Discussion :

[JP CASSOU]

Bjr à vous,

Etant sur une implémentation d'un algo de recherche de plus court chemin dans un grand graphe, je cale complètement.

J'utilise ce document comme base: https://www.ljll.math.upmc.fr/pegon/...T/TP06_cor.pdf

Je suis dans la première partie de Q2 du corrigé, entre les lignes 7 et 20.

Après correction d'un oubli, le 'While' se termine et me renvoie une liste de sommets parcourus
je cale maintenant sur la seconde partie de l'algo (lignes 23 à 29 de l'algo): comme les sommets de mon graphe sont reliés par deux arcs de sens opposé, çà boucle indéfiniment.

Par ailleurs, quels sont les tarifs pour une sous-traitance de ce petit développement ?

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function TGraphe.RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
var
  i : integer;
  NbArcsEntrants, NbArcsSortants: Integer;
  EWE: String;
  QNoeud: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  FAfficherMessage(Format('RechercherIdxNearestNodeOf( %d )', [QCurrNoeud.IDStation]));
  QDistance := Infinity;
  Result := -1;
  NbArcsEntrants := length(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    EWE := '-- Arcs entrants: ';
    for i := 0 to NbArcsEntrants-1 do EWE += format('%d, ', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]]);
    FAfficherMessage(EWE);
  end;
  FAfficherMessage('001');
  NbArcsSortants := length(QCurrNoeud.ListeArcsSortants);
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    EWE := '-- Arcs sortants: ';
    for i := 0 to NbArcsSortants-1 do EWE += format('%d, ', [QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]]);
    FAfficherMessage(EWE);
  end;
  if (0 = (NbArcsEntrants + NbArcsSortants)) then exit(-1);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsEntrants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]);
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
      if (QNoeud.NoeudVisite) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudDepart;
      end;
    end;
  end;
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsSortants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]);
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
      if (QNoeud.NoeudVisite) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudArrivee;
      end;
    end;
  end;
  FAfficherMessage(Format('*** RechercherIdxNearestNodeOf: %d - Dist = %.2f', [Result, QDistance]));
end;

Utilisation:

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program Dijkstra;
 
{$mode delphi}{$H+}
 
uses
  {$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}
  cthreads,
  {$ENDIF}{$ENDIF}
  Classes, SysUtils, CustApp,
  { you can add units after this }
  unitgraphes1
  ;
 
type TGraphesDijkstra = class(TCustomApplication)
  private
    FGraphe: TGraphe;
    procedure AfficherMessage(const Msg: string; const DoClear: boolean = false);
    procedure CalculerGraphe(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer);
    procedure FinaliserGraphe();
    procedure GenererGraphe();
 
  protected
    procedure DoRun; override;
  public
    constructor Create(TheOwner: TComponent); override;
    destructor Destroy; override;
    procedure WriteHelp; virtual;
  end;
 
{ TGraphesDijkstra }
 
procedure TGraphesDijkstra.DoRun;
var
  ErrorMsg: String;
begin
  // quick check parameters
  ErrorMsg:=CheckOptions('h', 'help');
  if ErrorMsg<>'' then begin
    ShowException(Exception.Create(ErrorMsg));
    Terminate;
    Exit;
  end;
  // parse parameters
  if HasOption('h', 'help') then begin
    WriteHelp;
    Terminate;
    Exit;
  end;
  { add your program here }
  AfficherMessage('Algo de Dijkstra');
  GenererGraphe();
  CalculerGraphe(1,0, 1,7);
  FinaliserGraphe();
  // stop program loop
  Terminate;
end;[ATTACH=CONFIG]578986[/ATTACH]
 
constructor TGraphesDijkstra.Create(TheOwner: TComponent);
begin
  inherited Create(TheOwner);
  StopOnException:=True;
end;
 
destructor TGraphesDijkstra.Destroy;
begin
  inherited Destroy;
end;
 
procedure TGraphesDijkstra.WriteHelp;
begin
  { add your help code here }
  writeln('Usage: ', ExeName, ' -h');
end;
 
procedure TGraphesDijkstra.AfficherMessage(const Msg: string; const DoClear: boolean = false);
begin
  WriteLn(Msg);
end;
 
procedure TGraphesDijkstra.GenererGraphe();
var
  MyStation, MyStationDep, MyStationArr, ST1, ST2: TGrapheNoeud;
  i, Nb, QSr, QSt,  QNbA, s: Integer;
  MyVisee, QArc: TGrapheArc;
  function DispMessageErreur(const ACaption: string): boolean;
  var
    EWE: TGrapheLastError;
  begin
    EWE := FGraphe.GetLastError();
    Result := (EWE.ErrCode <> 0);
    if (Result) then AfficherMessage(Format('*** %s : %d: %s', [ACaption, EWE.ErrCode, EWE.ErrMsg]));
  end;
begin
  FGraphe := TGraphe.Create;
  //try
    FGraphe.Initialiser(AfficherMessage);
    FGraphe.BeginNodeList();
      FGraphe.AddStation(1, 0,   0.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 1,  10.0, 10.0, 0.0);
 
      FGraphe.AddStation(1, 2, 100.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 3, 200.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 4, 300.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 5, 300.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 6, 300.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 7, 450.0, 210.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 1, 200.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 2, 100.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 3, 100.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 4,   0.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(3, 1,   0.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(4, 1, 200.0, 200.0, 0.0);
 
 
    FGraphe.EndNodesList();
    if (DispMessageErreur('Noeuds')) then exit;
    Nb := FGraphe.GetNbNoeuds();
    AfficherMessage(Format('%d noeuds', [Nb]));
 
 
    AfficherMessage('');
    FGraphe.BeginArcsList();
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,0, 1,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,1, 1,2);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,2, 1,3);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,3, 1,4);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,4, 1,5);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,5, 1,6);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,6, 1,7);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,3, 2,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,1, 2,2);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,2, 2,3);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,3, 2,4);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,4, 3,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(3,1, 1,1);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,3, 4,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(4,1, 1,6);
 
    FGraphe.EndArcsList();
     if (DispMessageErreur('Arcs')) then exit;
    FGraphe.ListerLesNoeuds('Graphe initial', True);
    FGraphe.ListerLesArcs('Graphe initial');
end;
procedure TGraphesDijkstra.CalculerGraphe(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer);
begin
  FGraphe.RechercherPlusCourtChemin(Ser1, St1, Ser2, St2);
end;
 
procedure TGraphesDijkstra.FinaliserGraphe();
begin
  FGraphe.Finaliser();
  FreeAndNil(FGraphe);
end;
 
 
var
  Application: TGraphesDijkstra;
begin
  Application:=TGraphesDijkstra.Create(nil);
  Application.Title:='Graphes et algo de Dijkstra';
  Application.Run;
  Application.Free;
end.

Unité implémentant le graphe:

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unit UnitGraphes1;
// Calcul du chemin minimal dans un réseau GHTopo
{$WARNING: A exécuter sans débogage}
{$mode delphi}
interface
uses
  Classes, SysUtils, math;
// messages d'erreur
const
  ERR_GRAPHE_NO_ERROR         : integer =  0;
  ERR_GRAPHE_INITIALISATION   : integer = -1;
  ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_NODES : integer = -2;
  ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_ARCS  : integer = -3;
 
  ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND   : integer = -4;
  ERR_GRAPHE_ARC_NOT_FOUND    : integer = -5;
 
  ERR_GRAPHE_SAME_START_END   : integer = -6;
 
 
type TProcAfficherMessage = procedure(const Msg: string; const DoClear: boolean = false) of object;
type TNumeroNoeud = type Integer;
type TNumeroArc   = type Integer;
 
 
// liste générique (fonctionne très bien)
type TListeSimple<T> = class(TFPList)
  private
 
 
  public
    procedure ClearListe();
    function  GetNbElements(): integer; inline;
    procedure InsertElement(const Idx: integer; const E: T);
    procedure AddElement(const E: T);  // et Rros Minet
    function  GetElement(const Idx: integer): T; inline;
    procedure PutElement(const Idx: integer; const E: T); inline;
    function  RemoveElement(const Idx: integer): boolean;
    function  RemoveLastElement(): boolean;
 
end;
//******************************************************************************
 
type TIDStation = type Int64;
type TGrapheNoeud = record
  IDStation: TIDStation;
  X  : double;
  Y  : double;
  Z  : double;
  DistanceMin : double;
  NoeudVisite : boolean;
  ListeArcsSortants    : array of TNumeroArc;
  ListeArcsEntrants    : array of TNumeroArc;
  ListeIdxPredecesseurs: array of TNumeroNoeud;
  ListeIdxSuccesseurs  : array of TNumeroNoeud;
 
end;
type TGrapheArc = record
  IdxNoeudDepart  : TNumeroNoeud;
  IdxNoeudArrivee : TNumeroNoeud;
  Longueur        : double;
  Azimut          : double;
  Pente           : double;
  Parcouru        : boolean;
end;
type TGrapheLastError = record
  ErrCode: integer;
  ErrMsg : string;
end;
//******************************************************************************
// liste des noeuds
type   TGrapheListeDesNoeuds = class(TListeSimple<TGrapheNoeud>)
  private
  public
    procedure TrierParIDStations();
    procedure TrierParDistance();
 
end;
 
//******************************************************************************
// liste des arcs
type TGrapheListeDesArcs   = class(TListeSimple<TGrapheArc>)
  private
  public
end;
 
// liste des noeuds de passage du parcours
type TGrapheChemin   = class(TListeSimple<TGrapheNoeud>)
  private
  public
end;
//******************************************************************************
 
type  TGraphe = class
  strict private
    FXMini: double;
    FXMaxi: double;
    FYMini: double;
    FYMaxi: double;
    FLastError: TGrapheLastError;
    procedure MarquerNoeudFromIdx(const Idx: TNumeroNoeud; const B: boolean);
    function RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
 
    function SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
  private
    FListeDesNoeuds            : TGrapheListeDesNoeuds;
    FListeDesArcs              : TGrapheListeDesArcs;
    FLeCheminTrouve            : TGrapheChemin;
    //FListeDesStationsPartantes  : TGrapheListeDesStationsPartantes;
    FTabArcs                    : array of integer;
    FAfficherMessage            : TProcAfficherMessage;
    FNombreNoeudsVisites        : integer;
    function   FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
    procedure  RecenserLesLiaisons();
    procedure  SetMinMax();
    // complètement du graphe
    procedure  MakeArcsReciproques();
    function   GetNbNoeudsVisites(): integer;
    function   NoeudsTousVisites(): boolean;
  public
    property  XMini: double read FXMini;
    property  YMini: double read FYMini;
    property  XMaxi: double read FXMaxi;
    property  YMaxi: double read FYMaxi;
    // Les utilitaires
    function  Initialiser(const P: TProcAfficherMessage): boolean;
    procedure Finaliser();
    function  GetLastError(): TGrapheLastError;
    function  FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
    procedure ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
    procedure ListerLesArcs(const Caption: string);
    // Les noeuds
    procedure  BeginNodeList();
    procedure  AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    procedure  PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNbNoeuds(): integer;
    procedure  AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
    procedure  EndNodesList();
    // Les arcs
    procedure  BeginArcsList();
    procedure  AddArc(const QArc: TGrapheArc); overload;
    function   GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
    procedure  PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
    function   GetNbArcs(): integer;
    procedure  AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer); overload;
    procedure  EndArcsList();
    // spécifique stations topo
    function   GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    function   GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
    function   RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
end;
function  MakeTIDStation(const Ser, St: integer): integer;
procedure ExtractSerStFromTIDStation(const ID: integer; out Ser, St: integer);
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
 
 
const MULT_SERIES: integer = 100000;
 
function MakeTIDStation(const Ser, St: integer): integer;
begin
  Result := Ser * MULT_SERIES + St;
end;
 
procedure ExtractSerStFromTIDStation(const ID: integer; out Ser, St: integer);
begin
  Ser := ID div MULT_SERIES;
  St  := ID mod MULT_SERIES;
end;
 
// Trier les GrapheStations par ZOrder
function SortGrapheNoeudsByIDStation(Item1, Item2: Pointer): Integer;
var
  E1, E2: ^TGrapheNoeud;
begin
  E1 := Item1;
  E2 := Item2;
  if      (E1^.IDStation < E2^.IDStation) then Result := -1
  else if (E1^.IDStation = E2^.IDStation) then Result :=  0
  else                                         Result :=  1;
end;
 
// TODO: Revoir cette fonction (bug avec les grades)
function GetAzimut(const dx, dy: Double; const Unite: double): double;
const TWO_PI = 2 * PI;
var
  a: double;
begin
  a := ArcTan2(dy, dx + 1e-12);
  if (a < 0) then a := a + TWO_PI;
  a := 0.50 * PI - a;
  if (a < 0) then a := a + TWO_PI;
  Result := a * 0.50 * Unite / pi;
end;
// retourne la longueur, direction et pente pour dx, dy, dz
procedure GetBearingInc(const dx, dy, dz: double;
                        var Dist, Az, Inc: double;
                        const fUB, fUC: Double);
var
  dp: Double;
begin;
  dp   := Hypot(dx, dy);
  Dist := Hypot(dp,dz);
  Inc  := ArcTan2(dz, dp) * 0.5 * fUC / pi;
  Az   := GetAzimut(dx,dy, fUB);
end;
 
