Cours sur algorithmes et mathématique

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20/03/2006, 20h29
legend666

Cours sur algorithmes et mathématique

Salut !

Je suis à la recherche de cours sur les algorithmes (tri, arbre, recursivité, automates, etc...) mais je me heurte à un problème: dans tous les cours que je trouve (comme celui là: http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Elements/Elements.html ), il faut des notions de mathematiques assez evolués (je suis actuellement en seconde).

Je suis donc à la recherche de cours sur les algorithme n' utilisant pas "trop" de notions de mathématiques avancés. Au "pire des cas" (bien que cela me derange pas, bien au contraire), un cours expliquant la plupart de ces notions mathématique necessaire à la comprehension de ces algorithmes (les cours que j' ai trouvé sur internet m' expliquant polynomes, sommes et autres integrales était un petit peu complexe :oops: ).

Et je suis bien sur ouvert aussi aux propositions de livres. J' ai entendu parler de "The Art Of Computer Programming" de D. Knuth (je crois que c' est en anglais mais cela ne me derange pas). Quelqu' un aurait-il des avis sur ce livre ou d' autres livres ou sites à me proposer ?

Merci d' avance.
20/03/2006, 21h04
j.p.mignot

Je ne sais pas si je vais trouver le livre de vos rêves ( mes anciens documents ne sont probablement plus disponibles) mais en attendant JE VOUS FELICITEE pour votre approche de l'informatique.
20/03/2006, 21h54
legend666

:arf: Merci
20/03/2006, 23h14
Jean-Marc.Bourguet

Re: Cours sur algorithmes et mathématique

Citation:

Envoyé par legend666

Salut !

Je suis à la recherche de cours sur les algorithmes (tri, arbre, recursivité, automates, etc...) mais je me heurte à un problème: dans tous les cours que je trouve (comme celui là: http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Elements/Elements.html ), il faut des notions de mathematiques assez evolués (je suis actuellement en seconde).

Je suis donc à la recherche de cours sur les algorithme n' utilisant pas "trop" de notions de mathématiques avancés. Au "pire des cas" (bien que cela me derange pas, bien au contraire), un cours expliquant la plupart de ces notions mathématique necessaire à la comprehension de ces algorithmes (les cours que j' ai trouvé sur internet m' expliquant polynomes, sommes et autres integrales était un petit peu complexe :oops: ).

Et je suis bien sur ouvert aussi aux propositions de livres. J' ai entendu parler de "The Art Of Computer Programming" de D. Knuth (je crois que c' est en anglais mais cela ne me derange pas). Quelqu' un aurait-il des avis sur ce livre ou d' autres livres ou sites à me proposer ?

Je ne conseillerais pas TAOCP dans ce cas (c'est une référence, mais c'est une référence, c'est parfois un peu vieux et l'approche est très mathématique). Les bouquins de Sedgewick conviendraient certainement mieux mais je ne suis pas sûr que ce soit déjà abordable dans ton cas. A peu près du même niveau mais couvrant plus de chose mais moins en profondeur Aho&Ullman ont écrit un bouquin 'Foundations of Computer Science' qui me semble-t'il a été traduit en français. Peut-être essayer de passer par une bibliothèque pour pouvoir feuilleter avant d'acheter?

wikipedia a parfois de bonnes choses (mais le problème avec wikipedia comme avec le web en général, c'est faire le tri entre ce qui est bon ou pas, et c'est difficile si on ne s'y connait pas déjà).
21/03/2006, 09h06
ToTo13

Bonjour,

l'algorithmique et les mathématiques sont indissociable, pour la simple raison que tout les algorithmes reposent sur des principes mathématiques.
Toutefois, si tu veux appliquer bètement les algo sans les comprendre, tu peux aussi le faire.
Si tu veux comprendre ce que tu fais, mets toi aux maths.

Sur ce, une des références dans la matière, la bible de l'algo s'apelle : Introduction à l'algorithmique. C'est un pavé de 1200 pages, mais qui contient tout ce qu'il faut pour démarrer.
21/03/2006, 09h07
Betatesteur

si tu veux je te filerais mes cours d'algo de 1ère année. je te rassure y a que les bases (pas trop de math ) mais regarde dans l'annonce en haut du forum algo y a un lien de Jérome ché plus qui est très bien pour débuter. on est tous passé par là. et moi y a pas longtemps lol
bosse qd même les math lol
21/03/2006, 10h05
FrancisSourd

Ma découverte de l'algorithmique pendant mes années de lycée s'est faite à travers le magazine Pascalissime
http://www.jcolibri.com/pascalissime/pascalissime.html

C'était volontairement orienté code avec des explications "grand public" (dans l'esprit des rubriques de developpez.com). Pour cette raison, je te conseillerais de regarder des livres du style "algorithmes en c++" si tu aimes bien la programmation car j'imagine que cela permet d'avoir une bonne idée des algorithmes sans trop de preuves.

