[solve][subs] Trouver les paramètres du circuit équivalent d'une machine à induction

Bonjour,
j'ai quelques soucis avec les fonctions solve et subs qui me permettraient de trouver mes 2 inconnues qui sont les paramètres Rr et X d'un circuit équivalent d une machine à induction.
Cependant pour l'instant à mon grand étonnement, les réponses retournées sont des ensembles vides [] avec le message suivant: Warning: Explicit solution could not be found :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Rr =   [ empty sym ]     X =   []     Rr =   []     X =   []

---

En ce qui concerne mon code matlab le voici. Il me semble bien qu'il y a 3 équations avec 3 inconnues soit Vm, X et Rr et donc il devrait être possible de trouver des valeurs numériques pour le système.

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

R1=0.125; % Stator resistance per phase (delta) f=50; % Frequency p=4; % No. of poles V_nl=400.6; V1=V_nl/sqrt(3); Xm = 12.6823 Lm= Xm/f Rc = 227.0733   Zmagn_iron = j*Xm*Rc/(Rc+ j*Xm) s = 0.0026 omega_sm= 2*pi*f/(p/2) omega = 1497*2*pi/60 T = 20.6 Pmech = 3229   [Rr,X]= solve(subs('T = 3*Vm^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X',{'T','s','omega_sm'},{T,s,omega_sm}),... subs('Vm = abs(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1))',{'V1','R1','s','Zmagn_iron'},{V1,R1,s, Zmagn_iron}),... subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron})) Rr=subs(Rr) X=subs(X)

---

Si vous vous intéressez au contenu des équations, j'ai simplement mis ensemble toutes les équations suivantes :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

% équations à utiliser %Ztotal= Zrotor*Zmagn_iron/(Zrotor+Zmagn_iron)+R1 %Rr = s*real(Zrotor) %X = imag(Zrotor) %I1_phasor = V1/Ztotal %Vm_phasor = V1-I1_phasor*R1 %Vm = abs(Vm_phasor) %T=20.6 %T = 3*Vm^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X %Rr = Pmech*s/(3*(1-s)*Ir^2) %Ir_phasor = I1_phasor-Im_phasor %Im_phasor = Vm_phasor/Zmagn_iron %Ir = abs(Ir_phasor)

---

Donc voila en gros, j'aimerais juste savoir pourquoi le système n'arrive pas à me renvoyer des réponses autres qu ensemble vide pour X et Rr (est-ce un mauvais emploi de subs et des différentes expressions constantes qu'il faut chaque fois définir entre {} ?). C'est peut-être tout con, mais là j'ai de la peine à voir ...

Merci pour toute réponse.
Meilleures salutations.

Même pas quelqu un qui aurait une petite idée :cry: ?? Je veux dire, il y a bien 3 équations avec 3 inconnues non ?? Et le système décrivant le comportement d un moteur devrait avoir des solutions réelles ....

Code:

---

1 2 3

[Rr,X]= solve(subs('T = 3*Vm^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X',{'T','s','omega_sm'},{T,s,omega_sm}),... subs('Vm = abs(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1))',{'V1','R1','s','Zmagn_iron'},{V1,R1,s, Zmagn_iron}),... subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron}))

---

- Dans la fonction solve, tu as 3 équations et 2 inconnues.

Salut, tout d abord merci pour ta réponse.
Il y a en effet 2 inconnues si l on considère le fait que Vm peut être exprimé en termes de X et Rr, mais encore faut-il l exprimer quelque part cette valeur de Vm et c est pourquoi je parlais d une troisième inconnue. J'ai donc remodifié un peu le code en remplacant Vm par son expression en termes de Rr et de X et il y a donc maintenant 2 équations avec 2 inconnues:

Code:

---

1 2 3 4

[Rr,X]= solve(subs('T = 3*abs(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1))^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X',{'V1','R1','T','s','omega_sm','Zmagn_iron'},{V1,R1,T,s,omega_sm, Zmagn_iron}),... subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron})) Rr=subs(Rr) X=subs(X)

---

Cependant, malgré ce changement, il est toujours impossible de trouver une quelconque réponse pour X et Rr ...

Re,
à noter s'il y en a certains qui s intéressent à mon problème... que j'avais oublié les 'j' devant les réactances X dans certaines parties de mon code. Mais malheureusement, cela ne me permet toujours pas de trouver des solutions...

Code:

---

1 2

[Rr,X]= solve(subs('T = 3*abs(V1-V1*R1/((Rr/s+j*X)*Zmagn_iron/((Rr/s+j*X)+Zmagn_iron)+R1))^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/(omega_sm*X)',{'V1','R1','T','s','omega_sm','Zmagn_iron'},{V1,R1,T,s,omega_sm, Zmagn_iron}),... subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+j*X)*Zmagn_iron/((Rr/s+j*X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+j*X)*Zmagn_iron/((Rr/s+j*X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron}))

---

solution donnée :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rr =   [ empty sym ]     X =   []

---

Ma question demeure toujours, y a t-il une raison pour que cela ne fonctionne pas ? Est-ce à cause des complexes qui sont pourtant à la fin de la parenthèse pris comme module ? Dois-je essayer un système de boucles ?