optimisation / minimisation

Bonjour à tous,

C'est la première fois que je fais appel à la communauté informatique, alors j’espère que vous vous montrerez à la hauteur .... ;)

J'ai un problème qui sera sans doute simpliste pour la grande majorité d'entre vous mais j'ai quelques difficultés.

Ma problématique est la suivante (simplifiée)

Je souhaite minimiser la valeur M qui est fonction de différents paramètres d1, d2, d3 ... dN. (l'ordre est important)

Jusque là, rien de grandement difficile, tout du moins rien qui ne dépasse mes habiletés matlabiennes.

Cependant mon optimisation est soumise à une contrainte que je ne parviens pas à intégrer à fmincon.

En effet dans cette minimisation, les paramètres recherchés d1, d2, d3 ... dN sont tels que d1 < d2 < ... < dN.

J'espère avoir été relativement clair et qu'une bonne âme pourra me venir en aide.

Salutation du Canada.

Bonjour,

Il te suffit d'exprimer tes contraintes matriciellement. d1 < d2 < ... < dN signifie simplement d(i+1) - d(i)> 0 pour i dans [1,N-1], ce qui s'exprime matriciellement par A*d > b, avec

Code:

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1 2 3 4 5

d= [d1;...;dN]; A= diag(ones(1,N-1),1) - diag(ones(1,N)); A= A(1:end-1,:); b= zeros(N-1,1);

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J'avais pensé à la matrice mais pas de cette forme!
Merci bcp pour cette aide précieuse

dernière question : comment peut on imposer que la valeur de d soit une valeur entière ?

fmincon permet il cela ?
si non, quelle fonction d'optimisation permettrait de réaliser cela ?

merci par avance

Pas à ma connaissance, les fmincon et compagnie supposent que tu as une fonction au moins C1, donc pas de variables discrètes. Tu as 2 solutions:

Soit la fonction s'étends de N à R. Dans ce cas utilise fmin., et tronque le résultats à l'un des deux entiers les plus proches (compare les valeurs prises par f).

Sinon, tu peux faire une exploration systématique (faire l'opti sur les paramètres réels restants, en fixant les variables discrètes, et ce pour toutes les valeurs possibles)