de l'inflexion avec h et une valeur 1 à l’origine.

mais des quantités d'autres courbes peuvent aller.
Sur la base lorentzienne
f(x) = L + (1-L)/(1+[x/h]^2)
Sur une base arctangente
F(x)= L + 2*(1-L)/pi * ( pi/2 – arctan( [x/h]^2))
…
Liste sans limite ( avec 1-th(x^2), 1/ch(x),....... !

J'ajouterais juste, car je ne suis pas prof de maths ni hyper à l'aise avec cela, que c'est à ajuster en fonction de son propre sentiment. Si l'on estime qu'elle doit décroître assez rapidement, puis plus lentement, on n'auras pas la même fonction que si ça décroit lentement "tout le temps"...

J'ai just pas penser au L + (1-L)...,

Merci beaucoup, je vais essayer tout ça

Thibaud