trigo bissectrice d'angle

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Rebonjour à tous,

Encore un problème de trigo, enfin vous allez voir:
Après avoir réussi grâce à jblecanard à calculer un angle sur 360 degrés entre 2 vecteurs ayant la même origine, je souhaite maintenant trouver un point sur la bissectrice de cet angle afin de tracer une ligne.
Si l'angle entre le premier et le deuxième vecteur est de 240 degrés, je voudrais tracer une ligne 120 degrés après le premier vecteur, donc il faut que je recupère un point quelconque de cette ligne.
Voici ce que j'ai fais:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 double coefficient_directeur; if( tab[y].x != co_routeur.x ) coefficient_directeur = ((double)( tab[y].y - co_routeur.y )/(double)( tab[y].x - co_routeur.x )); else coefficient_directeur = 100; //droite vertical -> coeff=infini double pente_radians = atanf( coefficient_directeur ); double pente_degres = pente_radians*180/3.14; double pente_new_vecteur_degres; Coordonnées P1; pente_new_vecteur_degres = pente_degres + angle_degres/2; double pente_new_vecteur_radians = pente_degres*3.14/180; P1.x = 50 * cos(pente_new_vecteur_radians) + co_routeur.x; P1.y = 50 * sin(pente_new_vecteur_radians) + co_routeur.y;
Le problème est, enfin j'ai l'impression que c'est à cause de l'incrementation de l'angle...
Comment puis-je faire pour trouver les coordonnées du point que je cherche?

Merci d'avance
Persnip

28/07/2011, 18h33
JolyLoic

Si tu normalises tes vecteurs, un vecteur aligné selon la bissectrice de l'angle est simplement la somme des deux vecteurs.
29/07/2011, 09h02
Persnip77

Merci JolyLoic,
c'est vrai que tout betement ça doit marcher, je vais essayer ;)
mais si par exemple je voulais tracer un vecteur à 1/3 de l'angle et un autre à 2/3 de l'angle, car j'ai aussi cette posibilité, comment faire?
Persnip
29/07/2011, 11h16
jblecanard

Citation:

Envoyé par Persnip77

Merci JolyLoic,
c'est vrai que tout betement ça doit marcher, je vais essayer ;)
mais si par exemple je voulais tracer un vecteur à 1/3 de l'angle et un autre à 2/3 de l'angle, car j'ai aussi cette posibilité, comment faire?
Persnip

C'est pas dur. Pour commencer, tu normalises tes vecteurs. Mettons que AB et AC soient normalisés. Ensuite, tu n'as plus qu'à prendre les points qui t'intéressent sur le segment BC :
- Pour un point de la bisectrice, tu prends le milieu
- Pour 1/3 et 2/3 d'angle, tu coupes ce segment en 3 segments de longueurs égales.
- Etc...
29/07/2011, 12h09
Persnip77

salut jblecanard,

le coup du segment BC, j'y avais pensé, mais le fait que mon angle soit compris entre 1 degrés et 359 degrés, ça pause un problème lorsque l'angle est superieur à 180 degrés.
29/07/2011, 12h25
bertry

Attention!!!

Citation:

Envoyé par jblecanard

- Pour un point de la bisectrice, tu prends le milieu
- Pour 1/3 et 2/3 d'angle, tu coupes ce segment en 3 segments de longueurs égales.
- Etc...

Pour la bissectrice je suis d'accord...
Mais pour la suite : NON!

Citation:

Pour 1/3 et 2/3 d'angle, tu coupes ce segment en 3 segments de longueurs égales.

C'est une approximation ( et seulement une approximation )valable pour les petits angles : on considère que la corde est l'arc ( comme quand on dit cos(x) = 1 ou sin(x) = x ), mais pour les grands angles c'est franchement faux ( trace un angle proche de 180° sur une feuille et essaye cette méthode, tu verras )

Pour les 1/3 et 2/3 de l'angle :

Moi je passerai par les exponentielles complexes.

Dans le plan des deux vecteurs AB et AC on prends le vecteur unitaire de AB Uab = exp(iAlpha) et le vecteur unitaire de AC Uac = exp(iBeta). L'angle entre les deux vecteurs est donc angle = Beta - alpha;
En suite si tu veux des vecteurs unitaires pour diviser angle en n angles égaux : angleN = angle/n;
puis tu peux calculer les vecteurs Uv = exp ( i (alpha + v*angleN)); avec v = 1 à n-1
29/07/2011, 13h48
jblecanard

Citation:

Envoyé par bertry

Attention!!!
Pour la bissectrice je suis d'accord...
Mais pour la suite : NON!

Exact, je sais pas ce qui m'a pris, je mériterais bien :sm:

Je sais pas pourquoi j'y ai pas pensé avant, mais il y a plus simple que les exponentielles complexes : une simple matrice de rotation fait l'affaire. Il n'y a qu'à diviser l'angle par la portion que l'on veut (par exemple 3), calculer la matrice Mr et effectuer le calcul Mr * AB.
27/02/2014, 11h45
scoutiste

salut a tous :)

j'ai le même problème: j'ai deux droites AB(xa,ya/xb,yb) et AC(xa,ya/xc,yc) et l'angle alpha entre eux.

je voudrais connaitre les coordonnées d'un 2eme point P sur la bissectrice.

est ce qu'il ya une solution pour faire ça?

merci d'avance :)
scoutiste
27/02/2014, 12h44
Iradrille

Tout est quelques posts plus haut.

Citation:

Envoyé par jblecanard

C'est pas dur. Pour commencer, tu normalises tes vecteurs. Mettons que AB et AC soient normalisés. Ensuite, tu n'as plus qu'à prendre les points qui t'intéressent sur le segment BC :
- Pour un point de la bisectrice, tu prends le milieu

(Il y à juste le cas où tu as un angle de +/- 180° à gérer séparément)
27/02/2014, 13h31
scoutiste

je crois qu'il tu confond entre la bissectrice et la mediane. Par exemple:

A(5,0)
B(0,0)
C(0,1)
La bissectrice est la droite d'équation y=x, et le milieu de A et C est en (2.5,0.5)... donc pas sur la bissectrice!
28/02/2014, 10h06
jblecanard

Citation:

Envoyé par scoutiste

je crois qu'il tu confond entre la bissectrice et la mediane. Par exemple:
A(5,0) B(0,0) C(0,1)
La bissectrice est la droite d'équation y=x, et le milieu de A et C est en (2.5,0.5)... donc pas sur la bissectrice!

Ca ne marche pas dans ton exemple... car tu ne respectes pas les conditions énoncées. Nous parlons du milieu de BC et pas de AC, et il est bien précisé que ça ne fonctionne qui si les vecteurs sont normalisés.