 
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
procedure TListeSimple<T>.ClearListe();
var
  i, n: Integer;
begin
  //AfficherMessage(Format('%s.ClearListe()', [classname]));
  n := self.Count;
  if (n > 0) then
  for i:=Count-1 downto 0 Do
  begin
    if (self.Items[i] <> Nil) then Dispose(self.Items[i]); // Libération
    self.Delete(i);                                        // Suppression de l'élément
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.GetNbElements: integer;
begin
  Result := self.Count;
end;
 
procedure  TListeSimple<T>.InsertElement(const Idx: integer; const E: T);
var pE: ^T;
begin
  New(pE);
  pE^ := E;
  self.Insert(Idx, pE);
end;
procedure TListeSimple<T>.AddElement(const E: T);
var pE: ^T;
begin
  New(pE);
  pE^ := E;
  self.Add(pE);
end;
 
function TListeSimple<T>.GetElement(const Idx: integer): T;
begin
  Result := T(Items[Idx]^);
end;
procedure TListeSimple<T>.PutElement(const Idx: integer; const E: T);
begin
  try
    if (Idx < 0) then exit;
    T(Items[Idx]^) := E;
  except
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.RemoveElement(const Idx: integer): boolean;
begin
  Result := False;
  try
    Dispose(self.Items[Idx]);
    self.Delete(Idx);
    Result := True;
  except
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.RemoveLastElement(): boolean;
var
  Nb: Integer;
 
begin
  Nb := self.Count;
  if (0 = Nb) then Exit(false);
  result := self.RemoveElement(Nb - 1);
end;
 
//******************************************************************************
{ TGrapheListeDesNoeuds }
 
procedure TGrapheListeDesNoeuds.TrierParIDStations();
begin
  self.Sort(SortGrapheNoeudsByIDStation);
end;
 
procedure TGrapheListeDesNoeuds.TrierParDistance();
begin
  ;;
end;
//******************************************************************************
{ TGraphe }
function TGraphe.Initialiser(const P: TProcAfficherMessage): boolean;
begin
  result := false;
  SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  FNombreNoeudsVisites      := 0;
  FAfficherMessage          := P;
  FListeDesNoeuds           := TGrapheListeDesNoeuds.Create;
  FListeDesArcs             := TGrapheListeDesArcs.Create;
  FLeCheminTrouve           := TGrapheChemin.Create;
 
 
  //FMinStations                := maxLongint; // initialisé à "plus l'infini" : on suppose qu'on ne prendra pas plus de 50 stations
  try
    FListeDesNoeuds.ClearListe();
    FListeDesArcs.ClearListe();
    FLeCheminTrouve.ClearListe();
    Result := True;
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
    FAfficherMessage('Initialisation du graphe', True);
  except
    SetLastError(-1, 'Erreur d''initialisation');
  end;
end;
 
procedure TGraphe.Finaliser();
begin
  try
    FListeDesNoeuds.ClearListe();
    FListeDesArcs.ClearListe();
    FLeCheminTrouve.ClearListe();
  finally
    FreeAndNil(FListeDesArcs);
    FreeAndNil(FListeDesNoeuds);
    FreeAndNil(FLeCheminTrouve);
  end;
end;
 
// Les utilitaires
function TGraphe.SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
begin
  FLastError.ErrCode := QErrCode;
  FLastError.ErrMsg  := QErrMsg;
  result := (FLastError.ErrCode <> ERR_GRAPHE_NO_ERROR);
end;
function  TGraphe.GetLastError(): TGrapheLastError;
begin
  result := FLastError;
end;
function TGraphe.FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
var
  Qser, QSt: integer;
begin
  ExtractSerStFromTIDStation(QId, Qser, QSt);
  result := format('%d.%d', [Qser, QSt]);
end;
procedure TGraphe.SetMinMax();
var
  Nb, i: Integer;
  MyNoeud: TGrapheNoeud;
begin
  FXMini :=  Infinity;
  FYMini :=  Infinity;
  FXMaxi := -Infinity;
  FYMaxi := -Infinity;
  Nb := GetNbNoeuds();
  for i := 0 to Nb -1 do
  begin
    MyNoeud := GetNoeud(i);
    FXMaxi := Max(FXMaxi, MyNoeud.X);
    FYMaxi := Max(FYMaxi, MyNoeud.Y);
    FXMini := Min(FXMini, MyNoeud.X);
    FYMini := Min(FYMini, MyNoeud.Y);
  end;
end;
procedure TGraphe.ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
var
  Nb, i, s, QSr, QSt: Integer;
  QNbArcsEntrants, QNbArcsSortants: integer;
  MyStation, ST1, ST2: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  Nb := self.GetNbNoeuds();
  FAfficherMessage('');
  FAfficherMessage(Caption);
  FAfficherMessage(Format('%d noeuds (%f, %f) -> %f, %f', [Nb, self.XMini, self.YMini, self.XMaxi, self.YMaxi]));
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyStation := self.GetNoeud(i);
    ExtractSerStFromTIDStation(MyStation.IDStation, QSr, QSt);
 
 
 
 
 
    QNbArcsEntrants := Length(MyStation.ListeArcsEntrants);
    QNbArcsSortants := Length(MyStation.ListeArcsEntrants);
 
    FAfficherMessage(Format(' %d: %d: %d.%d %f, %f: %d arcs entrants, %d arcs sortants, DistMini: %.2f, Visité: %s',
                    [i, MyStation.IDStation, QSr, QSt, MyStation.X, MyStation.Y,
                     QNbArcsEntrants, QNbArcsSortants,
                     MyStation.DistanceMin, BoolToStr(MyStation.NoeudVisite, 'OUI', 'non')]));
    if (DoDisplayDependances) then
    begin
      FAfficherMessage('Arcs entrants:');
      if (QNbArcsEntrants > 0) then
      begin
        for s := 0 to QNbArcsEntrants - 1 do
        begin
          QArc := self.GetArc(Abs(MyStation.ListeArcsEntrants[s]));
          ST1  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
          ST2  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
          FAfficherMessage(Format('---- %06d: %06d [%s] -> %06d [%s]',
                           [MyStation.ListeArcsEntrants[s],
                            QArc.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(ST1.IDStation),
                            QArc.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(ST2.IDStation)]));
        end;
      end;
      FAfficherMessage('Arcs sortants:');
      if (QNbArcsSortants > 0) then
      begin
        for s := 0 to QNbArcsSortants - 1 do
        begin
          QArc := self.GetArc(Abs(MyStation.ListeArcsSortants[s]));
          ST1  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
          ST2  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
          FAfficherMessage(Format('---- %06d: %06d [%s] -> %06d [%s]',
                           [MyStation.ListeArcsSortants[s],
                            QArc.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(ST1.IDStation),
                            QArc.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(ST2.IDStation)]));
        end;
      end;
    end;
  end;
  FAfficherMessage('');
end;
 
procedure TGraphe.ListerLesArcs(const Caption: string);
var
  i, Nb: Integer;
  MyVisee: TGrapheArc;
  MyStationArr, MyStationDep: TGrapheNoeud;
begin
  Nb := self.GetNbArcs();
  FAfficherMessage('');
  FAfficherMessage(Caption);
  FAfficherMessage(Format('%d arcs', [Nb]));
 
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyVisee := self.GetArc(i);
    MyStationDep := self.GetNoeud(MyVisee.IdxNoeudDepart);
    MyStationArr := self.GetNoeud(MyVisee.IdxNoeudArrivee);
 
    FAfficherMessage(Format(' %d: Nd%d [%s] -> Nd%d [%s]: L = %.3f m, Az: %.2f, P: %.2f', [i, MyVisee.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(MyStationDep.IDStation),
                                                                          MyVisee.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(MyStationArr.IDStation),
                                                                          MyVisee.Longueur, MyVisee.Azimut, MyVisee.Pente]));
  end;
  FAfficherMessage('');
end;
 
// Les noeuds
procedure TGraphe.BeginNodeList();
begin
  FListeDesNoeuds.ClearListe();
end;
procedure TGraphe.AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
var
  EWE: TGrapheNoeud;
begin
  EWE := QNoeud;
  EWE.DistanceMin := Infinity;
  EWE.NoeudVisite := false;
  Setlength(EWE.ListeArcsSortants, 0);
  Setlength(EWE.ListeArcsEntrants, 0);
  Setlength(EWE.ListeIdxPredecesseurs, 0);
  Setlength(EWE.ListeIdxSuccesseurs, 0);
 
  FListeDesNoeuds.AddElement(EWE);
end;
 
function TGraphe.GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
begin
  Result := FListeDesNoeuds.GetElement(Idx);
end;
 
procedure TGraphe.PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
begin
  FListeDesNoeuds.PutElement(Idx, QNoeud);
end;
function TGraphe.GetNbNoeuds(): integer;
begin
  Result := FListeDesNoeuds.GetNbElements();
end;
 
procedure TGraphe.AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
var
  ST: TGrapheNoeud;
begin
  ST.IDStation := MakeTIDStation(QSerie, QStation);
  ST.X := QX;
  ST.Y := QY;
  ST.Z := QZ;
  AddNoeud(ST);
end;
 
procedure TGraphe.EndNodesList();
var
  Nb: Integer;
begin
  Nb := GetNbNoeuds();
  if (Nb > 0) then
  begin
    FListeDesNoeuds.TrierParIDStations();
    SetMinMax();
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  end
  else
    SetLastError(ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_NODES, 'La liste des noeuds est vide');
end;
function TGraphe.FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
  function FindDepth(const I1, I2: TNumeroNoeud; const QIDX: TIDStation): TNumeroNoeud;
  var
    PVT: integer;
    C1 : TGrapheNoeud;
  begin
    Result := -1;
    // coupure en deux => calcul index médian
    PVT := (I2 + I1) div 2;
    // début > fin >> sortie directe avec erreur
    if (I1 > I2) then Exit(-1);
    C1 := GetNoeud(PVT); //GetBasePoint(PVT);
    // comparaison. Si vrai >> sortie avec numéro d'index
    if (C1.IDStation = QIDX) then Exit(PVT);
    // sinon, recherche en profondeur avec un niveau supplémentaire
    if (QIDX < C1.IDStation) then
    begin
      Result := FindDepth(I1, PVT-1, QIDX);
      Exit;
    end;
    Result := FindDepth(PVT+1, I2, QIDX);
  end;
begin
  Result := false;
  IndexOf := FindDepth(0, GetNbNoeuds() - 1, IDS);
  if (IndexOf >= 0) then
  begin
    ST     := GetNoeud(IndexOf);
    Exit(True);
  end;
end;
function TGraphe.GetNbNoeudsVisites(): integer;
var
  i: Integer;
  Nd: TGrapheNoeud;
begin
  Result := 0;
  for i := 0 to GetNbNoeuds() - 1 do
  begin
    Nd := GetNoeud(i);
    if (Nd.NoeudVisite) then Result += 1;
  end;
end;
 
procedure TGraphe.MarquerNoeudFromIdx(const Idx: TNumeroNoeud; const B: boolean);
var
  EWE: TGrapheNoeud;
begin
  EWE := GetNoeud(Idx);
  EWE.NoeudVisite := B;
  PutNoeud(Idx, EWE);
end;
 
function TGraphe.NoeudsTousVisites(): boolean;
begin
  Result := (GetNbNoeuds() = FNombreNoeudsVisites);
end;
 
// Les arcs
procedure TGraphe.BeginArcsList();
begin
  FListeDesArcs.ClearListe();
end;
 
procedure TGraphe.AddArc(const QArc: TGrapheArc);
begin
  FListeDesArcs.AddElement(QArc);
end;
function TGraphe.GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
begin
  Result := FListeDesArcs.GetElement(Idx);
end;
 
procedure TGraphe.PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
begin
  FListeDesArcs.PutElement(Idx, QArc);
end;
 
function TGraphe.GetNbArcs(): integer;
begin
   Result := FListeDesArcs.GetNbElements;
end;
 
 
procedure TGraphe.EndArcsList();
var
  Nb: Integer;
begin
  Nb := GetNbArcs();
  if (Nb > 0) then
  begin
    MakeArcsReciproques();
    RecenserLesLiaisons();
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  end
  else
    SetLastError(ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_ARCS, 'La liste des arcs est vide');
end;
 
procedure TGraphe.AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer);
var
  MyArc: TGrapheArc;
  BS1, BS2: TGrapheNoeud;
begin
  FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), BS1, MyArc.IdxNoeudDepart);
  FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), BS2, MyArc.IdxNoeudArrivee);
  GetBearingInc(BS2.X - BS1.X, BS2.Y - BS1.Y, BS2.Z - BS1.Z, MyArc.Longueur, MyArc.Azimut, MyArc.Pente, 360.00, 360.00);
  self.AddArc(MyArc);
end;
// les galeries étant à double sens et le graphe orienté, construire les arcs opposés
procedure TGraphe.MakeArcsReciproques();
var
  i, Nb: Integer;
  MyArcIn, MyArcOut: TGrapheArc;
  QSt1, QSt2: TGrapheNoeud;
begin
  Nb := GetNbArcs();
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyArcIn  := getArc(i);
    MyArcOut.Parcouru        := MyArcIn.Parcouru;
    MyArcOut.IdxNoeudDepart  := MyArcIn.IdxNoeudArrivee;
    MyArcOut.IdxNoeudArrivee := MyArcIn.IdxNoeudDepart;
    QSt1 := GetNoeud(MyArcOut.IdxNoeudDepart);
    QSt2 := GetNoeud(MyArcOut.IdxNoeudArrivee);
    GetBearingInc(QSt2.X - QSt1.X, QSt2.Y - QSt1.Y, QSt2.Z - QSt1.Z, MyArcOut.Longueur, MyArcOut.Azimut, MyArcOut.Pente, 360.00, 360.00);
    AddArc(MyArcOut);
  end;
end;
 
 
 
