connaitre les coordonnées d'une image

J'ai besoin de connaitre les coordonnées d'une image dans le repère R'(O',X',Y') dont je connais les coordonnées dans le repère R(O,X,Y) .
J ai trouver cette formule:

x = x0 + (x' cos(φ) - y' sin(φ)) * échelle
y = y0 + (x' sin(φ) + y' cos(φ)) * échelle

je suis parvenu a affiche l image correcte seulement quand je ne fait de trasnformation affine s est a dire echelle = 1 est l angle = 0 .

comment je peut determine l echelle. sachant que j ai une matrice de transformation que je doit applique sur un graphics2D qui contient l image.
merci pour votre aide.