Représentation formule math

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Bonjour,

Je suis sous Oracle 10g et je veux :
1- représenter une formule de calcul (simple) en base
2- reconstruire la formule à partir d'une requête SQL

Pour le "1", je représente ma formule sous forme d'arbre binaire avec l'opérateur (+, -, * ou /) sur chaque noeud et une constante ou une "sous-formule" sur chaque branche.

J'ai essayé de reconstruire ma formule en utilisant les requêtes hiérarchiques, mais au mieux j'obtiens une suite d'opérateurs...

Code:

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with Formule as (Select 1 id, '+' signe, 2 ssformid_gauche, 3 ssformid_droit, null const From  dual union all
Select 2 id, null signe, null ssformid_gauche, null ssformid_droit, 1 const From  dual union all
Select 3 id, '*' signe, 4 ssformid_gauche, 5 ssformid_droit, null const From dual union all
Select 4 id, '*' signe, 6 ssformid_gauche, 7 ssformid_droit, null const From dual union all
Select 5 id, '*' signe, 8 ssformid_gauche, 9 ssformid_droit, null const From dual union all
Select 6 id, null signe, null ssformid_gauche, null ssformid_droit, 2 const From dual union all
Select 7 id, null signe, null ssformid_gauche, null ssformid_droit, 3 const From dual union all
Select 8 id, null signe, null ssformid_gauche, null ssformid_droit, 4 const From dual union all
Select 9 id, null signe, null ssformid_gauche, null ssformid_droit, 5 const From dual 
)
Select Level, f.*,
       SYS_CONNECT_BY_PATH(nvl(signe, const), ' ')
From formule f
 Start With ID = 1
 connect by (Prior ssformid_gauche = ID Or Prior ssformid_droit = ID)

J'ai représenté l 'arbre suivant :

 +
/ \
1  *
  / \
 *   *
/ \ / \
2 3 4 5

et je veux en sortie : 1+2*3*4*5

Merci

Pas évident en 10g.
Je ne pense pas qu'on puisse utiliser connect by ici, car on n'a aucune idée de la façon dont Oracle va faire la récursion, hors ici il faut d'abord connecter sur la gauche avant de connecter sur la droite.
Avec les opérateurs commutatifs ça ne pose pas de soucis, mais si vous voulez utiliser - et / ça ne marchera plus.

Probablement faisable en 11gR2 avec les r-CTE.

Mes résultats de bidouilles :

Code:

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WITH Formule AS
(
SELECT 1 id, '+' signe, 2 ssformid_gauche, 3 ssformid_droit, NULL const FROM dual union ALL
SELECT 2   , NULL     , NULL             , NULL            , 1          FROM dual union ALL
SELECT 3   , '*'      , 4                , 5               , NULL       FROM dual union ALL
SELECT 4   , '*'      , 6                , 7               , NULL       FROM dual union ALL
SELECT 5   , '*'      , 8                , 9               , NULL       FROM dual union ALL
SELECT 6   , NULL     , NULL             , NULL            , 2          FROM dual union ALL
SELECT 7   , NULL     , NULL             , NULL            , 3          FROM dual union ALL
SELECT 8   , NULL     , NULL             , NULL            , 4          FROM dual union ALL
SELECT 9   , NULL     , NULL             , NULL            , 5          FROM dual
)
  ,  SR1 AS
(
    SELECT level
         , rownum AS rn
         , id
         , prior id
         , coalesce(signe, to_char(const)) AS ope
         , connect_by_isleaf AS cbi
      FROM formule f
START WITH ID = 1
CONNECT BY ID IN (prior ssformid_gauche, prior ssformid_droit)
)
  ,  SR2 AS
(
SELECT sr1.*
     , case 
         when cbi = 0
          AND lead(cbi, 1) over(ORDER BY rn ASC) = 1
         then lead(rn , 1) over(ORDER BY rn ASC) + id / 100
         when cbi = 0
          AND lead(cbi, 1) over(ORDER BY rn ASC) = 0
         then lead(rn , 3) over(ORDER BY rn ASC) + id / 100
         else rn
       end ord
  FROM sr1
)
SELECT REPLACE(REPLACE(XMLAgg(XMLElement("x", ope) ORDER BY ord ASC), '</x>', ''), '<x>', '') AS formule
  FROM sr2;
 
FORMULE                                                                         
---------
1+2*3*4*5

17/01/2012, 08h24
spdev666

Merci pour la réponse.