 
//******************************************************************************
// Les fonctions de calcul
procedure TGraphe.RecenserLesLiaisons();
var
  NbNoeuds, NbArcs, N, A, nv: integer;
  MyNoeud: TGrapheNoeud;
  MyArc: TGrapheArc;
  procedure QAddIdxNdSuccesseur(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroNoeud);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeIdxSuccesseurs);
    SetLength(MN.ListeIdxSuccesseurs, wu + 1);
    MN.ListeIdxSuccesseurs[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxNdPredecesseur(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroNoeud);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeIdxPredecesseurs);
    SetLength(MN.ListeIdxPredecesseurs, wu + 1);
    MN.ListeIdxPredecesseurs[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxArcSortant(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroArc);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeArcsSortants);
    SetLength(MN.ListeArcsSortants, wu + 1);
    MN.ListeArcsSortants[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxArcEntrant(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroArc);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeArcsEntrants);
    SetLength(MN.ListeArcsEntrants, wu + 1);
    MN.ListeArcsEntrants[wu] := Idx;
  end;
begin
  NbNoeuds := GetNbNoeuds();
  NbArcs   := GetNbArcs();
  FAfficherMessage(Format('%s.RecenserLesLiaisons: %d noeuds, %d arcs', [classname, NbNoeuds, NbArcs]));
  if ((0 = NbNoeuds) or (0 = NbArcs)) then exit;
  for N := 0 to NbNoeuds - 1 do
  begin
    MyNoeud  := GetNoeud(N);
 
    for A := 0 to NbArcs - 1 do
    begin
      MyArc := GetArc(A);
      if (N = MyArc.IdxNoeudDepart) then
      begin
        // ajout du successeur
        QAddIdxNdSuccesseur(MyNoeud, MyArc.IdxNoeudArrivee);
        QAddIdxArcSortant(MyNoeud, A);
      end;
      if (N = MyArc.IdxNoeudArrivee) then
      begin
        // ajout du successeur
        QAddIdxNdPredecesseur(MyNoeud, MyArc.IdxNoeudDepart);
        QAddIdxArcEntrant(MyNoeud, A);
      end;
    end;
    PutNoeud(N, MyNoeud);
  end;
 
end;
 
function TGraphe.GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
begin
  Result := FLeCheminTrouve.GetElement(Idx);
end;
 
function TGraphe.GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
begin
  result := FLeCheminTrouve.GetNbElements();
end;
 
 
// Noeud non visité le plus proche
function TGraphe.RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
var
  i : integer;
  NbArcsEntrants, NbArcsSortants: Integer;
  EWE: String;
  QNoeud: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  FAfficherMessage(Format('RechercherIdxNearestNodeOf( %d )', [QCurrNoeud.IDStation]));
  QDistance := Infinity;
  Result := -1;
  NbArcsEntrants := length(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    EWE := '-- Arcs entrants: ';
    for i := 0 to NbArcsEntrants-1 do EWE += format('%d, ', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]]);
    FAfficherMessage(EWE);
  end;
  NbArcsSortants := length(QCurrNoeud.ListeArcsSortants);
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    EWE := '-- Arcs sortants: ';
    for i := 0 to NbArcsSortants-1 do EWE += format('%d, ', [QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]]);
    FAfficherMessage(EWE);
  end;
  if (0 = (NbArcsEntrants + NbArcsSortants)) then exit(-1);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsEntrants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]);
      FAfficherMessage(Format('-- Arc entrant: %d - L = %.2f, D = %.2f -> %d', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i], QArc.Longueur, QDistance, Result]));
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
      if (QNoeud.NoeudVisite) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudDepart;
      end;
    end;
  end;
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsSortants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]);
      FAfficherMessage(Format('-- Arc sortant: %d - L = %.2f, D = %.2f -> %d', [QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i], QArc.Longueur, QDistance, Result]));
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
      if (QNoeud.NoeudVisite) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudArrivee;
      end;
    end;
  end;
  FAfficherMessage(Format('*** RechercherIdxNearestNodeOf: %d: %d - Dist = %.2f', [QCurrNoeud.IDStation, Result, QDistance]));
end;
 
function TGraphe.RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
var
  QDistanceMin: Double;
  QNoeudDepart, QNoeudArrivee, QNoeudCourant, QST1, QNoeudSuccesseur: TGrapheNoeud;
  IdxNoeudDepart, IdxNoeudArrivee, QIdxPredecesseur: TNumeroNoeud;
 
  i, QIdxNearestNode, a, NbArcsSortants, NbPasses: integer;
  Q1, Q2: Boolean;
  QArc: TGrapheArc;
  qIdxArc: TNumeroArc;
  QDistance: double;
begin
  Result := false;
  FNombreNoeudsVisites := 0;
  FLeCheminTrouve.ClearListe();
  SetLastError(0, '');
 
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), QNoeudDepart, IdxNoeudDepart);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser1, St1])));
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), QNoeudArrivee, IdxNoeudArrivee);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser2, St2])));
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  Q1 := (Ser1 = Ser2) and (St1 = St2);
  if (Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_SAME_START_END, '-- Les stations de départ et arrivée sont identiques'));
  // acquittement de la recherche de noeuds
  QNoeudDepart  := GetNoeud(IdxNoeudDepart);
  QNoeudArrivee := GetNoeud(IdxNoeudArrivee);
  QNoeudCourant := QNoeudDepart;
  FNombreNoeudsVisites += 1;                                // et incrémenter le compteur de noeuds visités
  // sécurité: On met les distances minimales à +Inf et le statut Visité à False
  for i := 0 to GetNbNoeuds() - 1 do
  begin
    QST1 := GetNoeud(i);
    QST1.NoeudVisite := false; //(i = IdxNoeudDepart);
    QST1.DistanceMin := ifthen(i = IdxNoeudDepart, 0.00, Infinity);
    PutNoeud(i, QST1);
  end;
 
  ListerLesNoeuds('Après initialisation de la première itération', false);
  NbPasses := 0;
  QDistanceMin := Infinity;
  QDistance    := Infinity;
  while (Not NoeudsTousVisites()) do
  begin
    //if (NbPasses > 200) then break;
    // Noeud non visité de distance minimale
    QIdxNearestNode := RechercherIdxNearestNodeOf(QNoeudCourant, QDistanceMin);
    if (QIdxNearestNode = -1) then
    begin
      FAfficherMessage('Noeud non trouvé') ;
      exit;
    end;
    QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNearestNode);
    QNoeudCourant.NoeudVisite := True;
    QNoeudCourant.DistanceMin := QDistanceMin;
    PutNoeud(QIdxNearestNode, QNoeudCourant);
    if (QNoeudCourant.IDStation = QNoeudArrivee.IDStation) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d == %d', [QNoeudCourant.IDStation , QNoeudArrivee.IDStation]));
      break;
    end;
    // Pour les arcs sortants
    NbArcsSortants := Length(QNoeudCourant.ListeArcsSortants);
    if (NbArcsSortants > 0) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d: %d arcs sortants', [QNoeudCourant.IDStation, NbArcsSortants]));
      for a := 0 to NbArcsSortants - 1 do
      begin
        qIdxArc   := QNoeudCourant.ListeArcsSortants[a];
        QArc      := GetArc(qIdxArc);
        QDistance := QNoeudCourant.DistanceMin + QArc.Longueur;   // ???? Incompréhensible dans le corrigé
        // On attrappe le successeur
        QNoeudSuccesseur := GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
        FAfficherMessage(Format('+++ Distance actuelle: %f, Distance du successeur: %d: %d: %f', [QDistance, a, QNoeudSuccesseur.IDStation, QNoeudSuccesseur.DistanceMin]));
        if (QDistance < QNoeudSuccesseur.DistanceMin) then
        begin
          QNoeudSuccesseur.DistanceMin := QDistance;
          QNoeudSuccesseur.NoeudVisite := True;
          PutNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee, QNoeudSuccesseur);
          QArc.IdxNoeudDepart := QIdxNearestNode;
          PutArc(qIdxArc, QArc);
          FAfficherMessage(Format('Changement du noeud courant: %d devient %d', [QNoeudCourant.IDStation, QNoeudSuccesseur.IDStation]));
          QNoeudCourant := QNoeudSuccesseur;
        end;
      end;
    end;
    Inc(NbPasses);
    ListerLesNoeuds(Format('Passe %d', [NbPasses]));
  end; // while(Not NoeudsTousVisites()) do
 
  //exit;
  FAfficherMessage(Format('%d passes', [NbPasses]));
 
 
  // Le chemin
  //FLeCheminTrouve.ClearListe();
 
  // si le noeud d'arrivée a un prédécesseur:
  FAfficherMessage('Backtracking');
 
  if (Length(QNoeudArrivee.ListeArcsEntrants) > 0) then
  begin
 
    FAfficherMessage(Format('Le noeud %d a un prédécesseur', [QNoeudCourant.IDStation]));
    QNoeudCourant := QNoeudArrivee;
    FLeCheminTrouve.AddElement(QNoeudArrivee);
    NbPasses := 0;
    while (Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) > 0) do
    begin
      if (NbPasses > 200) then break;
      FAfficherMessage(Format('Noeud courant: %d', [QNoeudCourant.IDStation]));
      FLeCheminTrouve.InsertElement(0, QNoeudCourant);
 
      for i := 0 to Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) - 1 do
      begin
        QArc := GetArc(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i]);
        QIdxPredecesseur := QArc.IdxNoeudDepart;
        QST1 := GetNoeud(QIdxPredecesseur);
 
        FAfficherMessage(Format('QNoeudCourant: %d: Arc entrant: %d provenant de %d [%d] - %s',
                         [QNoeudCourant.IDStation,
                          QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i],
                          QIdxPredecesseur, QST1.IDStation,
                          BooltoStr(QSt1.NoeudVisite, 'Visité', '--')]));
        if (QSt1.NoeudVisite) then break;
      end;
 
 
 
 
      if (QNoeudDepart.IDStation = QST1.IDStation) then Break;
      QNoeudCourant := QST1;
 
      Inc(NbPasses);
    end;
  end;
 
  FAfficherMessage('Parcours terminé');
  //*)
 
end;
end.

Sortie

[BeanzMaster]

Salut, j'ai testé ton application de test, mais la sortie console est incompréhensible pour déboguer.
A mon avis il faudrait déjà que tu partes sur un Graph de nœuds moins complexe et plus basique pour mettre en place l'algorithme. Je pense que tu te compliques un peu trop la tache dans un premier temps (cf Rosetta code) Une fois fait tu pourras rajouter les informations dont tu as besoin dans tes noeuds.

Pour ma part je déclarerai la base des noeuds dans le genre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Type
  TNoeudArc = class
  public
    IdxStop :Integer; // Index du noeud de fin dans le graph
    Dist:integer; // Pre-calcul de la distance entre les noeuds ????
    // Autres infos ???? poids ???
  end;
  TNoeud = class
  public
     X,Y, Z : Integer;  // coordonées
     Idx : Integer;  // Index dans le graph
     Adjacent : Array of TNoeudArc; //  Liste des index des nœuds adjacents
     AdjacentCount : Integer;
     Informations : TObject; // Infos complémentaires du noeud
  end;
  TGraph = Class(TList<TNoeud>)
  public
      function cheminlepluscourt(out NoeudTraverses : Array of Integer) : Integer; // Retourne la distance et le tableau d'index des noeuds traversés pour le chemin le plus court
  end;

Dans le code de l'algo, je pense à quelque chose dans le genre :

Je ferai une liste recensant les distances. (Initialisée avec les distances minimum)

Jusqu’à ce que la liste des distances soit vide, Je conserverai, une variable avec la distance minimum, je conserverai l'index du nœud en cours, je retirerai le noeud de la liste des distances, , puis je parcourrai la liste des nœuds adjacent pour effectuer les comparaisons, je mettrai la liste des distances à jour en fonction des résultats, j'ajouterai mon noeud dans le chemin et calculerai la distance totale du chemin et ainsi de suite.

En espérant que cela t'aidera un peu

A+

Jérôme

[JP CASSOU]

Cà marche mieux avec cette correction (le While s'arrête) dans PutArc, qui était ... vide

Quel boulet je fais !!! Que dis-je: Une enclume ! (un boulet, çà se déplace facilement en le roulant)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TGraphe.PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
begin
    FListeDesArcs.PutElement(Idx, QArc);         
end;

[JP CASSOU]

Salut, j'ai testé ton application de test, mais la sortie console est incompréhensible pour déboguer.
A mon avis il faudrait déjà que tu partes sur un Graph de nœuds moins complexe et plus basique pour mettre en place l'algorithme. Je pense que tu te compliques un peu trop la tache dans un premier temps (cf Rosetta code) Une fois fait tu pourras rajouter les informations dont tu as besoin dans tes noeuds.

Pour ma part je déclarerai la base des noeuds dans le genre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Type
  TNoeudArc = class
  public
    IdxStop :Integer; // Index du noeud de fin dans le graph
    Dist:integer; // Pre-calcul de la distance entre les noeuds ????
    // Autres infos ???? poids ???
  end;
  TNoeud = class
  public
     X,Y, Z : Integer;  // coordonées
     Idx : Integer;  // Index dans le graph
     Adjacent : Array of TNoeudArc; //  Liste des index des nœuds adjacents
     AdjacentCount : Integer;
     Informations : TObject; // Infos complémentaires du noeud
  end;
  TGraph = Class(TList<TNoeud>)
  public
      function cheminlepluscourt(out NoeudTraverses : Array of Integer) : Integer; // Retourne la distance et le tableau d'index des noeuds traversés pour le chemin le plus court
  end;

Dans le code de l'algo, je pense à quelque chose dans le genre :

Je ferai une liste recensant les distances. (Initialisée avec les distances minimum)

Jusqu’à ce que la liste des distances soit vide, Je conserverai, une variable avec la distance minimum, je conserverai l'index du nœud en cours, je retirerai le noeud de la liste des distances, , puis je parcourrai la liste des nœuds adjacent pour effectuer les comparaisons, je mettrai la liste des distances à jour en fonction des résultats, j'ajouterai mon noeud dans le chemin et calculerai la distance totale du chemin et ainsi de suite.

