Générateur de naturels

Bonjour, j'ai un projet d'algorithme à faire et je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider svp ? Je vous donne le sujet

A l'aide d'un nombre de générateur indiqué par l'utilisateur, et des quatre opérations sur les naturels (+,-,x,/) on souhaite obtenir la liste des N (fixé par l'utilisateur) premiers naturels obtenus par soit un nombre minimum, soit un nombre fixé d'opérations sur le générateur.
Par exemple avec le nombre 5 comme générateur :
0 = 5-5
1 = 5/5
2 = (5+5)/5
3 = ((5+5)+5)/5
4 = 5-(5/5)
5=5
...


Je suis partie sur la construction d'arbre mais je ne vois pas comment construire tous les arbres possibles avec un nombre determiné d'opérations.


Merci d'avance !

Peut-être que la réponse est plus évidente si on écrit les opérations en notation polonaise inversée:

Code:

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1 2 3 4 5 6

0 = 55- 1 = 55/ 2 = 55+5/ 3 = 555++5/ 4 = 555/- 5 = 5

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Ca évite les parenthèses, et donc le problème devient juste un problème combinatoire (toutes les combinaisons possibles de quatre opérations et d'un chiffre). Sachant que certaines combinaisons ne sont pas possibles ("5++" ne veut rien dire).

Cette réponse est aussi celle a laquelle j'ai pensé en premier mais ne fonctionne malheureusement pas, j'ai essayé. Merci quand même !