[Suite de Syracuse] Comment résoudre ce programme ?

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29/01/2011, 08h14
fredigston

[Suite de Syracuse] Comment résoudre ce programme ?

Bonjour,

je sais que ce que je demande est vraiment trop, mais j'arrive pas à trouver un commencement acceptable pour ce sujet :

La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par la récurrence:

Un = 0

et pour tout entier >= 0 : Un+1 ={
Un/2, si Un est pair
3Un+1, si Un est impair

La conjecture affirme que, pour tout n > 0, il existe un indice n tel que un = 1.

Écrire un programme Syracuse.java qui demande un entier N à l'utilisateur et qui affiche sur une même ligne:
le rang n le plus petit pour lequel un =1
la moyenne des valeurs ui pour i allant de 0 à n
le symbole :
l'ensemble des valeurs de la suite, du rang 0 au rang n pour lequel un = 1.

Par exemple, sur l'entrée de 15 votre programme soit afficher:
17 38.6: 15 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1
car u17 est le premier élément de la suite qui vaut 1 et 38.6 est la moyenne des 18 premières valeurs de la suite (celles qui sont affichées), soit ici 694/18 ≈ 38.55.

Ce serait vraiment cool si je pourrais avoir une solution, Merci.
29/01/2011, 12h24
tchize_

si vous précisiez sur quoi vous coincez, parce qu'on ne va pas faire le travail pour vous.
30/01/2011, 06h39
fredigston

je voudrais savoir par quoi je pourrais commencer, et comment pourrais-je répéter l'opération, jusqu'à trouver 1.
30/01/2011, 14h19
tchize_

a priori; le plus simple estd'implémenter ça dans une méthode récursive:
http://recursivite.developpez.com/?page=sommaire

Voila ce que j'ai pu faire ! est-ce bon ?!

Code:

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import java.util.Scanner;
 
public class Syracuse {
 
	public static void main (String [] args){
 
	Scanner input = new Scanner(System.in);
 
// demander un entier N
System.out.print("Entrez un nombre entier N: ");
int n = input.nextInt();
 
do{
if((n % 2) == 0)
n /= 2;
else
n = 3*n+1;
} while(n > 1);
return;
}
}

31/01/2011, 09h50
tchize_

je vois pas dans votre code en quoi Un dépend de Un-1, je crois que vous devriez relire votre énoncé.
31/01/2011, 20h56
fredigston

j'vois vraiment pas, mais pas grave, je vais encore relire les cours et trouvez :). Merci bien :)
01/02/2011, 10h49
michon

Citation:

Envoyé par fredigston

j'vois vraiment pas, mais pas grave, je vais encore relire les cours et trouvez :). Merci bien :)

Une bonne méthode consiste à prendre une feuille et un stylo, et a noter les valeurs des Un,Un-1, Un+1 et n au fur et à mesure du parcours de votre boucle.

Je pense que l'erreur vous sautera ainsi aux yeux...

Salut j'espère que ce code t'aideras à avancer

Code:

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Scanner az = new Scanner(System.in);
        int i = az.nextInt();
        int x = 0;
        List<Integer> li = new ArrayList<Integer>(); //un tableau contenant que des entiers
        li.add(i); //ajout de U0 = la valeur saisie
        do
        {
            float b = i%2;
            if ( i%2 == 0)
            {
                li.add(i/2);
                i = i/2;
            }
            else
            {
                li.add(3*i+1);
                i = 3*i+1;
            }
            if (i == 1)
                x = i;
        }while (x!=1);
        System.out.println(li.size()-1);
        float b =0;
        for (int y = 0 ;y<li.size();y++)
            b += li.get(y);
        b = b/li.size();
        System.out.println(" " + b +" : "+li);

04/02/2011, 09h48
fredigston

Merci bien pour vos différentes aides !