En espérant que cela t'aidera un peu

A+

Jérôme

Je bloque complètement. De plus, je n'ai plus beaucoup de temps devant moi, et je recherche désormais une solution clé en main, quitte à payer un développeur.

[JP CASSOU]

Bjr à vous,


Je suis encore complètement bloqué sur mes problèmes de graphe.
Le réseau exemple:


est un graphe orienté. Chaque noeud est relié par deux arcs opposés

Dans l'exemple, je dois aller de 1.1 (noeud 1) à 2.2 (noeud 9)
Le chemin doit passer par les stations:
1: 1.1
2: 1.2
3: 1.3
8: 2.1
9: 2.2

L'exécution de l'algo échoue bien évidemment:
- La station d'arrivée n'est jamais atteinte
- Certains noeuds sont visités alors qu'ils ne le devraient pas

Code :

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// Noeud non visité le plus proche
function TGraphe.RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
var
  i : integer;
  NbArcsEntrants, NbArcsSortants: Integer;
  EWE: String;
  QNoeud: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  FAfficherMessage(Format('RechercherIdxNearestNodeOf( %d )', [QCurrNoeud.IDStation]));
  QDistance := Infinity;
  Result := -1;
  NbArcsEntrants := length(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants);
  NbArcsSortants := length(QCurrNoeud.ListeArcsSortants);
  if (0 = (NbArcsEntrants + NbArcsSortants)) then exit(-1);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsEntrants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]);
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
      FAfficherMessage(Format('-- Arc entrant: %d - L = %.2f, D = %.2f -> %d (%s)', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i], QArc.Longueur, QDistance, Result, BoolToStr(QNoeud.NoeudVisite, 'X', '')]));
      if (QNoeud.NoeudVisite) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudDepart;
      end;
    end;
  end;
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsSortants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]);
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
      FAfficherMessage(Format('-- Arc entrant: %d - L = %.2f, D = %.2f -> %d (%s)', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i], QArc.Longueur, QDistance, Result, BoolToStr(QNoeud.NoeudVisite, 'X', '')]));
      if (QNoeud.NoeudVisite) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudArrivee;
      end;
    end;
  end;
  //FAfficherMessage(Format('*** RechercherIdxNearestNodeOf: %d: %d - Dist = %.2f', [QCurrNoeud.IDStation, Result, QDistance]));
end;

et

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function TGraphe.RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
var
  QDistanceMin: Double;
  QNoeudDepart, QNoeudArrivee, QNoeudCourant, QST1, QNoeudSuccesseur: TGrapheNoeud;
  IdxNoeudDepart, IdxNoeudArrivee, QIdxPredecesseur: TNumeroNoeud;
 
  i, QIdxNearestNode, a, NbArcsSortants, NbPasses: integer;
  Q1, Q2: Boolean;
  QArc: TGrapheArc;
  qIdxArc: TNumeroArc;
  QDistance: double;
  (*
  Dijkstra's algorithm: pseudocode
for all vertices v,
dist(v) = infinity;
dist(first) = 0;
place all vertices in set toBeChecked;
while toBeChecked is not empty
  {in this version, also stop when shortest path to a specific destination is found}
  select v: min(dist(v)) in toBeChecked;
  remove v from toBeChecked;
  for u in toBeChecked, and path from v to u exists
  {i.e. for unchecked adjacents to v}
  do
    if dist(u) > dist(v) + weight({u,v}),
    then
       dist(u) = dist(v) + weight({u,v});
       set predecessor of u to v
       save minimum distance to u in array "d"
     endif
  enddo
endwhile
*)
begin
  Result := false;
  FNombreNoeudsVisites := 0;
  FLeCheminTrouve.ClearListe();
  SetLastError(0, '');
 
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), QNoeudDepart, IdxNoeudDepart);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser1, St1])));
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), QNoeudArrivee, IdxNoeudArrivee);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser2, St2])));
 
 
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  Q1 := (Ser1 = Ser2) and (St1 = St2);
  if (Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_SAME_START_END, '-- Les stations de départ et arrivée sont identiques'));
  QNoeudCourant := QNoeudDepart;
  FNombreNoeudsVisites += 1;                                // et incrémenter le compteur de noeuds visités
  // sécurité: On met les distances minimales à +Inf et le statut Visité à False
  for i := 0 to GetNbNoeuds() - 1 do
  begin
    QST1 := GetNoeud(i);
    QST1.NoeudVisite := false; //(i = IdxNoeudDepart);
    QST1.DistanceMin := ifthen(i = IdxNoeudDepart, 0.00, Infinity);
    PutNoeud(i, QST1);
  end;
  ListerLesNoeuds('Après initialisation de la première itération', false);
  NbPasses := 0;
 
  QDistanceMin := Infinity;
  QDistance    := Infinity;
  while (Not NoeudsTousVisites()) do
  begin
    if (NbPasses > 200) then break;
    QIdxNearestNode := RechercherIdxNearestNodeOf(QNoeudCourant, QDistanceMin);    // Noeud non visité de distance minimale
    if (QIdxNearestNode = -1) then
    begin
      FAfficherMessage('Noeud non trouvé') ;
      break;
    end;
    QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNearestNode);
    if (QNoeudCourant.IDStation = QNoeudArrivee.IDStation) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d == %d', [QNoeudCourant.IDStation , QNoeudArrivee.IDStation]));
      break;
    end;
    QNoeudCourant.NoeudVisite := True;
    QNoeudCourant.DistanceMin := QDistanceMin;
    PutNoeud(QIdxNearestNode, QNoeudCourant);
    // Pour les arcs sortants
    NbArcsSortants := Length(QNoeudCourant.ListeArcsSortants);
    if (NbArcsSortants > 0) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d: %d arcs sortants', [QNoeudCourant.IDStation, NbArcsSortants]));
      for a := 0 to NbArcsSortants - 1 do
      begin
        qIdxArc   := QNoeudCourant.ListeArcsSortants[a];
        QArc      := GetArc(qIdxArc);
        QDistance := QNoeudCourant.DistanceMin + QArc.Longueur;   // ???? Incompréhensible dans le corrigé
        // On attrappe le successeur
        QNoeudSuccesseur := GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
        //FAfficherMessage(Format('+++ Distance actuelle: %f, Distance du successeur: %d: %d: %f', [QDistance, a, QNoeudSuccesseur.IDStation, QNoeudSuccesseur.DistanceMin]));
        if (QDistance < QNoeudSuccesseur.DistanceMin) then
        begin
          QNoeudSuccesseur.DistanceMin := QDistance;
          QNoeudSuccesseur.NoeudVisite := True;
          PutNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee, QNoeudSuccesseur);
          QArc.IdxNoeudDepart := QIdxNearestNode;
          PutArc(qIdxArc, QArc);
          FAfficherMessage(Format('Changement du noeud courant: %d devient %d', [QNoeudCourant.IDStation, QNoeudSuccesseur.IDStation]));
          QNoeudCourant := QNoeudSuccesseur;
        end;
      end;
    end;
    Inc(NbPasses);
    ListerLesNoeuds(Format('Passe %d', [NbPasses]));
    FAfficherGraphe();
    //Sleep(1000);
  end;
 
  FAfficherMessage(Format('%d passes', [NbPasses]));
  //****************************************************************************
  exit;
  // Le chemin
  //FLeCheminTrouve.ClearListe();
 
  // si le noeud d'arrivée a un prédécesseur:
  FAfficherMessage('Backtracking');
 
  if (Length(QNoeudArrivee.ListeArcsEntrants) > 0) then
  begin
 
    FAfficherMessage(Format('Le noeud %d a un prédécesseur', [QNoeudCourant.IDStation]));
    QNoeudCourant := QNoeudArrivee;
    FLeCheminTrouve.AddElement(QNoeudArrivee);
    NbPasses := 0;
    while (Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) > 0) do
    begin
      if (NbPasses > 200) then break;
      FAfficherMessage(Format('Noeud courant: %d', [QNoeudCourant.IDStation]));
      FLeCheminTrouve.InsertElement(0, QNoeudCourant);
 
      for i := 0 to Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) - 1 do
      begin
        QArc := GetArc(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i]);
        QIdxPredecesseur := QArc.IdxNoeudDepart;
        QST1 := GetNoeud(QIdxPredecesseur);
 
        FAfficherMessage(Format('QNoeudCourant: %d: Arc entrant: %d provenant de %d [%d] - %s',
                         [QNoeudCourant.IDStation,
                          QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i],
                          QIdxPredecesseur, QST1.IDStation,
                          BooltoStr(QSt1.NoeudVisite, 'Visité', '--')]));
        if (QSt1.NoeudVisite) then break;
      end;
      if (QNoeudDepart.IDStation = QST1.IDStation) then Break;
      QNoeudCourant := QST1;
      Inc(NbPasses);
    end;
  end;
 
  FAfficherMessage('Parcours terminé');
  //*)
 
end;

Mon code a été réorganisé comme suit:

Types et quelques fonctions utilitaires issues de GHTopo

Code :

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unit UnitGraphesTypes;
 
{$mode delphi}
 
interface
uses
  Classes, SysUtils, math;
 
const MULT_SERIES: integer = 100000;
 
// messages d'erreur
const
  ERR_GRAPHE_NO_ERROR         : integer =  0;
  ERR_GRAPHE_INITIALISATION   : integer = -1;
  ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_NODES : integer = -2;
  ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_ARCS  : integer = -3;
 
  ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND   : integer = -4;
  ERR_GRAPHE_ARC_NOT_FOUND    : integer = -5;
 
  ERR_GRAPHE_SAME_START_END   : integer = -6;
 
 
type TProcAfficherMessage = procedure(const Msg: string; const DoClear: boolean = false) of object;
type TProcOjObject        = procedure of object;
type TNumeroNoeud = type Integer;
type TNumeroArc   = type Integer;
type TIDStation = type Int64;
type TGrapheNoeud = record
  IDStation: TIDStation;
  X  : double;
  Y  : double;
  Z  : double;
  DistanceMin : double;
  NoeudVisite : boolean;
  ListeArcsSortants    : array of TNumeroArc;
  ListeArcsEntrants    : array of TNumeroArc;
  ListeIdxPredecesseurs: array of TNumeroNoeud;
  ListeIdxSuccesseurs  : array of TNumeroNoeud;
 
end;
type TGrapheArc = record
  IdxNoeudDepart  : TNumeroNoeud;
  IdxNoeudArrivee : TNumeroNoeud;
  Longueur        : double;
  Azimut          : double;
  Pente           : double;
  Parcouru        : boolean;
end;
type TGrapheLastError = record
  ErrCode: integer;
  ErrMsg : string;
end;
 
function  MakeTIDStation(const Ser, St: integer): integer;
procedure ExtractSerStFromTIDStation(const ID: integer; out Ser, St: integer);
 
// Trier les GrapheStations par ZOrder
function SortGrapheNoeudsByIDStation(Item1, Item2: Pointer): Integer;
 
function GetAzimut(const dx, dy: Double; const Unite: double): double;
procedure GetBearingInc(const dx, dy, dz: double;
                        var Dist, Az, Inc: double;
                        const fUB, fUC: Double);
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
 
function MakeTIDStation(const Ser, St: integer): integer;
begin
  Result := Ser * MULT_SERIES + St;
end;
 
procedure ExtractSerStFromTIDStation(const ID: integer; out Ser, St: integer);
begin
  Ser := ID div MULT_SERIES;
  St  := ID mod MULT_SERIES;
end;
 
// Trier les GrapheStations par ZOrder
function SortGrapheNoeudsByIDStation(Item1, Item2: Pointer): Integer;
var
  E1, E2: ^TGrapheNoeud;
begin
  E1 := Item1;
  E2 := Item2;
  if      (E1^.IDStation < E2^.IDStation) then Result := -1
  else if (E1^.IDStation = E2^.IDStation) then Result :=  0
  else                                         Result :=  1;
end;
 
function GetAzimut(const dx, dy: Double; const Unite: double): double;
const TWO_PI = 2 * PI;
var
  a: double;
begin
  a := ArcTan2(dy, dx + 1e-12);
  if (a < 0) then a := a + TWO_PI;
  a := 0.50 * PI - a;
  if (a < 0) then a := a + TWO_PI;
  Result := a * 0.50 * Unite / pi;
end;
// retourne la longueur, direction et pente pour dx, dy, dz
procedure GetBearingInc(const dx, dy, dz: double;
                        var Dist, Az, Inc: double;
                        const fUB, fUC: Double);
var
  dp: Double;
begin;
  dp   := Hypot(dx, dy);
  Dist := Hypot(dp,dz);
  Inc  := ArcTan2(dz, dp) * 0.5 * fUC / pi;
  Az   := GetAzimut(dx,dy, fUB);
end;
end.

