1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
|
var ads3d = new function() {
/*** Propriété ***/
// Tableau contenant la liste des vecteurs (Point) à afficher
this.plotsList = new Array();
//Permet d'accéder aux différent paramètres du viewport (zone d'affichage)
this.viewport = function() {
this.domReference = null; //Reference vers le contener DOM affichant le viewport (DIV)
this.minWidth = 0; //Position des pixels du bord gauche du viewport
this.maxWidth = 0; //Position des pixels du bord droit du viewport
this.minHeight = 0; //Position des pixels du bord bas du viewport
this.maxHeight = 0; //Position des pixels du bord haut du viewport
this.minDist = 0; //Distance depuis la caméra à partir delaquelle on commence à "voir" les objets 3D
this.maxDist = 500; //Distance maximale depuis la caméra à partir de laquelle on arrète de "voir" les objets
};
this.camera = function() {
//Point ou est placée la caméra
this.origin = null;
//Point ou regarde la caméra
this.target = null;
//Position de la caméra (Droite, couchée à droite, couchée à gauche ou la tete en bas)
this.position = null; //valeur positive non null sur Y, la caméra est droite
//Angle de rotation de la caméra autour de l'axe Y (droite <=> gauche)
this.rotationY = 0.0;
//Angle de rotation de la caméra autour de l'axe X (haut <=> bas)
this.rotationX = 0.0;
};
/*** Methodes ***/
//Permet d'attacher le moteur à la référence vers l'objet DOM passé en argument
this.setViewPort = function(poDomElement) {
this.viewport.domReference = poDomElement;
this.viewport.minWidth = 0;
this.viewport.maxWidth = poDomElement.offsetWidth;
this.viewport.minHeight = 0;
this.viewport.maxHeight = poDomElement.offsetHeight;
this.viewport.minDist = 0;
this.viewport.maxDist = 500;
};
//Ajoute un point en 3D dans le monde aux coordonnées passées en argument
this.add3dPlot = function(piPlotX, piPlotY, piPlotZ) {
this.plotsList.push(new ads3d.vector(piPlotX, piPlotY, piPlotZ));
};
//Effectue tous les calculs de rendu à un instant T et met à jour l'affichage
this.updateViewport = function() {
//On commence par créer la matrice WORLD qui est le produit de toutes les matrices de transformation
//Pour le moment on ne gère que les rotation X et Y
var loMatRotX = new ads3d.matrix(4, 4);
loMatRotX.setToRotationX(this.camera.rotationX);
var loMatRotY = new ads3d.matrix(4, 4);
loMatRotY.setToRotationY(this.camera.rotationY);
var loMatWORLD = loMatRotX.multiplyToMatrix(loMatRotY);
//On parcours maintenant la liste des points 3D dans le monde
for(liPlotIndex in this.plotsList) {
var loPlotVector = this.plotsList[liPlotIndex];
/*** RASTERISATION ETAPE 1 (ModelToWorld) ***/
//On en fait un vecteur unitaire pour que les calculs soient plus propres
loPlotVector = loPlotVector.getUnitVector();
//On passe le point au travers de la matrice WORLD pour lui affecter toutes les transformations (Etape ModelToWorld de la rasterisation)
loPlotVector = loMatWORLD.multiplyToVector(loPlotVector);
/*** RASTERISATION ETAPE 2 (WorldToView) ***/
//On passe maintenant au calcul de la matrice de vue qui permet de transposer le point 3D sur un plan prenant en compte la position et l'orientation de la caméra
//(Etape WorldToView de la rasteritation)
//Pour plus de clareté, j'ai décomposer cette matrice de vue selon les 2 sous matrices (A et B) qui la compose en se multipliant
//On commence par calculer les Vecteurs transposant les paramètres de la caméra
var loVectorF = ads3d.camera.origin.substractToVector(ads3d.camera.target);
var loVectorS = loVectorF.multiplyToVector(ads3d.camera.position);
var loVectorU = loVectorS.multiplyToVector(loVectorF);
//Puis la matrice view en elle meme
var loMatViewPartA = new ads3d.matrix(4, 4);
loMatViewPartA.setToViewMatrixPartA(loVectorS, loVectorU, loVectorF);
var loMatViewPartB = new ads3d.matrix(4, 4);
