Trouver les volumes

J'avais posé une question il y a quelque temps a propos de recherche de polygones a partir de leur cotés

C'est en fait la même question pour des volumes,
edit : ici le sens du mot volume est un solide, un objet 3D

j'ai un espace avec differentes faces reliées entre elles et il faut y trouver les volumes minimaux.

Exemple basique : On connait toutes les faces d'un cube style rubicube il faut retrouver les cubes qui le forment.
Le grand cube doit a 108 faces ( je crois :) ).
Et on doit trouver les 27 petits cubes qui le forme.

Toutefois les figures ne sont pas forcement des cubes et peuvent a peu près n'importe quoi du moment que le volume soit fermé.

Je dis peut-être une bétise.

Je crois que je me souviens du post, ou la meilleure méthode finalement c'était de prendre un point, de décomposer la surface avec l'ensemble des triangles en prenant les points 2 à 2, puis de cumuler les surfaces triangles...

On peut pas faire pareil avec des tétraèdres ?

bon courage !

Citation:

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Envoyé par TicTacToe

Je crois que je me souviens du post, ou la meilleure méthode finalement c'était de prendre un point, de décomposer la surface avec l'ensemble des triangles en prenant les points 2 à 2, puis de cumuler les surfaces triangles...

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Heu...moui former des triangles ne me parait pas indispensable (surtout que ca ne marche plus si le polygone est concave) puisque on obtient ainsi tous les points qui forment le polygone. Mais c'est vrai que ca marche bien.

Citation:

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Envoyé par TicTacToe

On peut pas faire pareil avec des tétraèdres ?

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Très bonne question mais la je ne sais pas comment former un tetraèdre.

Je dis encore ptet des bétises, j'ai pas réellement analysé le truc mais je pense que ca peut être une piste.

pour un polygone A1, A2, A3, A4 ....
la surface c'est
(A1,A2,A3 ) + (A1,A3,A4) + ( A1, A4, A5 ) + ....
ormis le sommet, chaque point n'est utilisé que 2 fois.

Pour une volume A1, A2, A3, ....
le volume pourrait être
(A1,A2,A3,A4 ) + (A1,A3,A4,A5 ) + ( A1, A4,A5,A6 ) + ...
Chaque point n'est utilisé que 3 fois.

Le gros problème effectivement, c'est que pour 2 dimensions, il est facile de donner un ordre pour les points, pour 3 dimensions c'est autres chose.

Tétraêdre = pyramide base triangulaire. Je connais pas la formule pour calculer le vol. mais ca doit se trouver facilement.

Bon si tu veux calculer le volume dans un monde à 4 dimensions spatiales, le principe resterait le même ! ;)

bon courage !

Oops désolé je me suis mal exprimé :

je ne cherche pas a calculer le volume (en m3) des objets

mais a reconnaitre/ trouver les solides (ie les volumes, objets 3D) qui correspondent aux faces que je connais.


(Sinon pour calculer le volume, en m3, on ne peut faire la somme des volumes des tetraedres que pour un volume, objet 3D, convexe, or le problème est pour tout type de formes )

Autant pour moi alors ! ;)

En recherchant sur Google je n'ai pas trouvé grand chose puisque je ne sais pas trop quoi chercher.

Toutefois, je me suis rendu compte qu'une face appartient à 1 solide si celui-ci est situé à l'extérieur (sur l'enveloppe) de l'ensemble des solides.
Mais une face appartient à 2 solides si elle est une des parois intérieur de l'ensemble des solides.

Je n'arrive pas a demontrer si cette affrimation est juste, et donc est-ce que quelqu'un saurait où je pourrai trouver des informations a ce propos ?