Listes simples génériques:

Code :

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unit UnitGraphesListesSimples;
 
{$mode delphi}
 
interface
 
uses
  Classes, SysUtils,
  UnitGraphesTypes;
 
// liste générique (fonctionne très bien)
type TListeSimple<T> = class(TFPList)
  private
 
 
  public
    procedure ClearListe();
    function  GetNbElements(): integer; inline;
    procedure InsertElement(const Idx: integer; const E: T);
    procedure AddElement(const E: T);  // et Rros Minet
    function  GetElement(const Idx: integer): T; inline;
    procedure PutElement(const Idx: integer; const E: T); inline;
    function  RemoveElement(const Idx: integer): boolean;
    function  RemoveLastElement(): boolean;
 
end;
//******************************************************************************
// liste des noeuds
type   TGrapheListeDesNoeuds = class(TListeSimple<TGrapheNoeud>)
  private
  public
    procedure TrierParIDStations();
    procedure TrierParDistance();
 
end;
 
//******************************************************************************
// liste des arcs
type TGrapheListeDesArcs   = class(TListeSimple<TGrapheArc>)
  private
  public
end;
 
// liste des noeuds de passage du parcours
type TGrapheChemin   = class(TListeSimple<TGrapheNoeud>)
  private
  public
end;
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
 
procedure TListeSimple<T>.ClearListe();
var
  i, n: Integer;
begin
  //AfficherMessage(Format('%s.ClearListe()', [classname]));
  n := self.Count;
  if (n > 0) then
  for i:=Count-1 downto 0 Do
  begin
    if (self.Items[i] <> Nil) then Dispose(self.Items[i]); // Libération
    self.Delete(i);                                        // Suppression de l'élément
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.GetNbElements: integer;
begin
  Result := self.Count;
end;
 
procedure  TListeSimple<T>.InsertElement(const Idx: integer; const E: T);
var pE: ^T;
begin
  New(pE);
  pE^ := E;
  self.Insert(Idx, pE);
end;
procedure TListeSimple<T>.AddElement(const E: T);
var pE: ^T;
begin
  New(pE);
  pE^ := E;
  self.Add(pE);
end;
 
function TListeSimple<T>.GetElement(const Idx: integer): T;
begin
  Result := T(Items[Idx]^);
end;
procedure TListeSimple<T>.PutElement(const Idx: integer; const E: T);
begin
  try
    if (Idx < 0) then exit;
    T(Items[Idx]^) := E;
  except
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.RemoveElement(const Idx: integer): boolean;
begin
  Result := False;
  try
    Dispose(self.Items[Idx]);
    self.Delete(Idx);
    Result := True;
  except
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.RemoveLastElement(): boolean;
var
  Nb: Integer;
 
begin
  Nb := self.Count;
  if (0 = Nb) then Exit(false);
  result := self.RemoveElement(Nb - 1);
end;
 
//******************************************************************************
{ TGrapheListeDesNoeuds }
procedure TGrapheListeDesNoeuds.TrierParIDStations();
begin
  self.Sort(SortGrapheNoeudsByIDStation);
end;
 
procedure TGrapheListeDesNoeuds.TrierParDistance();
begin
  ;;
end;
 
end.

et l'unité UnitGraphes1.pas modifiée

Code :

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705
 
unit UnitGraphes1;
// Calcul du chemin minimal dans un réseau GHTopo
{$WARNING: A exécuter sans débogage}
{$mode delphi}
interface
uses
  Classes, SysUtils, math,
  UnitGraphesTypes,
  UnitGraphesListesSimples;
type
 
{ TGraphe }
 
  TGraphe = class
  strict private
    FXMini: double;
    FXMaxi: double;
    FYMini: double;
    FYMaxi: double;
    FLastError: TGrapheLastError;
    FArrayDistancesMin: array of double;
    FArrayNoeudsVisites: array of boolean;
    function  RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
 
 
    function SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
    procedure ResetTableauDistancesMin();
    procedure ResetTableauNoeudsVisites();
  private
    FListeDesNoeuds            : TGrapheListeDesNoeuds;
    FListeDesArcs              : TGrapheListeDesArcs;
    FLeCheminTrouve            : TGrapheChemin;
    FAfficherMessage           : TProcAfficherMessage;
    FAfficherGraphe            : TProcOjObject;
    FNombreNoeudsVisites       : integer;
    function   FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
    procedure  RecenserLesLiaisons();
    procedure  SetMinMax();                // étendue du réseau
    procedure  MakeArcsReciproques();      // complètement du graphe
    function   GetNbNoeudsVisites(): integer;
    function   NoeudsTousVisites(): boolean;
  public
    property  XMini: double read FXMini;
    property  YMini: double read FYMini;
    property  XMaxi: double read FXMaxi;
    property  YMaxi: double read FYMaxi;
    // Les utilitaires
    function  Initialiser(const P: TProcAfficherMessage; const ProcAfficherGraphe: TProcOjObject): boolean;
    procedure Finaliser();
    function  GetLastError(): TGrapheLastError;
    function  FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
    procedure ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
    procedure ListerLesArcs(const Caption: string);
    // Les noeuds
    procedure  BeginNodeList();
    procedure  AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    procedure  PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNbNoeuds(): integer;
    procedure  AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
    procedure  EndNodesList();
    // Les arcs
    procedure  BeginArcsList();
    procedure  AddArc(const QArc: TGrapheArc); overload;
    function   GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
    procedure  PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
    function   GetNbArcs(): integer;
    procedure  AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer); overload;
    procedure  EndArcsList();
    // spécifique stations topo
    function   GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    function   GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
    function   RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
    function   NoeudEstVisite(const Idx: TNumeroNoeud): boolean;
end;
 
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
 
 
 
 
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
//******************************************************************************
{ TGraphe }
function TGraphe.Initialiser(const P: TProcAfficherMessage;  const ProcAfficherGraphe: TProcOjObject): boolean;
begin
  result := false;
  SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  FNombreNoeudsVisites      := 0;
  FAfficherMessage          := P;
  FAfficherGraphe           := ProcAfficherGraphe;
  FListeDesNoeuds           := TGrapheListeDesNoeuds.Create;
  FListeDesArcs             := TGrapheListeDesArcs.Create;
  FLeCheminTrouve           := TGrapheChemin.Create;
 
 
  //FMinStations                := maxLongint; // initialisé à "plus l'infini" : on suppose qu'on ne prendra pas plus de 50 stations
  try
    FListeDesNoeuds.ClearListe();
    FListeDesArcs.ClearListe();
    FLeCheminTrouve.ClearListe();
    Result := True;
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
    SetLength(FArrayDistancesMin, 0);
    SetLength(FArrayNoeudsVisites, 0);
    FAfficherMessage('Initialisation du graphe', True);
  except
    SetLastError(-1, 'Erreur d''initialisation');
  end;
end;
 
procedure TGraphe.Finaliser();
begin
  try
    FListeDesNoeuds.ClearListe();
    FListeDesArcs.ClearListe();
    FLeCheminTrouve.ClearListe();
  finally
    FreeAndNil(FListeDesArcs);
    FreeAndNil(FListeDesNoeuds);
    FreeAndNil(FLeCheminTrouve);
  end;
end;
 
// Les utilitaires
function TGraphe.SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
begin
  FLastError.ErrCode := QErrCode;
  FLastError.ErrMsg  := QErrMsg;
  result := (FLastError.ErrCode <> ERR_GRAPHE_NO_ERROR);
end;
 
procedure TGraphe.ResetTableauDistancesMin();
var
  i, n: Integer;
begin
  n := GetNbNoeuds();
  SetLength(FArrayDistancesMin, n);
  if (n > 0) then
    for i := 0 to N - 1 do FArrayDistancesMin[i] := Infinity;
end;
 
 
procedure TGraphe.ResetTableauNoeudsVisites();
var
  i, n: Integer;
begin
  n := GetNbNoeuds();
  SetLength(FArrayNoeudsVisites, n);
  if (n > 0) then
    for i := 0 to N - 1 do FArrayNoeudsVisites[i] := false;
end;
 
 
function TGraphe.NoeudEstVisite(const Idx: TNumeroNoeud): boolean;
begin
  Result := FArrayNoeudsVisites[Idx];
end;
 
 
 
function  TGraphe.GetLastError(): TGrapheLastError;
begin
  result := FLastError;
end;
function TGraphe.FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
var
  Qser, QSt: integer;
begin
  ExtractSerStFromTIDStation(QId, Qser, QSt);
  result := format('%d.%d', [Qser, QSt]);
end;
procedure TGraphe.SetMinMax();
var
  Nb, i: Integer;
  MyNoeud: TGrapheNoeud;
begin
  FXMini :=  Infinity;
  FYMini :=  Infinity;
  FXMaxi := -Infinity;
  FYMaxi := -Infinity;
  Nb := GetNbNoeuds();
  for i := 0 to Nb -1 do
  begin
    MyNoeud := GetNoeud(i);
    FXMaxi := Max(FXMaxi, MyNoeud.X);
    FYMaxi := Max(FYMaxi, MyNoeud.Y);
    FXMini := Min(FXMini, MyNoeud.X);
    FYMini := Min(FYMini, MyNoeud.Y);
  end;
end;
procedure TGraphe.ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
var
  Nb, i, s, QSr, QSt: Integer;
  QNbArcsEntrants, QNbArcsSortants: integer;
  MyStation, ST1, ST2: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  Nb := self.GetNbNoeuds();
  FAfficherMessage('');
  FAfficherMessage(Caption);
  FAfficherMessage(Format('%d noeuds (%f, %f) -> %f, %f', [Nb, self.XMini, self.YMini, self.XMaxi, self.YMaxi]));
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyStation := self.GetNoeud(i);
    ExtractSerStFromTIDStation(MyStation.IDStation, QSr, QSt);
    QNbArcsEntrants := Length(MyStation.ListeArcsEntrants);
    QNbArcsSortants := Length(MyStation.ListeArcsEntrants);
 
    FAfficherMessage(Format(' %d: %d: %d.%d %f, %f: %d arcs entrants, %d arcs sortants, DistMini: %.2f, Visité: %s',
                    [i, MyStation.IDStation, QSr, QSt, MyStation.X, MyStation.Y,
                     QNbArcsEntrants, QNbArcsSortants,
                     FArrayDistancesMin[i], BoolToStr(FArrayNoeudsVisites[i], 'OUI', 'non')]));
    if (DoDisplayDependances) then
    begin
      FAfficherMessage('Arcs entrants:');
      if (QNbArcsEntrants > 0) then
      begin
        for s := 0 to QNbArcsEntrants - 1 do
        begin
          QArc := self.GetArc(Abs(MyStation.ListeArcsEntrants[s]));
          ST1  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
          ST2  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
          FAfficherMessage(Format('---- %06d: %06d [%s] -> %06d [%s]',
                           [MyStation.ListeArcsEntrants[s],
                            QArc.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(ST1.IDStation),
                            QArc.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(ST2.IDStation)]));
        end;
      end;
      FAfficherMessage('Arcs sortants:');
      if (QNbArcsSortants > 0) then
      begin
        for s := 0 to QNbArcsSortants - 1 do
        begin
          QArc := self.GetArc(Abs(MyStation.ListeArcsSortants[s]));
          ST1  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
          ST2  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
          FAfficherMessage(Format('---- %06d: %06d [%s] -> %06d [%s]',
                           [MyStation.ListeArcsSortants[s],
                            QArc.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(ST1.IDStation),
                            QArc.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(ST2.IDStation)]));
        end;
      end;
    end;
  end;
  FAfficherMessage('');
end;
 
procedure TGraphe.ListerLesArcs(const Caption: string);
var
  i, Nb: Integer;
  MyVisee: TGrapheArc;
  MyStationArr, MyStationDep: TGrapheNoeud;
begin
  Nb := self.GetNbArcs();
  FAfficherMessage('');
  FAfficherMessage(Caption);
  FAfficherMessage(Format('%d arcs', [Nb]));
 
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyVisee := self.GetArc(i);
    MyStationDep := self.GetNoeud(MyVisee.IdxNoeudDepart);
    MyStationArr := self.GetNoeud(MyVisee.IdxNoeudArrivee);
 
    FAfficherMessage(Format(' %d: Nd%d [%s] -> Nd%d [%s]: L = %.3f m, Az: %.2f, P: %.2f', [i, MyVisee.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(MyStationDep.IDStation),
                                                                          MyVisee.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(MyStationArr.IDStation),
                                                                          MyVisee.Longueur, MyVisee.Azimut, MyVisee.Pente]));
  end;
  FAfficherMessage('');
end;
 
// Les noeuds
procedure TGraphe.BeginNodeList();
begin
  FListeDesNoeuds.ClearListe();
end;
procedure TGraphe.AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
var
  EWE: TGrapheNoeud;
begin
  EWE := QNoeud;
  Setlength(EWE.ListeArcsSortants, 0);
  Setlength(EWE.ListeArcsEntrants, 0);
  Setlength(EWE.ListeIdxPredecesseurs, 0);
  Setlength(EWE.ListeIdxSuccesseurs, 0);
  FListeDesNoeuds.AddElement(EWE);
end;
 
function TGraphe.GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
begin
  Result := FListeDesNoeuds.GetElement(Idx);
end;
 
procedure TGraphe.PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
begin
  FListeDesNoeuds.PutElement(Idx, QNoeud);
end;
function TGraphe.GetNbNoeuds(): integer;
begin
  Result := FListeDesNoeuds.GetNbElements();
end;
 
procedure TGraphe.AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
var
  ST: TGrapheNoeud;
begin
  ST.IDStation := MakeTIDStation(QSerie, QStation);
  ST.X := QX;
  ST.Y := QY;
  ST.Z := QZ;
  AddNoeud(ST);
end;
 
procedure TGraphe.EndNodesList();
var
  i, Nb: Integer;
begin
  Nb := GetNbNoeuds();
  if (Nb > 0) then
  begin
    FListeDesNoeuds.TrierParIDStations();
    ResetTableauNoeudsVisites();
    ResetTableauDistancesMin();
    SetMinMax();
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  end
  else
    SetLastError(ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_NODES, 'La liste des noeuds est vide');
end;
function TGraphe.FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
  function FindDepth(const I1, I2: TNumeroNoeud; const QIDX: TIDStation): TNumeroNoeud;
  var
    PVT: integer;
    C1 : TGrapheNoeud;
  begin
    Result := -1;
    // coupure en deux => calcul index médian
    PVT := (I2 + I1) div 2;
    // début > fin >> sortie directe avec erreur
    if (I1 > I2) then Exit(-1);
    C1 := GetNoeud(PVT); //GetBasePoint(PVT);
    // comparaison. Si vrai >> sortie avec numéro d'index
    if (C1.IDStation = QIDX) then Exit(PVT);
    // sinon, recherche en profondeur avec un niveau supplémentaire
    if (QIDX < C1.IDStation) then
    begin
      Result := FindDepth(I1, PVT-1, QIDX);
      Exit;
    end;
    Result := FindDepth(PVT+1, I2, QIDX);
  end;
begin
  Result := false;
  IndexOf := FindDepth(0, GetNbNoeuds() - 1, IDS);
  if (IndexOf >= 0) then
  begin
    ST     := GetNoeud(IndexOf);
    Exit(True);
  end;
end;
function TGraphe.GetNbNoeudsVisites(): integer;
var
  i, n: Integer;
  Nd: TGrapheNoeud;
begin
  Result := 0;
  n := Length(FArrayNoeudsVisites);
  if (n = 0) then exit;
  for i := 0 to n - 1 do
    if (FArrayNoeudsVisites[i]) then Result += 1;
end;
 
 
function TGraphe.NoeudsTousVisites(): boolean;
begin
  Result := (GetNbNoeuds() = FNombreNoeudsVisites);
end;
 