En effet, je pensais d'abord écrire que les mathématiques de l'algorithmiques ne sont pas enseignées en cours de maths... mais il faut quand même savoir ce qu'est un log et une limite pour apprécier la beauté d'un algorithme en O(n log n)...
21/03/2006, 11h19
Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par FrancisSourd

Ma découverte de l'algorithmique pendant mes années de lycée s'est faite à travers le magazine Pascalissime
http://www.jcolibri.com/pascalissime/pascalissime.html

Oh, des souvenirs...
21/03/2006, 11h31
Betatesteur

erf, ils en parlent comme si ils avaient 40 balais :lol:
21/03/2006, 11h51
Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par Betatesteur

erf, ils en parlent comme si ils avaient 40 balais :lol:

Pas encore mais ce n'est plus tres loin.
21/03/2006, 13h34
Betatesteur

respet :ave:
21/03/2006, 14h25
FrancisSourd

Citation:

Envoyé par Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par Betatesteur

erf, ils en parlent comme si ils avaient 40 balais :lol:

Pas encore mais ce n'est plus tres loin.

Les 40 balais sont aussi plus proches que les années lycée...
21/03/2006, 17h43
random

l'algo pour l'algo c'est amusant mais on tourne un peu à vide et manipuler
des algos que l'on ne comprend pas tout à fait c'est bien dommage

par contre il y a plein d'algos faciles à comprendre parfaitement et à mettre en oeuvre

réfléchis quand tu fais une des quatre opérations tu appliques un algo
ceux ci t'appartiennent déja, et tu les maîtrises, en faisant des recherches tu devrais trouver des algos différents pour les opérations comme la multiplication à la jalousie, ou d'extraction d'une racine

ensuite il y a les problèmes de calendrier qui posent des tas de problèmes
ceux de tri, ceux de stats élémentaires

la domination conjointe de l'algo et de sa mise en oeuvre est plus satisafaisante intellectuellement

l'algo ne doit pas être (sauf en phase d'éxécution du problème) être utilisé sans compréhension

je vois tous les jours des gens avec des calculettes compliquées effectuer des calculs erronés quand le problème n'a pas une forme canonique

ceci étant bonne chance et accroche toi il y a plein de satisfactions à poursuivre dans la voie que tu as choisie
21/03/2006, 18h16
j.p.mignot

Ici un petit livre qui fait un survol rapide de différentes catégories d'algorithmes. Il est assez facile et ne nécessite pas un bagage mathématique important pour être abordé.

"Analyse numérique" Kurt Arbenz et Alfred Wohlhauser
presses polytechniques romandes

http://bibmathserv.univ-fcomte.fr/Au...61983224916500

On y trouve traité ( dans ma vielle édition )
- moindres carrés
- méthodes itératives
- valeurs / vecteurs propres
- interpolations
- équations différentielles
malheureusement rien en FEM / BEM
21/03/2006, 19h22
legend666

Merci pour toute vos reponses !

Certains sujets du magazine pascaline ont l' air assez interressant, je pense que je vais pas tarder à commander quelques numéros... :twisted:

Le livre "Analyse numérique" de Kurt Arbenz et Alfred Wohlhauser à l' air de traiter de resolutions de problèmes mathématiques par des solutions algorithmiques. Est-il vraiment abordable dans mon cas ?! :lol: Et sinon par simple curiosité qu 'est-ce que les FEM / BEM svp ?

Pour le livre "Foundations of Computer Science" (traduit en francais sous le nom de "Concepts fondamentaux de l'informatique"), les sujets traités ont l' air assez interressant. Mais vous dites qu' il ne me sont pas très "abordable": si il s' agit de "formulation mathematique" je pense pouvoir comprendre ( :roll: ), mais ce qui me manque surtout c' est la comprehension des concepts mathématiques. D' "ailleurs" personne n' aurait de lien sur ce sujet ?

