Programmation dynamique : récurrence

Bonjour,

Dans le but d'écrire l'algorithme de programmation dynamique qui résoud le problème, suivant, je souhaite établir la relation de récurrence adéquate.
On considère une route droite d’une longueur de K kilomètres sur laquelle on cherche à placer des antennes relais de TV. Les sites disponibles sont caractérisés par les entiers x1 , x2 , . . . , xn où les xi représentent la position, en kilomètres, des antennes le long de la route (0 ≤ xi ≤ K). De plus, une antenne placée à la position
xi génère un revenu de ri (0 ≤ i ≤ n). La distance entre deux antennes successives ne peut être inférieure ou ́égale à 5 km. Combien et où devez-vous placer vos antennes afin de maximiser vos revenus.

Voici la relation de récurrence que j'ai écrit:
les paramètres variables sont:
k: la longeur de la route,
xi: la position de l'antenne
xi-x(i+1) > 5

Il s'agit ici de maximiser le nombre d'antennes à placer. De ce fait, soit N le nombre d'antennes à placer. Alors N varie en fonction de k et xi.
Tout d'abord, si la première antenne est placée à la position xi, il reste alors k km sur lesquels il est possible de placer des antennes. L'antenne suivante à placer le sera à la position 5+xi ; il restera alors k-5-xi km km sur lesquels il est possible de placer des antennes.
Si je décide de ne point planter d'antenne à la position xi, alors je peux en planter à la position 5+xi.

D'où ma relation de récurrence suivante :
N(k, i) = max(Nxi, k) + N5+xi, N(xi, i-n) && N(xi, i-n)

Est ce juste ? Merci.