// Les arcs
procedure TGraphe.BeginArcsList();
begin
  FListeDesArcs.ClearListe();
end;
 
procedure TGraphe.AddArc(const QArc: TGrapheArc);
begin
  FListeDesArcs.AddElement(QArc);
end;
function TGraphe.GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
begin
  Result := FListeDesArcs.GetElement(Idx);
end;
 
procedure TGraphe.PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
begin
  FListeDesArcs.PutElement(Idx, QArc);
end;
 
function TGraphe.GetNbArcs(): integer;
begin
   Result := FListeDesArcs.GetNbElements;
end;
 
 
procedure TGraphe.EndArcsList();
var
  Nb: Integer;
begin
  Nb := GetNbArcs();
  if (Nb > 0) then
  begin
    MakeArcsReciproques();
    RecenserLesLiaisons();
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  end
  else
    SetLastError(ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_ARCS, 'La liste des arcs est vide');
end;
 
procedure TGraphe.AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer);
var
  MyArc: TGrapheArc;
  BS1, BS2: TGrapheNoeud;
begin
  FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), BS1, MyArc.IdxNoeudDepart);
  FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), BS2, MyArc.IdxNoeudArrivee);
  GetBearingInc(BS2.X - BS1.X, BS2.Y - BS1.Y, BS2.Z - BS1.Z, MyArc.Longueur, MyArc.Azimut, MyArc.Pente, 360.00, 360.00);
  self.AddArc(MyArc);
end;
// les galeries étant à double sens et le graphe orienté, construire les arcs opposés
procedure TGraphe.MakeArcsReciproques();
var
  i, Nb: Integer;
  MyArcIn, MyArcOut: TGrapheArc;
  QSt1, QSt2: TGrapheNoeud;
begin
  Nb := GetNbArcs();
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyArcIn  := getArc(i);
    MyArcOut.Parcouru        := MyArcIn.Parcouru;
    MyArcOut.IdxNoeudDepart  := MyArcIn.IdxNoeudArrivee;
    MyArcOut.IdxNoeudArrivee := MyArcIn.IdxNoeudDepart;
    QSt1 := GetNoeud(MyArcOut.IdxNoeudDepart);
    QSt2 := GetNoeud(MyArcOut.IdxNoeudArrivee);
    GetBearingInc(QSt2.X - QSt1.X, QSt2.Y - QSt1.Y, QSt2.Z - QSt1.Z, MyArcOut.Longueur, MyArcOut.Azimut, MyArcOut.Pente, 360.00, 360.00);
    AddArc(MyArcOut);
  end;
end;
 
 
 
 
//******************************************************************************
// Les fonctions de calcul
procedure TGraphe.RecenserLesLiaisons();
var
  NbNoeuds, NbArcs, N, A, nv: integer;
  MyNoeud: TGrapheNoeud;
  MyArc: TGrapheArc;
  procedure QAddIdxNdSuccesseur(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroNoeud);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeIdxSuccesseurs);
    SetLength(MN.ListeIdxSuccesseurs, wu + 1);
    MN.ListeIdxSuccesseurs[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxNdPredecesseur(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroNoeud);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeIdxPredecesseurs);
    SetLength(MN.ListeIdxPredecesseurs, wu + 1);
    MN.ListeIdxPredecesseurs[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxArcSortant(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroArc);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeArcsSortants);
    SetLength(MN.ListeArcsSortants, wu + 1);
    MN.ListeArcsSortants[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxArcEntrant(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroArc);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeArcsEntrants);
    SetLength(MN.ListeArcsEntrants, wu + 1);
    MN.ListeArcsEntrants[wu] := Idx;
  end;
begin
  NbNoeuds := GetNbNoeuds();
  NbArcs   := GetNbArcs();
  FAfficherMessage(Format('%s.RecenserLesLiaisons: %d noeuds, %d arcs', [classname, NbNoeuds, NbArcs]));
  if ((0 = NbNoeuds) or (0 = NbArcs)) then exit;
  for N := 0 to NbNoeuds - 1 do
  begin
    MyNoeud  := GetNoeud(N);
 
    for A := 0 to NbArcs - 1 do
    begin
      MyArc := GetArc(A);
      if (N = MyArc.IdxNoeudDepart) then
      begin
        // ajout du successeur
        QAddIdxNdSuccesseur(MyNoeud, MyArc.IdxNoeudArrivee);
        QAddIdxArcSortant(MyNoeud, A);
      end;
      if (N = MyArc.IdxNoeudArrivee) then
      begin
        // ajout du successeur
        QAddIdxNdPredecesseur(MyNoeud, MyArc.IdxNoeudDepart);
        QAddIdxArcEntrant(MyNoeud, A);
      end;
    end;
    PutNoeud(N, MyNoeud);
  end;
 
end;
 
function TGraphe.GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
begin
  Result := FLeCheminTrouve.GetElement(Idx);
end;
 
function TGraphe.GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
begin
  result := FLeCheminTrouve.GetNbElements();
end;
 
 
// Noeud non visité le plus proche
function TGraphe.RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
var
  i : integer;
  NbArcsEntrants, NbArcsSortants: Integer;
  EWE: String;
  QNoeud: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  FAfficherMessage(Format('RechercherIdxNearestNodeOf( %d )', [QCurrNoeud.IDStation]));
  QDistance := Infinity;
  Result := -1;
  NbArcsEntrants := length(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants);
  NbArcsSortants := length(QCurrNoeud.ListeArcsSortants);
  if (0 = (NbArcsEntrants + NbArcsSortants)) then exit(-1);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsEntrants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]);
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
      //FAfficherMessage(Format('-- Arc entrant: %d - L = %.2f, D = %.2f -> %d (%s)', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i], QArc.Longueur, QDistance, Result, BoolToStr(FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudDepart], 'X', '')]));
 
      if (FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudDepart]) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudDepart;
      end;
    end;
  end;
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsSortants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]);
      QNoeud := GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
      //FAfficherMessage(Format('-- Arc entrant: %d - L = %.2f, D = %.2f -> %d (%s)', [QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i], QArc.Longueur, QDistance, Result, BoolToStr(QNoeud.NoeudVisite, 'X', '')]));
      if (FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudArrivee]) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result := QArc.IdxNoeudArrivee;
      end;
    end;
  end;
  //FAfficherMessage(Format('*** RechercherIdxNearestNodeOf: %d: %d - Dist = %.2f', [QCurrNoeud.IDStation, Result, QDistance]));
end;
 
function TGraphe.RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
var
  QDistanceMin: Double;
  QNoeudDepart, QNoeudArrivee, QNoeudCourant, QST1, QNoeudSuccesseur: TGrapheNoeud;
  IdxNoeudDepart, IdxNoeudArrivee, QIdxPredecesseur, QIdxNoeudSuccesseur: TNumeroNoeud;
 
  i, QIdxNearestNode, a, NbArcsSortants, NbPasses: integer;
  Q1, Q2: Boolean;
  QArc: TGrapheArc;
  qIdxArc: TNumeroArc;
  QDistance: double;
  (*
  Dijkstra's algorithm: pseudocode
for all vertices v,
dist(v) = infinity;
dist(first) = 0;
place all vertices in set toBeChecked;
while toBeChecked is not empty
  {in this version, also stop when shortest path to a specific destination is found}
  select v: min(dist(v)) in toBeChecked;
  remove v from toBeChecked;
  for u in toBeChecked, and path from v to u exists
  {i.e. for unchecked adjacents to v}
  do
    if dist(u) > dist(v) + weight({u,v}),
    then
       dist(u) = dist(v) + weight({u,v});
       set predecessor of u to v
       save minimum distance to u in array "d"
     endif
  enddo
endwhile
*)
begin
  Result := false;
  FNombreNoeudsVisites := 0;
  FLeCheminTrouve.ClearListe();
  SetLastError(0, '');
 
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), QNoeudDepart, IdxNoeudDepart);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser1, St1])));
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), QNoeudArrivee, IdxNoeudArrivee);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser2, St2])));
 
 
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  Q1 := (Ser1 = Ser2) and (St1 = St2);
  if (Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_SAME_START_END, '-- Les stations de départ et arrivée sont identiques'));
  QNoeudCourant := QNoeudDepart;
  FNombreNoeudsVisites += 1;                                // et incrémenter le compteur de noeuds visités
  // sécurité: On met les distances minimales à +Inf et le statut Visité à False
  ResetTableauDistancesMin();
  ResetTableauNoeudsVisites();
  ListerLesNoeuds('Après initialisation de la première itération', false);
  NbPasses := 0;
 
  QDistance    := Infinity;
  while (Not NoeudsTousVisites()) do
  begin
    if (NbPasses > 200) then break;
    QIdxNearestNode := RechercherIdxNearestNodeOf(QNoeudCourant, QDistanceMin);    // Noeud non visité de distance minimale
    if (QIdxNearestNode = -1) then
    begin
      FAfficherMessage('Noeud non trouvé') ;
      break;
    end;
    QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNearestNode);
      if (QNoeudCourant.IDStation = QNoeudArrivee.IDStation) then
      begin
        FAfficherMessage(Format('%d == %d', [QNoeudCourant.IDStation , QNoeudArrivee.IDStation]));
        break;
      end;
      FArrayNoeudsVisites[QIdxNearestNode] := True;
      FArrayDistancesMin[QIdxNearestNode] := QDistanceMin;
    PutNoeud(QIdxNearestNode, QNoeudCourant);
    // Pour les arcs sortants
    NbArcsSortants := Length(QNoeudCourant.ListeArcsSortants);
    if (NbArcsSortants > 0) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d: %d arcs sortants', [QNoeudCourant.IDStation, NbArcsSortants]));
      for a := 0 to NbArcsSortants - 1 do
      begin
        qIdxArc   := QNoeudCourant.ListeArcsSortants[a];
        QArc      := GetArc(qIdxArc);
        QDistance := FArrayDistancesMin[QIdxNearestNode] + QArc.Longueur;   // ???? Incompréhensible dans le corrigé
 
        // On attrappe le successeur
        QIdxNoeudSuccesseur := QArc.IdxNoeudArrivee;
        QNoeudSuccesseur := GetNoeud(QIdxNoeudSuccesseur);
        //FAfficherMessage(Format('+++ Distance actuelle: %f, Distance du successeur: %d: %d: %f', [QDistance, a, QNoeudSuccesseur.IDStation, QNoeudSuccesseur.DistanceMin]));
        if (QDistance < FArrayDistancesMin[QIdxNoeudSuccesseur] + QArc.Longueur) then
        begin
          FArrayDistancesMin[QIdxNoeudSuccesseur] := QDistance;
          FArrayNoeudsVisites[QIdxNoeudSuccesseur] := True;
 
          QArc.IdxNoeudDepart := QIdxNearestNode;
          PutArc(qIdxArc, QArc);
          FAfficherMessage(Format('Changement du noeud courant: %d devient %d', [QNoeudCourant.IDStation, QNoeudSuccesseur.IDStation]));
          QNoeudCourant := QNoeudSuccesseur;
        end;
 
      end;
    end;
    Inc(NbPasses);
    ListerLesNoeuds(Format('Passe %d', [NbPasses]));
    FAfficherGraphe();
    //Sleep(1000);
  end;
 
  FAfficherMessage(Format('%d passes', [NbPasses]));
  //****************************************************************************
  exit;
  // Le chemin
 
end;
end.

