Clustering et approximation de fonction

Bonjour à tous et à toutes.

Je suis confrontée à un problème dont voici grosso modo l'énoncé :

Ce que j'ai en entrée est une image. Ce que vous voyez sur le graphique en attachment est le contour de l'objet de cette image (un peu découpé).
Ce que je voudrais c'est calculer deux fonctions : une fonction représentant "approximativement" la courbe représentée par "les deux premiers segments de droites" (ce ne sont pas à proprement parler des segments de droite, ce sont des amas de points (avec la même abscisse souvent) qui, de loin, y ressemblent !), en partant du haut de l'image, et une seconde fonction, faisant la même chose mais pour le "segment de droite" situé tout en bas de l'image. Après, je comparerai ces fonctions.

Ce graphique est composé des points représentants tous les pixels non nuls de mon objet (le contour que j'ai +/- bien extrait grâce à toute une série de filtres et d'opérations morphologiques).

Ma question est la suivante : Comment obtenir ces deux fonctions ?

Je pensais au départ, appliquer un algorithme de clustering (type kmean, k = 2) afin de splitter ce graphique en deux (les deux "segments de droite" du haut et le "segment de droite" tout en bas) et d'appliquer, sur chacun des clusters obtenus, une fonction d'approximation de fonctions pour obtenir au final deux courbes fittant au mieux les "segments de droite" situés dans chaque cluster.
Cependant, j'ai utilisé la fonction kmean et j'obtiens un graphique divisé en 2 verticalement, tel le drapeau français...

Je ne pense pas que mon approche soit la bonne...
Comment feriez-vous à ma place ?

Merci d'avance pour votre aide.

C'est encore un problème de méthode et non de code matblab, donc on je déplace dans le pays de l'algorithmie.

En première approche, je proposerai un étiquetage en composantes connexes pour différencier tout tes nuages de points.

Après je n'ai toujours pas compris ce que tu souhaites faire :travailler sur les contours ou les squelettes de tes formes? Pourrais-tu nous montrer une image du résultat que tu souhaites?

Je souhaite travailler sur le contour de mes objets.
Mes objets sont tels qu'il est difficile d'en extraire uniquement les contours, et des parasites demeurent (par exemple 3ème ligne en partant du haut).

Cependant, mon but précis est d'obtenir deux fonctions, que je vais traiter par la suite (recherche des rayons de courbure).

Ces deux fonctions, je veux les obtenir à partir de deux courbes distinctes, qui n'existent pas a priori sur le schéma que je vous montre. C'est pour cela que je veux m'arranger pour obtenir ces courbes via une approximation sur les nuages de points composants ce graphique.

Seulement, je voudrais que ces deux courbes approchent le plus possible "les deux lignes du haut " (= 1 fonction) et la ligne tout en bas ( = seconde fonction). Mais pour ça, il faut que je puisse distinguer ces deux régions et c'est pourquoi j'avais pensé au clustering.

Graphiquement parlant, il n'y aura aucune retouche à l'image. A la limite, je ne travaillerais que sur la matrice, sans générer ce graphique que ça n'aurait aucune importance. C'était juste pour vous montrer la "tête" de mes données... Je cherche simplement deux fonctions mathématiques... :(

Serait-ce trop confidentiel de nous montrer l'image de départ et, superposé dessus, les 2 courbes que tu aimerais avoir ?

Citation:

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Envoyé par nanath02

Seulement, je voudrais que ces deux courbes approchent le plus possible "les deux lignes du haut " (= 1 fonction) et la ligne tout en bas ( = seconde fonction).

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1 fonction F() composée de 2 lignes ? C'est à dire que F(x) aurait 2 valeurs ? :koi:

Sinon, le problème ressemble à un modèle de mélange (Mixture model). Les algos de type EM semblent une bonne piste.

souviron34 : Malheureusement oui, je ne peux pas mettre ces images en lignes ... Ce serait tellement plus simple. Mais pour imaginer : ça ressemble, dans la forme, à un saumon. Et j'aimerais avoir la fonction qui décrit la courbe de son dos, et la fonction qui décrit la courbe de son ventre.


pseudocode :

F_1(x) = fonction de la courbe qui fitterait au mieux (grosso modo !) les deux premiers traits du graphique

F_2(x) = fonction de la courbe qui fitterait au mieux le dernier (tout en bas) trait du graphique


Merci d'essayer de m'aider à résoudre mon problème :)

Alors au vu de ton dessin (et si c'est systématiquement comme ça), je ferais comme ceci :

• primo, je scannerai l'axe Y en x = 0, pour déterminer le démarrage de la ligne marquant le milieu
  
  
• secondo, je déterminerai grâce à ceci une ditance de sécurité (1/2 distance entre ligne d'en bas et cette ligne) (au dessus et en dessous) : YB et YH.
  
  
• tertio, j'isolerai les points en dessous de la limite : Y < YB
  
  
• quarto, j'solerai les points au dessus de la limite : Y > YH
  
  
• Et là je ferais une régression linéaire (si c'est une droite que tu veux), ou toute autre fonction, sur chacun de ces 2 ensembles de points...