réseau de Hopfield pour mémoire associative
Bonjour,
J'essaye de faire un exercice sur les réseaux de Hopfield. Le but est de mémoriser 5 images (les chiffres de 1 à 5 en noir et blanc) comme des points fixes d'un réseau, avec la règle de Hebb. Le problème est que je ne vois pas quelle tête à la réseau par rapport à mes images.
Une image fait 10 pixels de large et 12 pixels de hauteur. On l'assimile à un vecteur de 120 éléments binaires. On me dit que comme il y a 5 images, on concatène horizontalement ces 5 vecteurs pour obtenir une matrice X de largeur 5 et de hauteur 120. Ensuite on multiplie la matrice X par sa transposée pour obtenir la matrice W (120x120).
On me dit que le réseau à seuils est définit par cette matrice W et par la fonction de transition F(x) = 1(Wx)
(F applique {-1;+1}¹²° dans lui-même)
(1 est la fonction heavyside)
Et là je ne comprend pas. Quels sont les noeuds du réseau ? Est-ce qu'on fait correspondre un noeud à chaque pixel ? Et ou sont positionnés les arcs du graphe ? Sur les pixels voisins ?
Comme je ne sais pas ou sont les noeuds ni les arcs, je ne comprend pas non-plus la règle de Hebb. C'est celle que je doit utiliser dans cet exercice.
Merci beaucoup pour votre aide.
