Intégrale double + graphique

Bonjour à tous,
j'aimerais modéliser la variation du flux magnétique autour d'une bobine en matlab et, ayant trouvé l'équation de celui-ci, j'ai essayé de résoudre mon intégrale double avec dblquad mais celà ne fonctionne pas...
on m'a parlé de méthode de trapèzes et autres mais je n'y connais absolument rien.. Ce qu'il me faut, c'est juste l'expression du graphique obtenu par la résolution de l'intégrale que voici entre 0 et 2*pi pour les x et entre 0 et entre 0 et 0.0038 pour les y:
f = (0.005-y*cos(x))/((0.005^2+y^2-2*0.005*y*cos(x))^(3/2))y*(2*pi)(2*pi);

En espérant que quelqu'un puisse m'aider dans la réalisation du code. Merci d'avance.

Bonjour,

Citation:

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j'ai essayé de résoudre mon intégrale double avec dblquad mais celà ne fonctionne pas...

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Qu'est-ce qui ne fonctionne pas?
Obtiens-tu une erreur?
Montre-nous ce que tu as essayé de coder, même si c'est faux.

Ensuite,

Citation:

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Ce qu'il me faut, c'est juste l'expression du graphique obtenu par la résolution de l'intégrale que voici entre 0 et 2*pi pour les x et entre 0 et entre 0 et 0.0038 pour les y:

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La résolution de cette intégrale double te donnera UNE valeur, je ne vois pas ce que tu entends par "l'expression du graphique obtenu" ...

Effectivement, je me suis mal exprimé. Ce que j'aimerais obtenir en fin de compte,c'est l'expression de la fonction f intégrée selon x allant de 0 à 2*pi. Et donc obtenir une nouvelle fonction variant en fonction de y uniquement..
Voilà ma fonction de départ:
f = (0.005-y*cos(x))/((0.005^2+y^2-2*0.005*y*cos(x))^(3/2))

Le problème, je n'ai encore rien essayé de faire en matlab (mis à part utiliser la fonction 'help'), est que je ne trouve pas de quelle manière, quelle commande utiliser pour trouver l'expression de l'intégrale de f qui ne sera pas un nombre mais une nouvelle fonction de y cette fois (je ne sais pas si je suis très clair...:s).

Dans ce cas, tu peux regarder du côté de la fonction

Code:

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doc trapz

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Qui utilise justement la méthode des trapèzes dont on t'a parlé.

ok merci beaucoup, je vais regarder à cela.

je ne comprends pas très bien comment la fonction 'trapz' pourrait me renvoyer une fonction dépendante de y dans ma formule...
Voilà ce que j'ai essayé et le résultat que j'ai obtenu:

Code:

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1 2	X=0:2*pi/1000:2*pi; y=(0.005-y*cos(X))/((0.005^2+y^2-2*0.005*y*cos(X))^(3/2));

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Citation:

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??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.

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Je me doutais bien que ce ne serait pas une bête application de la fonction mais je suis vraiment perdu...

Commence d'abord par créer la fonction f(x,y)
Ensuite pour ton erreur, tu multiplies et élèves des vecteurs à des exposants.
Il te faut rajouter des '.' afin de le faire membre à membre:
Un exemple:

Code:

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1 2 3

x = [1 2 3]; x.*x x.^2

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Ici, comme input arguments, je dois juste mettre mon x et mon y? ca me parait bizarre vu que je ne leur donnerai pas de valeur en appellant la fonction...
Merci

Citation:

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je ne leur donnerai pas de valeur en appellant la fonction

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Je ne comprends pas ce que tu veux dire par là...

Ensuite oui pour commencer, tu déclares ta fonction de départ comme étant une fonction de x et y:

Code:

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1 2 3 4

function f = maFonction(x,y) x = x(:); % ici x doit être un vecteur colonne y = y(:)'; % ici y doit être un vecteur ligne f = (0.005-cos(x)*y) ./ ((repmat(0.005^2+y.^2,length(x),1) - 2*0.005*cos(x)*y).^(3/2));

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repmat permet ici de faire la multiplication matricielle et d'avoir en sortie une matrice M de valeurs M(xi,yi)

Ensuite tu crées une autre fonction qui calcule son intégrale par rapport aux valeurs de x:

Code:

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1 2	function I = Integrale(y) % calcul de l'intégrale de 0 à 2pi suivant x de la fonction maFonction(x,y) avec trapz

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Merci beaucoup pour ta réponse!
Je ne connaissait pas repmat non plus :p
Sinon je pensais que pour appeller mafonction, je devais lui placer obligatoirement des scalaires en input lors de l'appel..

Citation:

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Sinon je pensais que pour appeller mafonction, je devais lui placer obligatoirement des scalaires en input lors de l'appel..

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Tout dépend de comment tu la codes, le code que je t'ai fourni autorise d'avoir des vecteurs pour x et y.
Si tu avais mis seulement

Code:

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f = (0.005-y*cos(x))/((0.005^2+y^2-2*0.005*y*cos(x))^(3/2))

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Seul des scalaires auraient été possibles, et l'ajout de '.' aux bons endroits comme montré au post#7 autorisent la manipulation de vecteurs...

ok, merci pour l'info :)
Alors pour le code de la fonction, ce que je mets n'est pas correct car il me dit que mon argument 'y' n'est pas défini:

Code:

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1 2 3 4

function I = Integrale( y ) x=0:2*pi/1000:2*pi; I=trapz(x,flux_magnetique(x,y)); end

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Citation:

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??? Input argument "y" is undefined.

Error in ==> Integrale at 3
I=trapz(x,flux_magnetique(x,y));

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Je suis désolé de t'ennuyer mais je suis vraiment débutant... :(

ps: même dans la rédaction des messages, et je m'en excuse..

C'est un peu normal, ceci est la définition de la fonction que tu demandais au post #3.
Maintenant, il faut l'utiliser en tant que telle en lui passant les valeurs de y.

Et donc, si on admet que pour y, je lui donne un intervalle vecteur, ce que j'obtiendrai en I après l'intégrale sera également un vecteur?

J'ai obtenu le graphique que je cherchais, merci beaucoup pour ton aide précieuse!
J'aurais juste une dernière question. Est-ce que c'est possible en Matlab de trouver l'expression de mon intégrale sous forme d'une fonction (càd d'obtenir la formule qui est une fonction de y une fois l'intégrale selon x réalisée)?

Si tu possèdes la Symbolic Math Toolbox, oui