Matlab Optimisation Publicité

Mesdames, Messieurs,

J'ai un projet qui met en application ce que l'on a appris en algorithme. Ce sujet demande grosso modo, un programme capable de tourner sur Matlab permettant de connaitre la meilleurs répartition possible d'un budget publicitaire.

Exemple, nous avons deux produits (P1 et P2) à promouvoir et nous connaissons leur fonctions bénéfices gi(xi). Ces deux fonctions représentent des courbes paraboliques (fonctions polynomiales).
Le budget vaut A=x1+x2+ reste

Après avoir cherché des informations sur le forum, j'ai pu constater que l'outil mathématique le plus adapter est le Multiplicateur Lagrangien, et il semble que la fonction sur matlab soit fmincon.
Je n'ai pas encore pu essayer sur matlab, et j'aimerai savoir si je suis dans la bonne voie.

J'ai joint l'énoncé du problème et l'allure des courbes sur excel, mais je pense qu'il faut que commence à optimiser deux courbes avec variables sous contraintes.

Bien à vous

PS: Une personne m'a dit que j’aurai de toute manière à réaliser une espérance. Hors j'ai dû mal à y croire vu que c'est utile uniquement pour des variables aléatoires... ai-je tord?