difficultés pour réaliser un schéma explicite

Bonjour forum,

Je débute en C++ et j'essais de faire un programme pour calculer la matrice (1*2) X en fonction de la matrice carré (2*2) K et la matrice (1*2) F comme suit :

Matrice K connue et F[1] = 20*t et F[2]=cos(t)

K*X(t+dt)=F(t+dt)*X(t)

dt=10^3

je pense à faire une boucle for mais je vois pas comment la réaliser ...

Besoin de votre aide ... :oops:

Le produit des matrices A de Mnp(K) et B de Mpq(K), c'est-à-dire la matrice AB = (cik), est définie quelque soit (i, k) appartenant à [1,n] x [1,q] par cik = sum(aij x bjk) avec j variant de 1 à p.

Dans cette définition, tu retrouves différentes boucles for imbriquées. Une pour les indices i variant de 1 à n, une pour les indices k variant de 1 à q et une pour faire la somme avec l'indice j.

Dans ton cas, c'est même plus simple puisque F est un vecteur ligne (n=1). La première boucle for peut donc être omise. Tu te retrouves donc avec quelque chose comme

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7

for(int k = 1; k <= 2; k++) { x(t + dt, k) = 0; for(int j = 1; j <= 2; j++ { x(t + dt, k) += F(t +dt, j) * K(t, j, k) } }

---

ou encore

Code:

---

1 2 3 4 5 6

for(int k = 1; k <= 2; k++) { x(t + dt, k) = 0; x(t + dt, k) += 20 * t * K(t, 1, k); x(t + dt, k) += cos(t) * K(t, 2, k); }

---

Je te laisse adapter les indices (en C++, les indices des tableaux commencent à zéro) et vérifier que tout ceci est bien correct. Je l'ai écrit vite et il faut que je parte.

merci pour ta réponse :D

je ne comprends pas la ligne x(t +dt) = 0 ... dsl mais je suis vraiment un grand débutant !!

par contre je m'aperçois que je me suis trompé dans mon probleme :

c'est : K*X(t+dt)=F(t+dt)+X(t) pour 0<t<=5 (c'est un + et non un * dans le second membre)

K dans M22, X et F dans M12

L'inconnu est X(t)

avec X(t) = 0 pour t=0


est ce que mon code est bon :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8

int t; F(t, 0) = 20*t; F(t, 1) = cos (t); for (int j=0, j<=1, j++) { X(t=0,j)=0; X(t+dt, j) = K[0][j]*(F(t+dt, 0)+X(t,0))+K[1][j]*(F(t+dt, 1)+X(t,1)); }

---

J'ai transposé K.

comment écrire la condition 0<t<=5 avec un pas de temps de dt= 0.1??

voici mon nouveau code :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#include "objet-masth.h"   int main () {   MATDBL K(2,2); VECDBL X(2), F(2); int j; float t; double K[0][0]=100; double K[0][1]=K[1][0]=-80; double K[1][1]=16; F(t, 0) = t; F(t, 1) = cos (t); double dt = 0.001;   //COMMENT ECRIRE POUR T ALLANT DE 0 A 5 AVEC UN PAS DE dt   for (int j=0, j<=1, j++) { X(t=0,j)=0; X(t+dt, j) = K[0][j]*(F(t+dt, 0)+X(t,0))+K[1][j]*(F(t+dt, 1)+X(t,1)); } printf X; }

---

Il me manque une petite partie de code que je n'arrive pas a écrire

Citation:

---

je ne comprends pas la ligne x(t +dt) = 0 ... dsl mais je suis vraiment un grand débutant !!

---

Oups... je n'ai écrit qu'un pseudo C. x(t + dt) n'a pas de sens en C. On peut dire que x est une fonction prenant t en argument et que x(t + dt) correspond au retour de la fonction mais ce n'est qu'une écriture simplifiée. Donc

Code:

---

1 2 3 4 5

F(t, 0) = t; F(t, 1) = cos (t); X(t=0,j)=0; X(t+dt, j) =

---

n'est pas un code C valide. Pour résoudre ton problème, tu peux faire quelque chose comme

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

VECDBL X(t, VECDBL x_t, double dt) { VECDBL x_t_dt(2); // Je te fais confiance pour la syntaxe de VECDBL... for (int j=0; j<=1; j++) { x_t_dt[j] = K[0][j] * (t + dt +x_t[0]) + K[1][j] * (cos(t+dt) + x_t[1]); return x_t_dt; }   int main() { ... double dt = 0.001; VECDBL x(2); x[0] = 0; x[1] = 0; for(double t = 0; t <=5; t += dt) { x = X(t, x, dt); } printf(x); ... }

---

Tu peux bien entendu remplacer l'appel à X par le code-même de la fonction X en faisant deux boucles for imbriquées.

Code:

---

1 2 3 4

double K[0][0]=100; double K[0][1]=K[1][0]=-80; double K[1][1]=16;

---

n'est pas non plus valide.
Tout d'abord tu déclares la matrice.

Code:

---

MATDBL K(2,2);

---

puis tu initialises les valeurs

Code:

---

1 2 3 4

K[0][0] = 100; K[0][1] = -80; ...

---

Tout ceci semble me dire que tu es en C++ avec deux classes VECDBL et MATBDL. La classe VECDBL a un constructeur qui prend un unique argument et MATDBL qui prend deux arguments. Un opérateur [] est défini pour chacune de ces classes. Mais comme je n'ai pas le code, je ne peux faire que des suppositions.