Merci d' avance.
21/03/2006, 20h41
j.p.mignot

A mon avis il présente de façon assez simple des concepts généraux sans trop entrer dans des démonstrations mathématiques formelles de ses derniers.
Bien entendu en algorithmique il faut un peu de math mais ici cela me semble abordable.
Il y a aussi ( dans ma vielle édition ) pas mal de petits graphes pour illustrer l'effet des méthodes présentées. Graphiquement on voit très bien comment une solution se propage et converge ou diverge suivant les conditions. Des relations et méthodes simples - cela ne signifie pas inefficaces - ressortent et peuvent être la base des pas mal d’applications.

Pour votre information
FEM = Finite Element Modelisation ( ou Method ? j'ai un doute! )
BEM = Boundary Element Modelisation

Pour être très simpliste en mécanique si on considère un volume comme un assemblage de petits volumes donc de petites masses et que l'on lie toutes ses petites masses part des ressorts ( module de Young ) on défini un nombre fini d'éléments (d'où le nom FEM ) i=1..N de masse Mi (C’est le maillage ) avec des couplages entres eux. A ses forces mécaniques, ont peu ajouter un grand nombre d’autres interactions ( électrique, magnétique, effet piezzo, …)
Le calcul réside alors entre autre à voir comment se déforme le système sous certaines sollicitations, quels sont ses modes de résonances, calculs des contraintes, où sont les parties les plus sollicitées donc probablement les plus vulnérables d’une structure, ...
On peut aussi calculer l’amortissement de mouvement, des pertes internes, échauffement, …
C’est l’outil de base d’un très grands nombres de domaines ( voiture, avions, bâtiments, disques, propagation de chaleur, magnétisme, équation maxwell, acoustique, … )

La BEM est plus difficile à expliquer. La FEM nécessite de mailler tous les volumes ce qui peut devenir énorme surtout si on doit mailler les éléments très fins. Dans des problèmes de type magnétique ou électrostatique il faut aussi mailler l’espace ! Cela va loin ! Il faut donc définir des conditions pour « ramener l’infini » à des distances finies. Cela poses parfois des problèmes pour définir les potentiels de cette « coque »
Pour certains type de problèmes ( magnétisme, électrostatique, …), Il est possible de ramener le systèmes aux interfaces via des équations intégrales. On ne maille alors plus que les surfaces aux interfaces ( d’où le nom BEM) . Il y a un nombre extrêmement réduit d’éléments (même si ici la matrice est ici moins facile à simplifier) et il n’y a plus besoin de mailler l’espace.
21/03/2006, 21h30
Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par legend666

Pour le livre "Foundations of Computer Science" (traduit en francais sous le nom de "Concepts fondamentaux de l'informatique"), les sujets traités ont l' air assez interressant. Mais vous dites qu' il ne me sont pas très "abordable": si il s' agit de "formulation mathematique" je pense pouvoir comprendre ( :roll: ),

Je n'ai pas écrit que ces deux bouquins ne sont pas abordables, j'ai écrit que je ne savais pas s'ils l'étaient: pour moi, dire que tu es en seconde ne signifie pas grand chose: mes enfants en sont encore loin et je n'ai pas fait mes études en France. En plus entre deux élèves de seconde, il peut y avoir une belle différence de niveau. J'ai cité ces bouquins parce qu'il me semble que parmi ceux que je connais ce sont ceux qui ont le plus de chance d'être abordable et disponible.

Citation:

mais ce qui me manque surtout c' est la comprehension des concepts mathématiques. D' "ailleurs" personne n' aurait de lien sur ce sujet ?

http://mathworld.wolfram.com/
21/03/2006, 22h05
legend666

Citation:

http://mathworld.wolfram.com/

Merci, ce site est genial ! :D Je pense qu' il va bien reussir à combler mes lacunes en maths, car j' en suis resté à la decouverte des fonctions de refference et des vecteurs :evil:

Sinon, pour les livres je pense que je vais debuter avec le livre de j.p.mignot et "enchainer" avec le livre de Jean-Marc.Bourguet si j' arrive à comprendre le premier :mrgreen:

Merci pour vos avis !
21/03/2006, 22h13
j.p.mignot

Bon courage et bonne chance!
En cas de problème ne pas hésiter à remettre un post !
06/04/2006, 18h46
legend666

Rebonjour,

"Petit Annectode": après avoir attendu 2 semaines le livre "Analyse Numérique", mon libraire à dit qu' il était en cours de réimpression :evil:

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