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:?: Plusieurs questions, car je suis en train de me perdre entre 4 livres :
1)un graphe non-orienté est-il toujours symétrique?
2) un graphe simple ne comporte pas de boucle ni plus d'un arc de meme origine et de meme but ou d'aretes parallèles, pouvez-vous me confirmer?
Merci
@+
Quelques précisions sur ta question :
1 - quelle définition de symétrie de graphe utilises-tu ?
2 - Il me semble bien !
A+
Je suis désolé, je ne sais pas, je commence :oops:
donc, ne m'en demande pas trop.... Mais il y a plusieurs definition de Symétrie pour qualifier un graphe?
Quand tu vois déjà le nombre de définitions en géométrie...
un graphe simple est un graphe qui n'a pas d'aretes multiples et qui n'a pas de boucles
bon ben maintenant que tu en est sur j'espere que ca t'aideras
si l'arc (x,y) existe, alors l'arc (y,x) existe
le graphe est alors symètrique
donc tous les graphes orientés ne sont pas symètriques loin de là
oui mais les non orientes le sont.
C'est évident vu qu'un graphe non orienté est équivalent à un graphe orienté avec 2 arcs : arc(x,y) et arc(y,x)...
:wink: Merci pour vos réponses...
Donc un graphe non orientés simple est toujours asymétrique...
non les graphes non orientés sont toujours symétriques ! ou alors j'en ai loupé une ?
Mais dans ton dernier post, tu parles de graphes non-orientés simples, est-ce possible d'être à la fois simple et non orienté ? (vu qu'un arc de graph non orienté correspond à une boucle d'un arc orienté... il faudrait en fait toujours préciser de quoi on parle.)
En fait, un graphe non oriente et toujours symetrique de part le fait ... qu'il est symetrique! l'arc (x,y) peut se voir comme l'arc (y,x).
Mais la propriete de symetrie d'un graphe n'est pas souvent utilisee pour les graphes non orientes cela dit.
Un graphe simple est un graphe sans boucle, sans aretes multiples.