loMatViewPartB.setToViewMatrixPartB(ads3d.camera.origin);
var loMatView = loMatViewPartA.multiplyToMatrix(loMatViewPartB);
//enfin on passe notre point dans cette view
loPlotVector = loMatView.multiplyToVector(loPlotVector);
/*** RASTERISATION ETAPE 3 (ViewToProjection) ***/
//Cette dernière étape consiste à faire une projection de la matrice View sur le plan du viewport, les tailles de ce dernier sont donc necessaires
var loMatProj = new ads3d.matrix(4, 4);
loMatProj.setToOrthogonalMatrixProjection(this.viewport.minWidth, this.viewport.maxWidth, this.viewport.minHeight, this.viewport.maxHeight, this.viewport.minDist, this.viewport.maxDist);
//Voici enfin le vecteur qui contient les coordonnées 2D pour l'affichage
loPlotVector = loMatProj.multiplyToVector(loPlotVector);
alert("Vector.X: " + loPlotVector.X + " Vector.Y: " + loPlotVector.Y + " Vector.Z: " + loPlotVector.Z);
}
};
/*** Gestion de la caméra ***/
this.initCamera = function() {
//Point ou est placée la caméra
this.camera.origin = new ads3d.vector(0.1, 0.1, 0.1);
//Point ou regarde la caméra
this.camera.target = new ads3d.vector(0, 0, 500);
//Position de la caméra (Droite, couchée à droite, couchée à gauche ou la tete en bas)
this.camera.position = new ads3d.vector(0, 1, 0); //valeur positive non null sur Y, la caméra est droite
//Angle de rotation de la caméra autour de l'axe Y (droite <=> gauche)
this.camera.rotationY = 0.0;
//Angle de rotation de la caméra autour de l'axe X (haut <=> bas)
this.camera.rotationX = 0.0;
};
/*** Gestion d'un Vecteur 3d ***/
this.vector = function(pPosX, pPosY, pPosZ) {
//Coordonnée X du Vecteur
this.X = pPosX;
//Coordonnée Y du Vecteur
this.Y = pPosY;
//Coordonnée Z du Vecteur
this.Z = pPosZ;
//Magnitude du vecteur (distance spaciale du point)
this.Magnitude = function() {
return Math.sqrt(this.X * this.X + this.Y * this.Y + this.Z * this.Z);
};
//Permet de récupérer le vecteur unitaire du vecteur considéré
//Retourne un nouveau vecteur
this.getUnitVector = function() {
var liTmp = 1.0 / this.Magnitude();
return new ads3d.vector(
this.X *= liTmp,
this.Y *= liTmp,
this.Z *= liTmp
);
};
//Permet de multiplier le vecteur courant par celui passer en argument.
//Retourne un nouveau vecteur
this.multiplyToVector = function(poVector) {
return new ads3d.vector(
this.X * poVector.X,
this.Y * poVector.Y,
this.Z * poVector.Z
);
};
//Permet d'ajouter le vecteur courant à celui passer en argument
//Retourne un nouveau vecteur
this.addToVector = function(poVector) {
return new ads3d.vector(
this.X + poVector.X,
this.Y + poVector.Y,
this.Z + poVector.Z
);
};
//Permet de soustraire au vecteur courant celui passer en argument
//Retourne un nouveau vecteur
this.substractToVector = function(poVector) {
return new ads3d.vector(
this.X - poVector.X,
this.Y - poVector.Y,
this.Z - poVector.Z
);
};
};
/*** Gestion d'une Matrice ***/
this.matrix = function(pWidth, pHeight) {
//Contenu de la matrice
this.content = new Array();
//Initialisation de la matrice à 0.0
for(var liCptRow = 0; liCptRow < pHeight; liCptRow++) {
this.content[liCptRow] = new Array();
for(var liCptCol = 0; liCptCol < pWidth; liCptCol++) {
this.content[liCptRow][liCptCol] = 0.0;
}
}
//Permet de positionner la matrice comme unitaire
//(ce qui permet qu'elle ne donne pas 0 partout si on la multiplie avec une autre matrice)
this.setToIdentity = function() {
for (var c = 0; c < 4; ++c) {
for (var r = 0; r < 4; ++r) {
this.content[c][r] = (c == r) ? 1.0 : 0.0;
}
}
}
//Permet de positionner la matrice comme une matrice de rotation sur l'axe des X selon l'angle passé en argument
//l'angle est exprimé en degré
this.setToRotationX = function(poAngleDegre) {
var liAngleRadian = Math.PI * poAngleDegre / 180;
this.setToIdentity();
this.content[1][1] = Math.cos(liAngleRadian);
this.content[1][2] = Math.sin(liAngleRadian) * -1.0;