La sortie console:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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38
39
40
41
42
43
44
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46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
 
Traitement du graphe
TGraphe.RechercherPlusCourtChemin(): 1: 1.1 -> 9: 2.2
 
Après initialisation de la première itération
15 noeuds (0,00, 0,00) -> 550,00, 350,00
 0: 100000: 1.0 0,00, 0,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 1: 100001: 1.1 10,00, 10,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 2: 100002: 1.2 100,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 3: 100003: 1.3 200,00, 0,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 4: 100004: 1.4 300,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 5: 100005: 1.5 300,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 6: 100006: 1.6 300,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 7: 100007: 1.7 550,00, 350,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 8: 200001: 2.1 200,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 9: 200002: 2.2 100,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 10: 200003: 2.3 100,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 11: 200004: 2.4 26,00, 200,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 12: 300001: 3.1 0,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 13: 400001: 4.1 200,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 14: 400002: 4.2 200,00, 250,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 
RechercherIdxNearestNodeOf( 100001 )
100000: 1 arcs sortants
Changement du noeud courant: 100000 devient 100001
 
Passe 1
15 noeuds (0,00, 0,00) -> 550,00, 350,00
 0: 100000: 1.0 0,00, 0,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: 14,14, Visité: OUI
 1: 100001: 1.1 10,00, 10,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: 28,28, Visité: OUI
 2: 100002: 1.2 100,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 3: 100003: 1.3 200,00, 0,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 4: 100004: 1.4 300,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 5: 100005: 1.5 300,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 6: 100006: 1.6 300,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 7: 100007: 1.7 550,00, 350,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 8: 200001: 2.1 200,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 9: 200002: 2.2 100,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 10: 200003: 2.3 100,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 11: 200004: 2.4 26,00, 200,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 12: 300001: 3.1 0,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 13: 400001: 4.1 200,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 14: 400002: 4.2 200,00, 250,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 
RechercherIdxNearestNodeOf( 100001 )
300001: 2 arcs sortants
Changement du noeud courant: 300001 devient 200004
 
Passe 2
15 noeuds (0,00, 0,00) -> 550,00, 350,00
 0: 100000: 1.0 0,00, 0,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: 14,14, Visité: OUI
 1: 100001: 1.1 10,00, 10,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: 28,28, Visité: OUI
 2: 100002: 1.2 100,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 3: 100003: 1.3 200,00, 0,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 4: 100004: 1.4 300,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 5: 100005: 1.5 300,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 6: 100006: 1.6 300,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 7: 100007: 1.7 550,00, 350,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 8: 200001: 2.1 200,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 9: 200002: 2.2 100,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 10: 200003: 2.3 100,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 11: 200004: 2.4 26,00, 200,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: 193,88, Visité: OUI
 12: 300001: 3.1 0,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: 90,55, Visité: OUI
 13: 400001: 4.1 200,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 14: 400002: 4.2 200,00, 250,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 
RechercherIdxNearestNodeOf( 200004 )
200003: 3 arcs sortants
Changement du noeud courant: 200003 devient 200004
 
Passe 3
15 noeuds (0,00, 0,00) -> 550,00, 350,00
 0: 100000: 1.0 0,00, 0,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: 14,14, Visité: OUI
 1: 100001: 1.1 10,00, 10,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: 28,28, Visité: OUI
 2: 100002: 1.2 100,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 3: 100003: 1.3 200,00, 0,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 4: 100004: 1.4 300,00, 0,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 5: 100005: 1.5 300,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 6: 100006: 1.6 300,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 7: 100007: 1.7 550,00, 350,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 8: 200001: 2.1 200,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 9: 200002: 2.2 100,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 10: 200003: 2.3 100,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: 74,00, Visité: OUI
 11: 200004: 2.4 26,00, 200,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: 148,00, Visité: OUI
 12: 300001: 3.1 0,00, 100,00: 2 arcs entrants, 2 arcs sortants, DistMini: 90,55, Visité: OUI
 13: 400001: 4.1 200,00, 200,00: 3 arcs entrants, 3 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 14: 400002: 4.2 200,00, 250,00: 1 arcs entrants, 1 arcs sortants, DistMini: +Inf, Visité: non
 
RechercherIdxNearestNodeOf( 200004 )
Noeud non trouvé
3 passes

[BeanzMaster]

Je bloque complètement. De plus, je n'ai plus beaucoup de temps devant moi, et je recherche désormais une solution clé en main, quitte à payer un développeur.

Bjr à vous,

Je suis encore complètement bloqué sur mes problèmes de graphe.

Salut, j'ai commencé un petit truc la-dessus, par rapport à ce que je te suggérai. Je trouve le sujet intéressant. Je n'ai pas fini d'implémenter l'algo, mais c'est déja bien avancer. Il faut juste que je connecte les éléments correctement.

J'ai du temps en début de semaine lundi, mardi. Je regardes et je te tiens au jus.

En attendant voici 2 liens, qui pourront peut-être t'aider

• https://ksvi.mff.cuni.cz/~dingle/2017/lecture_10.html
• https://stackoverflow.com/questions/...arch-in-delphi

La, tout de suite je retourne à ma JAM avec mon projet je suis dans l'ago MinMax pour l'IA et ça bug

A+

Bon dimanche

Jérôme

[jurassic pork]

hello,
je ne sais pas si cela correspond au type de graphe de cette discussion, mais il existe une bibliothèque d'algorithmes qui contient des algorithmes de recherche de chemin minimal. Voici un exemple de ce qu'elle est capable de faire pour trouver le chemin minimum de 5 à 3 :



on pourrait penser que le chemin le plus court est 5-4-3 mais le poids est égal à 125 > 115

Ami calmant, J.P

[der§en]

Intéressant, ton exemple Jurassic Pork, de quelle bibliothèque, tu parles ?

[jurassic pork]

hello,
il s'agit de la bibliothèque LGenerics de licence Apache 2.0. Attention cette bibliothèque nécessite une version récente de fpc ( >= 3.2) et de Lazarus ( >= 2.0 ) . En particulier pour trouver les chemins les plus courts il y a :

Single source shortest paths:

• Dijkstra with pairing heap, A*, Bellman-Ford-Moor with Tarjan's subtree disassembly(BFMT)

le Lisez-moi :

Collection of generic algorithms and data structures entirely written in/for FPC and Lazarus. Started as a self-education project, it now seems quite comfortable and fast. In order to use it (FPC 3.2 and higher and Lazarus 1.9.0 and higher):

• open and compile package lgenerics/LGenerics.lpk.
• add LGenerics package to project dependencies.

Implemented primitives:

• stack(unit LGStack)
• queue(unit LGQueue)
• deque(unit LGDeque)
• vector(unit LGVector)
• vector of bits(unit LGVector)
• priority queue based on binary heap(unit LGPriorityQueue)
• priority queue with key update and melding based on pairing heap(unit LGPriorityQueue)
• sorted list(unit LGList)
• hashed list - array based list with the ability to fast search by key(unit LGList)
• hashset(unit LGHashSet)
• fine-grained concurrent hashset(unit LGHashSet)
• sorted set(unit LGTreeSet)
• set of arbitrary size(unit LGUtil, TGSet)
• hash multiset(unit LGHashMultiSet)
• fine-grained concurrent hashmultiset(unit LGHashMultiSet)
• sorted multiset(unit LGTreeMultiSet)
• hashmap(unit LGHashMap)
• fine-grained concurrent hashmap(unit LGHashMap)
• sorted map(unit LGTreeMap)
• hash multimap(unit LGMultiMap)
• tree multimap(unit LGMultiMap)
• list miltimap(unit LGMultiMap)
• bijective map(unit LGBiMap)
• sparse 2D table(unit LGTable2D)
• disjoint set(unit LGHashSet)
• AVL tree(unit LGAvlTree)
• red-black tree(unit LGRbTree)
• some treap variants(unit LGTreap)
• general rooted tree(unit LGRootTree)
• sparse labeled undirected graph(unit LGSimpleGraph)
• sparse labeled directed graph(unit LGSimpleDigraph)

features:

• extended IEnumearble interface - filtering, mapping, etc.
• lite containers based on advanced records

Implemented graph features:

• core functions:
  
  • vertices/edges addition/removal/query/enumeration, edge contraction, degree
  • load/save to own binary format, primitive export to DOT format
  
  
• connectivity:
  
  • connected/strongly connected components, bipartite detection, degeneracy, k-core
  • articulation points, bridges, biconnected components
  • edge-connectivity
  
  
• traversals:
  
  • BFS/DFS traversals with visitors,
  • cycle/negative cycle detection,
  • topological sort
  
  
• operations:
  
  • induced subgraphs, complement, reverse, union, intersect, symmetric difference,
  
  
• chordality testing
• planarity testing: FMR Left-Right Planarity algorithm
• distance within graph:
  
  • eccentricity, radius, diameter, center, periphery
  
  
• matching:
  
  • maximum cardinality matching on bipartite/arbitrary graphs
  • minimum/maximum weight matching on bipartite graphs
  
  
• dominators in flowgraps: simple iterative and Semi-NCA algorithms
• some suggestions for NP-hard problems:
  
  • maximum independent set, maximal independent sets enumeration
  • maximum clique, cliques enumeration
  • minimum vertex cover, minimal vertex covers enumeration
  • vertex coloring, approximations and exact
  • minimum dominating set
  • Hamiltonian cycles and paths
  • local search TSP approximations, BnB TSP solver
  
  
• minimum spanning trees: Prims's and Kruskal's algorithms
• single source shortest paths:
  
  • Dijkstra with pairing heap, A*, Bellman-Ford-Moor with Tarjan's subtree disassembly(BFMT)
  
  
• all pairs shortest paths:
  
  • Floyd–Warshall, Johnson, BFMT
  
  
• networks:
  
  • maximum flow: push/relabel, capacity scaling Dinitz
  • minimum-cost flow: Busacker-Gowen, cost scaling push/relabel algorithm
  • global minimum cut: Stoer–Wagner, Nagamochi-Ibaraki

Algorithms on arrays and vectors(mostly unit LGArrayHelpers):

• reverse, right/left cyclic shifts
• permutations
• binary search
• N-th order statistics
• inversion counting
• distinct values selection
• quicksort
• introsort
• dual pivot quicksort
• mergesort
• timsort(unit LGMiscUtils)
• counting sort
• translation of Orson Peters' PDQSort algorithm
• static segment tree
• ...

Other:

• non-cryptogarphic hashes(unit ):
  
  • Yann Collet's xxHash32, xxHash64
  • Austin Appleby's MurmurHash2, MurmurHash2A, MurmurHash3_x86_32, MurmurHash64A
  
  
• brief and dirty implementation of futures concept(unit LGAsync)
• brief channel implementation(unit LGAsync)
• brief implementation of thread pool(unit LGAsync)
• 128-bit integers(unit LGInt128)

Ami calmant, J.P

[JP CASSOU]

hello,
il s'agit de la bibliothèque LGenerics de licence Apache 2.0. Attention cette bibliothèque nécessite une version récente de fpc ( >= 3.2) et de Lazarus ( >= 2.0 ) . En particulier pour trouver les chemins les plus courts il y a :



le Lisez-moi :


Ami calmant, J.P

Merci bcp,
Je connais cette bibliothèque mais elle nécessite une version récente de FPC,

Les algos de graphes sont très difficiles à comprendre pour moi, malgré le livre 'Algorithmes de graphes'

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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64
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186
 
// Noeud non visité le plus proche
function TGraphe.RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
var
  i : integer;
  NbArcsEntrants, NbArcsSortants: Integer;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  FAfficherMessage(Format('RechercherIdxNearestNodeOf( %d )', [QCurrNoeud.IDStation]));
  QDistance := Infinity;
  Result    := -1;
  NbArcsEntrants := length(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants);
  NbArcsSortants := length(QCurrNoeud.ListeArcsSortants);
  if (0 = (NbArcsEntrants + NbArcsSortants)) then exit(-1);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsEntrants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]);
      if (FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudDepart]) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result     := QArc.IdxNoeudDepart;
      end;
    end;
  end;
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsSortants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]);
      if (FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudArrivee]) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result     := QArc.IdxNoeudArrivee;
      end;
    end;
  end;
  if (Result = -1) then
  begin
    FAfficherMessage(Format('*** %d:  Nb arcs entrants: %d, sortants: %d;', [QCurrNoeud.IDStation, NbArcsEntrants, NbArcsSortants]))
  end;
end;
function TGraphe.RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
var
  QDistanceMinNoeudVoisin: Double;  // distance du noeud le plus proche du noeud courant
  QNoeudDepart, QNoeudArrivee, QNoeudCourant, QST1, QNoeudSuccesseur: TGrapheNoeud;
  IdxNoeudDepart, IdxNoeudArrivee, QIdxPredecesseur, QIdxNoeudSuccesseur: TNumeroNoeud;
 
  i, QIdxNoeudCourant, a, NbArcsSortants, NbPasses: integer;
  Q1, Q2: Boolean;
  QArc: TGrapheArc;
  qIdxArc: TNumeroArc;
  QDistance1, QDistance2: double;
begin
  Result := false;
  FNombreNoeudsVisites := 0;
  FLeCheminTrouve.ClearListe();
  SetLastError(0, '');
  // Recherche des noeuds de départ et d'arrivée
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), QNoeudDepart, IdxNoeudDepart);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser1, St1])));
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), QNoeudArrivee, IdxNoeudArrivee);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser2, St2])));
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  // Stations identiques -->[ ]
  Q1 := (Ser1 = Ser2) and (St1 = St2);
  if (Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_SAME_START_END, '-- Les stations de départ et arrivée sont identiques'));
  // sécurité: On met les distances minimales à +Inf et le statut Visité à False
  ResetTableauDistancesMin();
  ResetTableauNoeudsVisites();
 
  // Le noeud courant est le noeud de départ
  QIdxNoeudCourant := IdxNoeudDepart;
  QNoeudCourant    := GetNoeud(QIdxNoeudCourant);
 
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  // La distance du noeud de départ est mise à 0.00
  FArrayDistancesMin[QIdxNoeudCourant] := 0.00;
  // Doit-on marquer 'Visité' le noeud de départ ici ?
  FArrayNoeudsVisites[IdxNoeudDepart] := True;
  // Pour contrôle
  ListerLesNoeuds('Après initialisation de la première itération', false);
 
