Besoin d'aide en théorie des langages - Eliminer les improductifs

Bonsoir,

Je vais passer un examen ce mardi, et j'ai obtenu le sujet de l'an dernier.
Au cours des TD, on a toujours eut des grammaires "simple" avec un seul Non terminal par règle.
Maintenant avec le sujet, j'ai des doutes sur la façon d'éliminer les improductifs
Voici la grammaire:

Code:

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1 2 3 4 5 6

S -> ASa | bAc | c | epsilon | aBAc A -> d | epsilon B -> Bc | BAd | C C -> Bd | B D -> Af | epsilon

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Donc pour l'élimination des improductifs je fais ainsi
N0 = Vide
N1 = (vide Union Vt)*=Vt*
N1={S,A,D} avec les règles

Code:

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1 2 3 4

S -> c | epsilon A -> d | epsilon D -> epsilon

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N2=({S,A,D} U Vt)*
N2={S,A,D} avec les règles

Code:

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1 2 3 4

S -> ASa | bAc | c | epsilon A -> d | epsilon D -> Af | epsilon

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N2=N1 stationnaire
Ma question est: Est-ce que j'ai bien fait de prendre la règle S-> ASa?
Est-ce que ({S,A,D} U Vt)* signifie que l'on prend les règles qui ont 1 ou plusieurs des éléments de {S,A,D} avec un ou plusieurs Vt?

C'est légèrement la panique vu que s'il y a la moindre erreur, il note 0 à l'exo.

Merci d'avance