somme nombre fini de fréquence

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Bonjour à tous,

Je cherche à générer un signal composé d'une somme de fréquence (de 1 à 3200 par pas de 0.1) avec chacune une phase aléatoire (Phi = rand;) afin de tester un filtre et déterminer l'exactitude de sa fréquence de coupure.

Je m'attendais à trouver une fft qui réponde pour chaque fréquence (en quelque sorte de forme carrée) et malheureusement ce n'est pas le cas et j'obtiens en fait deux pics de fréquence.

Auriez-vous une idée de l'endroit où j'ai commis une erreur dans mon code?

Voici mon code:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 clear all close all Fs = 32768; % Sampling frequency T = 1/Fs; % Sample time L = 2048; % Length of signal t=(0:L-1)*T; f_array = 1:0.1:3200; Phi = rand;% Phase alétoire for Index_f = 1 : length (f_array) f = f_array(Index_f); SimSig(Index_f,:) = sum(sin(2*pi*f*t+Phi)); end plot(SimSig) figure('name','Full FFT','numbertitle','off'); FFT_size=2048; X=fft(SimSig,FFT_size); f=(0:FFT_size/2)/(FFT_size/2)*Fs/2; plot(f,abs(X(1:FFT_size/2+1))); title('FFT - Pré'); xlabel('Fréquence(Hz)'); ylabel('Amplitude');
Merci d'avance!

12/12/2012, 14h07
Invité
Bonjour,

Le principal problème vient de là :

Code:

SimSig(Index_f,:) = sum(sin(2*pi*f*t+Phi));

Il n' y aucune raison de faire la somme de tous les échantillons pour une fréquence.
D'autre part, pense à effectuer un préallocation avant ta boucle :

Code:

SimSig = zeros(length(f_array) , L);

Enfin, afficher près de 32 000 courbes en même temps n'est pas forcément le top que ce soit au niveau performances, ou visualisation :aie:
Préfère n'en n'afficher que quelques unes à la fois :
Code:

1 2 3 n = ... plot(t, SimSig(n,:)) plot(f,abs(X(1:FFT_size/2+1,n)));
13/12/2012, 08h51
gc001

Merci beaucoup pour vos propositions d'amélioration du code surtout concernant la pré-allocation.

Par contre, pourriez-vous me préciser ce que vous appeler n? Est-ce le nombre de courbes à présenter sur le graphe?

Merci d'avance
13/12/2012, 11h06
gc001

Par ailleurs, je ne saisi pas non plus pourquoi le spectre de mon signal n'est pas plat. En effet, il y une espèce de pointe dans les basses fréquences, ce qui ne me semble pas vraiment logique au regard de ce qui est demandé dans le script.

Si vous avez une idée n'hésitez pas!

Merci beaucoup.
13/12/2012, 13h05
Invité

n correspond à l'indice des courbes que tu souhaites tracer (de 1 à length(f_array)).

Pour l'autre problème, je te recopie une partie de la documentation ;)

Citation:

Envoyé par doc fft

If X is a matrix, fft returns the Fourier transform of each column of the matrix.

Oui je suis tout à fait d'accord avec vous mais j'obtiens la même chose lorsque mon X est un vecteur et non pas une matrice et ce après avoir ajouté les modifications que vous aviez suggéré.

Voici ce que ça donne:

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
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15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
clear all
close all
 
Fs = 32768;                   % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 2048;                     % Length of signal
t=(0:L-1)*T;                  % 2048*dt Time vector
 
f_array = 1:0.1:3200;
SimSig = zeros(length(f_array) , L); % Preallocation
for Index_f = 1 : length (f_array)
    Phi = rand; % Random Phase for each frequencies
    f = f_array(Index_f); % All frequencies required
    SimSig(Index_f,:) = sin(2*pi*f*t+Phi); % Fill Preallocation
end
 
SimSigFin=sum(SimSig); % Sum of all frequencies
 
figure('name','Signal','numbertitle','off');
n = 1:length(f_array);
plot(t, SimSig(n,:))
 
figure('name','Full FFT','numbertitle','off');
FFT_size=2048;
X=fft(SimSigFin,FFT_size);
f=(0:FFT_size/2)/(FFT_size/2)*Fs/2;
plot(f,abs(X(1:FFT_size/2+1)));
title('FFT - Pré');
xlabel('Fréquence(Hz)');
ylabel('Amplitude');

13/12/2012, 16h16
Invité
Code:

1 2 n = 1:length(f_array); plot(t, SimSig(n,:))
Heu là tu les dessines tous :aie:

Toujours est-il qu'à la vu du signal SimSigFin résultant, et de ce que tu fais, la fft est tout à fait acceptable...
19/12/2012, 09h58
gc001

Bon ok, merci! Au moins je sais que je n'ai pas fait d'erreur sur cette synthèse car à la base je voulais avoir une fft "carrée" avec la même valeur |Y(f)| pour toutes les fréquences jusqu'à fs/2.

Auriez-vous une idée du type de signal à synthétiser pour avoir ce type de fft?

Merci d'avance.
20/12/2012, 14h45
tubaas

salut
tu veux peut-être un bruit blanc ou un bruit rose ?
27/12/2012, 09h34
gc001

Hello,

En fait se serait plutôt un bruit blanc mais visiblement ce que j'ai synthétisé est un bruit blanc gaussien.