code binaire: overflow et complément à 2

Bonjour, tout d'abord je n'ai pas su où mettre mon topic donc je le mets par défaut ici en espérant que le modérateur le reconduise dans la rubrique adéquate.

voici mon problème: j'aimerai comprendre le concept d'overflow et de complément à 2 dans le calcul binaire.
EX1: 1010 (-6)
+1100 (-4)
-----
0110 ---->> il y a overflow car le signe de 0110 est différent de ceux de 1010 et 1100. En plus la réponse n'est pas correcte car 0110=6 hors -6-4=-10. dans ce cas, comment faire pour trouver la reponse correcte? faut il faire un complément à 2? sur quel chiffre?

EX2: 00001111 (15)
− 00100011 (35)
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11101100 (−20)---->>> la réponse est correcte car 15-35=-20 mais le signe de 1110 1100 est quand meme différent de ceux de 00001111 et de 00100011. Dans ce cas, y a-t-il overflow?

EX3: 0111 (7)
+0011 (3)
------
1010 (10)---->> réponse correcte mais signe diférents. Overflow?

Concretement, dans quel cas y a-t-il overflow et dans quel circonstance faut-il passer au complément à 2?
Merci de m'eclairer

Up Up Up

Bonsoir.

Oublie un instant cette règle et essaie de comprendre d'où elle provient, ainsi tu comprendras comment elle s'applique vraiment et tu sauras la retrouver.

* Si j'additionne deux nombres positifs, on doit obtenir un nombre positif. S'il y a overflow, le résultat sera négatif.
* Si j'additionne deux nombres négatifs, on doit obtenir un nombre négatif. S'il y a overflow, le résultat sera positif.
* Si j'additionne un nombre positif et un nombre négatif... Il ne peut pas y avoir overflow ! Jamais. Dis-moi si ça ne te semble pas évident, je détaillerai.

Donc, la règle pour les additions est la suivante :
Si les deux opérandes ont le même signe, le résultat doit avoir le même signe que les opérandes. A défaut, cela traduit un dépassement de capacité. Si les opérandes sont de signes différents, aucun dépassement possible.


Enfin on en déduit naturellement l'équivalent pour les soustractions en remarquant que A - B est équivalent à A + (-B) :
Si les deux opérandes ont des signes différents, le résultat doit avoir le même signe que l'opérande de gauche. A défaut, cela traduit un dépassement de capacité. Si les opérandes sont de signes identiques, aucun dépassement possible.

Salut

L'overflow se produit quand le nombre à stocker devient trop grand pour le sizeof() de la variable. Dans ce cas, ce qui dépasse disparait.
Et on utilise ce principe pour accélérer certains calculs notamment quand on additionne deux opposés.
Exemple: 0100 (4) + 1100 (-4) = 1 0000
Le "1" dépassant les 4 bits de la zone d'exemple, il disparait et le résultat donne 0 (ce qui est mathématiquement correct)

Donc avec ton 1010 (-6) + 1100 (-4), le résultat donne 1 0110 soit effectivement 6 dans une zone de 4 bits.

Citation:

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Envoyé par jonathan00243

dans ce cas, comment faire pour trouver la reponse correcte? faut il faire un complément à 2? sur quel chiffre?

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Tu ne peux pas car tu n'as aucun moyen interne de savoir que ce résultat "6" est incorrect (il a été calculé mathématiquement)
Maintenant si tu développes ton propre système de contrôle, et donc que tu sais que ce 6 n'est pas bon, alors pour retrouver le bon résultat il te faut juste rajouter un "1" à gauche de ce "6" (qui deviendras le "-") et retransformer tout ça en positif selon la méthode inverse
1 0110 - 1 donne 10101 puis on inverse chaque bit ce qui donne 01010 soit 10 soit au final -10

Bonjour

j'aimerais avoir de l'aide pour comprendre cet exercice

Les nombres sont spécifiés en hexadécimal (codification en complément à 2 sur 16 bits).
Le résultat doit être en hexadécimal.

4 E 8 8
C 4 2 F
0100 1110 1000 1000
1100 0100 0010 1111
----------------------
10001 0010 1011 0111
J'avais repondu O mais apparament c'est N ????
Est-ce que ce calcul provoque un débordement arithmétique ? [O / N] (Tapez O pour Oui et N pour Non)

Merci d'avance si quelqu'un sait m'expliquer