Les bibliothèques de mathématiques et de calcul numérique

Bonjour,

voilà une nouvelle discussion dans laquelle nous pourrons désormais recenser les différentes bibliothèques de math.

Donc je commence :

Numerical recipse in C : Cours et codes sources en C, sans aucun doute la plus grande référence du domaine
Table des matières =>
2 - Solution of Linear Algebraic Equations
3 - Interpolation and Extrapolation
4 - Integration of Functions
5 - Evaluation of Functions
6 - Special Functions
7 - Random Numbers
8 - Sorting
9 - Root Finding and Nonlinear Sets of Equations
10 - Minimization or Maximization of Functions
11 - Eigensystems
12 - Fast Fourier Transform
13 - Fourier and Spectral Applications
14 - Statistical Description of Data
15 - Modeling of Data
16 - Integration of Ordinary Differential Equations
17 - Two Point Boundary Value Problems
18 - Integral Equations and Inverse Theory
19 - Partial Differential Equations
20 - Less-Numerical Algorithms



- Jama, pour Java Matrix.

j'ajouterais (et c'est aussi valable pour le traitement d'images), la très célèbre et utlsée Graphics Gems :

http://tog.acm.org/GraphicsGems/

Source code, exemples...

Disponible au téléchargement, PDF, html...

Table des matières trop importante pour figurer ici.
En gros : tous algos géométriques, en plusieurs versions, y compris 2D et 3D

Pour le C++, on trouve pas mal de modules reltifs aux maths et au calcul numérique dans Boost.

Bonjour à tous!

Aux bibliothèques déjà citées par d'autres, j'ajouterais l'excellent site www.netlib.org qui regorge de ressources gratuites en Fortran 77, 90 et 95, ainsi qu'en C et C++.

Pour les équations différentielles ordinaires, je recommande aussi le site de G. Wanner et E. Hairer de l'Université de Genève: www.unige.ch/~hairer/software.html

Jean-Marc Blanc

Bonjour,

une bibliothèque pour la gestion des matrices creuses, résolution numérique de systèmes linéaires (directes et itératives), EDO et d'autres que j'oublie, tout en séquentiel mais surtout parallèle:

Petsc : http://www-unix.mcs.anl.gov/petsc/petsc-as/

Il comporte plusieurs packages installables avec tels que SuperLU, Boost ou FFTW...

Une vraie boîte à outil ;)

Bonjour,

Pour l'algèbre linéaire, entre autre, il y a la librairie MKL d'Intel.
Librairie optimisée pour les processeurs Intel (Windows et Linux) avec notamment un solveur sparse très efficace.

Intel MKL

Une version gratuite est disponible pour Linux (pour usage non commercial bien sur).

La librairie payante BCSLIB-EXT développée par Boeing (quelques universités doivent bien l'avoir...) contient un solver sparse itératif pour gros système (plusieurs millions de degrés de liberté) (très utilisé dans le domaine des éléments finis).

Boeing BCSLIB-EXT

Bonjour,
Java aurait bien besoin d'une bonne librairie de calcul scientifique. Voici ce qui existe pour le moment

1. COLT, la librairie développée par le CERN (mais la dernière mise à jour date de 2004)

2. JTransforms pour la FFT, très bien.

3. Commons-maths (appache). Je n'ai pas testé cette librairie, qui semble dynamique, car l'interface ne me plaît pas : toutes les méthodes créent des objets pour stocker le résultat, plutôt que de stocker celui-ci dans un objet transmis en paramètre (économie d'appel à new...). Qu'en pensez-vous ?

J'aimerais beaucoup avoir un échange à propos des librairies scientifiques en Java, et j'ai commencé à me lancer (tout doucement...) au portage de SLATEC en Java. Avis aux intéressés.

S

La GNU scientific library (GSL). Très, très complète !!!
S

Salut!

Citation:

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Java aurait bien besoin d'une bonne librairie de calcul scientifique.

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Mais Java est-il conçu pour le calcul scientifique?

Je pense que la solution est à chercher dans l'utilisation conjointe de 2 langages. Je m'explique: Fortran est ce qu'il y a de mieux pour les gros calculs scientifiques, mais n'offre aucune possibilité pour l'interface homme-machine; on peut contourner cette difficulté en utilisant dans un programme Fortran des sous-programmes de la bibliothèque Japi (Université de Bregenz) qui sont écrits en Java.
Jean-Marc Blanc

Citation:

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Envoyé par vincent69

Bonjour,

Pour l'algèbre linéaire, entre autre, il y a la librairie MKL d'Intel.
Librairie optimisée pour les processeurs Intel (Windows et Linux) avec notamment un solveur sparse très efficace.

Intel MKL

Une version gratuite est disponible pour Linux (pour usage non commercial bien sur).

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De manière plus générale, il s'agit d'une bibliothèque proposant BLAS, CBLAS et LAPACK en version optimisée, ainsi qu'une FFT (avec en plus interface FFTW). AMD propose sa version ACML.
La plus connue équivalente (à la FFT près) est ATLAS.

Citation:

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Envoyé par FR119492

Mais Java est-il conçu pour le calcul scientifique?

Jean-Marc Blanc

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Eternel débat... Pour ma part, j'ai complètement adopté Java pour tous mes calculs. Je gagne énormément en temps de développement. De temps en temps, je suis pris de remords, et reviens vers le C, afin d'avoir un programme "qui tourne plus vite", mais lorsque je vois le temps que je mets à écrire un programme qui fonctionne, je me dis que Java est plutôt bien...
Pour le temps de calcul : certes, Java n'est pas aussi rapide, mais du moment qu'il n'est pas horriblement lent (et ce n'est pas le cas), cela me convient.
Sébastien

Bonjour,

J'ajoute la famille IMSL (International Mathematical and Statistical Library), qui couvre une large variété de langages et de fonctionnalités :

IMSL Fortran
IMSL C/C++
JMSL (Java)
IMSL C#
PyIMSL Studio (Python)


-SebGR

Ne pas oublier le couple Numpy+Scipy dans l'univers python ainsi que les nombreux modules graphiques associés (Matplotlib etc...). Le tout formant une alternative crédible à Matlab. Seul problème: les développements trop rapides de Python qui font que les bibliothèques ont du mal à suivre. Le portage sous Python 3.0 n'est pas encore achevé.

La bibliothèque C++ du CERN

ROOT
Lien wikipedia

Salut à tous !

Eigen est une bibliothèque C++ d’algèbre linéaire portable et performante.

Giac est une bibliothèque C++ de calcul formel.

À bientôt.

Le Farfadet Spatial

AMD vient de passer sa bibliothèque APPML (Accelerated Parallel Processing Math Libraries) en open source (licence Apache 2.0)

Il s'agit d’implémentations OpenCL des bibliothèques BLAS et FFT :

• https://github.com/clMathLibraries/clBLAS
• https://github.com/clMathLibraries/clFFT

Source : AMD releases APPML source code, creates clMath library