this.content[2][1] = Math.sin(liAngleRadian);
this.content[2][2] = Math.cos(liAngleRadian);
}
//Permet de positionner la matrice comme une matrice de rotation sur l'axe des Y selon l'angle passé en argument
//l'angle est exprimé en degré
this.setToRotationY = function(poAngleDegre) {
var liAngleRadian = Math.PI * poAngleDegre / 180;
this.setToIdentity();
this.content[0][0] = Math.cos(liAngleRadian);
this.content[0][2] = Math.sin(liAngleRadian);
this.content[2][0] = Math.sin(liAngleRadian) * -1.0;
this.content[2][2] = Math.cos(liAngleRadian);
}
//Permet de positionner la matrice comme une matrice de vue (PARTIE A) selon les 3 vecteurs identifiants la caméra et son point de vue
this.setToViewMatrixPartA = function(poVectorS, poVectorU, poVectorF) {
this.content[0][0] = poVectorS.X;
this.content[0][1] = poVectorS.Y;
this.content[0][2] = poVectorS.Z;
this.content[1][0] = poVectorU.X;
this.content[1][1] = poVectorU.Y;
this.content[1][2] = poVectorU.Z;
this.content[2][0] = poVectorF.X * -1.0;
this.content[2][1] = poVectorF.Y * -1.0;
this.content[2][2] = poVectorF.Z * -1.0;
this.content[3][3] = 1.0;
}
//Permet de positionner la matrice comme une matrice de vue (PARTIE B) selon le vecteur de position de la caméra
this.setToViewMatrixPartB = function(poVectorPosCam) {
this.setToIdentity();
this.content[0][3] = poVectorPosCam.X * -1.0;
this.content[1][3] = poVectorPosCam.Y * -1.0;
this.content[2][3] = poVectorPosCam.Z * -1.0;
}
//Permet de positionner la matrice comme une matrice de projection de type Orthogonale en fonction de la taille du viewport
this.setToOrthogonalMatrixProjection = function(piScreenMinWidth, piScreenMaxWidth, piScreenMinHeight, piScreenMaxHeight, piMinDistanceView, piMaxDistanceView) {
this.content[0][0] = 2.0 / (piScreenMaxWidth - piScreenMinWidth);
this.content[0][3] = -1.0 * (piScreenMaxWidth + piScreenMinWidth) / (piScreenMaxWidth - piScreenMinWidth);
this.content[1][1] = 2.0 / (piScreenMaxHeight - piScreenMinHeight);
this.content[1][3] = -1.0 * (piScreenMaxHeight + piScreenMinHeight) / (piScreenMaxHeight - piScreenMinHeight);
this.content[2][2] = -2.0 / (piMaxDistanceView - piMinDistanceView);
this.content[2][3] = -1.0 * (piMaxDistanceView + piMinDistanceView) / (piMaxDistanceView - piMinDistanceView);
this.content[3][3] = 1.0;
}
//Permet de multiplier la matrice courante avec celle passée en argument
//Renvoi une nouvelle matrice
this.multiplyToMatrix = function(poMatrix) {
var loReturnMatrix = new ads3d.matrix(4, 4);
for (var r = 0; r < 4; ++r) {
for (var c = 0; c < 4; ++c) {
for (var k = 0; k < 4; ++k) {
loReturnMatrix.content[c][r] += this.content[k][r] * poMatrix.content[c][k];
}
}
}
return loReturnMatrix;
};
//Permet de multiplier la matrice courante avec le vecteur passé en argument
//Renvoi un nouveau vecteur
this.multiplyToVector = function(poVector) {
return new ads3d.vector(
this.content[0][0] * poVector.X + this.content[1][0] * poVector.Y + this.content[2][0] * poVector.Z + this.content[3][0] * 1.0,
this.content[0][1] * poVector.X + this.content[1][1] * poVector.Y + this.content[2][1] * poVector.Z + this.content[3][1] * 1.0,
this.content[0][2] * poVector.X + this.content[1][2] * poVector.Y + this.content[2][2] * poVector.Z + this.content[3][2] * 1.0
);
};
};
}
function debugMatrix44(poMatrix) {
var oTable = document.createElement('TABLE');
for(liCptRow = 0; liCptRow < 4; liCptRow++) {
var oTR = document.createElement('TR');
for(liCptCol = 0; liCptCol < 4; liCptCol++) {
var oTD = document.createElement('TD');
oTD.innerHTML = poMatrix.content[liCptRow][liCptCol];
oTR.appendChild(oTD);
}
oTable.appendChild(oTR);
}
document.getElementById('DEBUG').appendChild(oTable);
}
window.onload = function() {
ads3d.setViewPort(document.getElementById('viewport'));
ads3d.initCamera();
ads3d.add3dPlot(300, 300, 20);
ads3d.updateViewport();
} |