  NbPasses := 0;
  while (Not NoeudsTousVisites()) do
  begin
    //FAfficherMessage(format('Passe %d - Noeud traité: %d ', []));
    if (NbPasses > 200) then break;  // Butée d'arrêt pour éviter les boucles infinis lors de la mise au point
    // Recherche le noeud non visité le plus proche
    QIdxNoeudCourant := RechercherIdxNearestNodeOf(QNoeudCourant, QDistanceMinNoeudVoisin);    // Noeud non visité de distance minimale
    // Sécurité: On quitte si le noeud n'est pas trouvé (ne devrait jamais se produire)
    if (QIdxNoeudCourant = -1) then
    begin
      exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, 'Noeud non trouvé'));
    end;
    // Si le nouveaud noeud est le noeud d'arrivée, on sort de la boucle
    if (QIdxNoeudCourant = IdxNoeudArrivee) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d == %d', [QNoeudCourant.IDStation , QNoeudArrivee.IDStation]));
      break;
    end;
    // le noeud courant devient le plus proche qui a été trouvé
    QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNoeudCourant);
    FArrayNoeudsVisites[QIdxNoeudCourant] := True;
     // on met à jour le tableau des distances
    FArrayDistancesMin[QIdxNoeudCourant]  += QDistanceMinNoeudVoisin;
 
    // Pour les arcs sortants
    NbArcsSortants := Length(QNoeudCourant.ListeArcsSortants);
    if (NbArcsSortants > 0) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d: %d arcs sortants', [QNoeudCourant.IDStation, NbArcsSortants]));
      for a := 0 to NbArcsSortants - 1 do
      begin
        qIdxArc   := QNoeudCourant.ListeArcsSortants[a];
        QArc      := GetArc(qIdxArc);
        // On attrappe le successeur
        QIdxNoeudSuccesseur := QArc.IdxNoeudArrivee;
        QNoeudSuccesseur    := GetNoeud(QIdxNoeudSuccesseur);
        QDistance1 := FArrayDistancesMin[QIdxNoeudCourant]    + QArc.Longueur;
        QDistance2 := FArrayDistancesMin[QIdxNoeudSuccesseur] + QArc.Longueur;
        if (QDistance2 > QDistance1) then
        begin
          FArrayDistancesMin[QIdxNoeudSuccesseur]  := QDistance1;
          FArrayNoeudsVisites[QIdxNoeudSuccesseur] := True;
          // mise à jour du prédécesseur
          QArc.IdxNoeudDepart := QIdxNoeudCourant;
          PutArc(a, QArc);
          FAfficherMessage(Format('Changement du noeud courant: %d devient %d', [QNoeudCourant.IDStation, QNoeudSuccesseur.IDStation]));
          QIdxNoeudCourant := QIdxNoeudSuccesseur;
          QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNoeudCourant);
        end;
      end;
    end;
    Inc(NbPasses);
    // pour contrôle après la passe
    ListerLesNoeuds(Format('Passe %d', [NbPasses]));
    // Afficher le graphe
    FAfficherGraphe();
  end;
  FAfficherMessage(Format('%d passes', [NbPasses]));
  //****************************************************************************
  exit;
  // Le chemin
  //FLeCheminTrouve.ClearListe();
 
  // si le noeud d'arrivée a un prédécesseur:
  FAfficherMessage('Backtracking');
 
  if (Length(QNoeudArrivee.ListeArcsEntrants) > 0) then
  begin
 
    FAfficherMessage(Format('Le noeud %d a un prédécesseur', [QNoeudCourant.IDStation]));
    QNoeudCourant := QNoeudArrivee;
    FLeCheminTrouve.AddElement(QNoeudArrivee);
    NbPasses := 0;
    while (Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) > 0) do
    begin
      if (NbPasses > 200) then break;
      FAfficherMessage(Format('Noeud courant: %d', [QNoeudCourant.IDStation]));
      FLeCheminTrouve.InsertElement(0, QNoeudCourant);
      for i := 0 to Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) - 1 do
      begin
        QArc := GetArc(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i]);
        QIdxPredecesseur := QArc.IdxNoeudDepart;
        QST1 := GetNoeud(QIdxPredecesseur);
 
        FAfficherMessage(Format('QNoeudCourant: %d: Arc entrant: %d provenant de %d [%d] - %s',
                         [QNoeudCourant.IDStation,
                          QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i],
                          QIdxPredecesseur, QST1.IDStation,
                          BooltoStr(FArrayNoeudsVisites[QIdxPredecesseur], 'Visité', '--')]));
        if (FArrayNoeudsVisites[QIdxPredecesseur]) then break;
      end;
      if (QNoeudDepart.IDStation = QST1.IDStation) then Break;
      QNoeudCourant := QST1;
      Inc(NbPasses);
    end;
  end;
 
  FAfficherMessage('Parcours terminé');
  //*)
end;

[JP CASSOU]

Bjr,

Je n'arrive à rien avec mon fameux problème de chemin minimal.
La sous-traitance est envisagée: j'ai un congrès dans 15 jours et je dois présenter la méthode qui a été utilisée pour l'établissement du parcours à effectuer par les gendarmes et le GRIMP lors du sauvetage du 09/09/2020 dans les carrières de Citon-Cénac (33)

Pour les intéressés, voici en guise de CdC:

Types et fonctions utilitaires

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unit UnitGraphesTypes;
 
{$mode delphi}
 
interface
uses
  Classes, SysUtils, math;
 
const MULT_SERIES: integer = 100000;
 
// messages d'erreur
const
  ERR_GRAPHE_NO_ERROR         : integer =  0;
  ERR_GRAPHE_INITIALISATION   : integer = -1;
  ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_NODES : integer = -2;
  ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_ARCS  : integer = -3;
 
  ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND   : integer = -4;
  ERR_GRAPHE_ARC_NOT_FOUND    : integer = -5;
 
  ERR_GRAPHE_SAME_START_END   : integer = -6;
 
 
type TProcAfficherMessage = procedure(const Msg: string; const DoClear: boolean = false) of object;
type TProcOjObject        = procedure of object;
type TNumeroNoeud = type Integer;
type TNumeroArc   = type Integer;
type TIDStation = type Int64;
type TGrapheNoeud = record
  IDStation: TIDStation;
  X  : double;
  Y  : double;
  Z  : double;
  //DistanceMin : double;
  //NoeudVisite : boolean;
  ListeArcsSortants    : array of TNumeroArc;
  ListeArcsEntrants    : array of TNumeroArc;
  ListeIdxPredecesseurs: array of TNumeroNoeud;
  ListeIdxSuccesseurs  : array of TNumeroNoeud;
 
end;
type TGrapheArc = record
  IdxNoeudDepart  : TNumeroNoeud;
  IdxNoeudArrivee : TNumeroNoeud;
  Longueur        : double;
  Azimut          : double;
  Pente           : double;
  Parcouru        : boolean;
end;
type TGrapheLastError = record
  ErrCode: integer;
  ErrMsg : string;
end;
 
function  MakeTIDStation(const Ser, St: integer): integer;
procedure ExtractSerStFromTIDStation(const ID: integer; out Ser, St: integer);
 
// Trier les GrapheStations par ZOrder
function SortGrapheNoeudsByIDStation(Item1, Item2: Pointer): Integer;
 
function GetAzimut(const dx, dy: Double; const Unite: double): double;
procedure GetBearingInc(const dx, dy, dz: double;
                        var Dist, Az, Inc: double;
                        const fUB, fUC: Double);
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
 
function MakeTIDStation(const Ser, St: integer): integer;
begin
  Result := Ser * MULT_SERIES + St;
end;
 
procedure ExtractSerStFromTIDStation(const ID: integer; out Ser, St: integer);
begin
  Ser := ID div MULT_SERIES;
  St  := ID mod MULT_SERIES;
end;
 
// Trier les GrapheStations par ZOrder
function SortGrapheNoeudsByIDStation(Item1, Item2: Pointer): Integer;
var
  E1, E2: ^TGrapheNoeud;
begin
  E1 := Item1;
  E2 := Item2;
  if      (E1^.IDStation < E2^.IDStation) then Result := -1
  else if (E1^.IDStation = E2^.IDStation) then Result :=  0
  else                                         Result :=  1;
end;
 
function GetAzimut(const dx, dy: Double; const Unite: double): double;
const TWO_PI = 2 * PI;
var
  a: double;
begin
  a := ArcTan2(dy, dx + 1e-12);
  if (a < 0) then a := a + TWO_PI;
  a := 0.50 * PI - a;
  if (a < 0) then a := a + TWO_PI;
  Result := a * 0.50 * Unite / pi;
end;
// retourne la longueur, direction et pente pour dx, dy, dz
procedure GetBearingInc(const dx, dy, dz: double;
                        var Dist, Az, Inc: double;
                        const fUB, fUC: Double);
var
  dp: Double;
begin;
  dp   := Hypot(dx, dy);
  Dist := Hypot(dp,dz);
  Inc  := ArcTan2(dz, dp) * 0.5 * fUC / pi;
  Az   := GetAzimut(dx,dy, fUB);
end;
end.

Listes simples génériques

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unit UnitGraphesListesSimples;
 
{$mode delphi}
 
interface
 
uses
  Classes, SysUtils,
  UnitGraphesTypes;
 
// liste générique (fonctionne très bien)
type TListeSimple<T> = class(TFPList)
  private
 
 
  public
    procedure ClearListe();
    function  GetNbElements(): integer; inline;
    procedure InsertElement(const Idx: integer; const E: T);
    procedure AddElement(const E: T);  // et Rros Minet
    function  GetElement(const Idx: integer): T; inline;
    procedure PutElement(const Idx: integer; const E: T); inline;
    function  RemoveElement(const Idx: integer): boolean;
    function  RemoveLastElement(): boolean;
 
end;
//******************************************************************************
// liste des noeuds
type   TGrapheListeDesNoeuds = class(TListeSimple<TGrapheNoeud>)
  private
  public
    procedure TrierParIDStations();
    procedure TrierParDistance();
 
end;
 
//******************************************************************************
// liste des arcs
type TGrapheListeDesArcs   = class(TListeSimple<TGrapheArc>)
  private
  public
end;
 
// liste des noeuds de passage du parcours
type TGrapheChemin   = class(TListeSimple<TGrapheNoeud>)
  private
  public
end;
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
 
procedure TListeSimple<T>.ClearListe();
var
  i, n: Integer;
begin
  //AfficherMessage(Format('%s.ClearListe()', [classname]));
  n := self.Count;
  if (n > 0) then
  for i:=Count-1 downto 0 Do
  begin
    if (self.Items[i] <> Nil) then Dispose(self.Items[i]); // Libération
    self.Delete(i);                                        // Suppression de l'élément
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.GetNbElements: integer;
begin
  Result := self.Count;
end;
 
procedure  TListeSimple<T>.InsertElement(const Idx: integer; const E: T);
var pE: ^T;
begin
  New(pE);
  pE^ := E;
  self.Insert(Idx, pE);
end;
procedure TListeSimple<T>.AddElement(const E: T);
var pE: ^T;
begin
  New(pE);
  pE^ := E;
  self.Add(pE);
end;
 
function TListeSimple<T>.GetElement(const Idx: integer): T;
begin
  Result := T(Items[Idx]^);
end;
procedure TListeSimple<T>.PutElement(const Idx: integer; const E: T);
begin
  try
    if (Idx < 0) then exit;
    T(Items[Idx]^) := E;
  except
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.RemoveElement(const Idx: integer): boolean;
begin
  Result := False;
  try
    Dispose(self.Items[Idx]);
    self.Delete(Idx);
    Result := True;
  except
  end;
end;
 
function TListeSimple<T>.RemoveLastElement(): boolean;
var
  Nb: Integer;
 
begin
  Nb := self.Count;
  if (0 = Nb) then Exit(false);
  result := self.RemoveElement(Nb - 1);
end;
 
//******************************************************************************
{ TGrapheListeDesNoeuds }
procedure TGrapheListeDesNoeuds.TrierParIDStations();
begin
  self.Sort(SortGrapheNoeudsByIDStation);
end;
 
procedure TGrapheListeDesNoeuds.TrierParDistance();
begin
  ;;
end;
end.

Prototype de la classe:

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type TGraphe = class
  strict private
    FXMini: double;
    FXMaxi: double;
    FYMini: double;
    FYMaxi: double;
    FLastError: TGrapheLastError;
    FArrayDistancesMin: array of double;
    FArrayNoeudsVisites: array of boolean;
    function  RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
 
 
    function SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
    procedure ResetTableauDistancesMin();
    procedure ResetTableauNoeudsVisites();
  private
    FListeDesNoeuds            : TGrapheListeDesNoeuds;
    FListeDesArcs              : TGrapheListeDesArcs;
    FLeCheminTrouve            : TGrapheChemin;
    FAfficherMessage           : TProcAfficherMessage;
    FAfficherGraphe            : TProcOjObject;
    FNombreNoeudsVisites       : integer;
    function   FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
    procedure  RecenserLesLiaisons();
    procedure  SetMinMax();                // étendue du réseau
    procedure  MakeArcsReciproques();      // complètement du graphe
    function   GetNbNoeudsVisites(): integer;
    function   NoeudsTousVisites(): boolean;
  public
    property  XMini: double read FXMini;
    property  YMini: double read FYMini;
    property  XMaxi: double read FXMaxi;
    property  YMaxi: double read FYMaxi;
    // Les utilitaires
    function  Initialiser(const P: TProcAfficherMessage; const ProcAfficherGraphe: TProcOjObject): boolean;
    procedure Finaliser();
    function  GetLastError(): TGrapheLastError;
    function  FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
    procedure ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
    procedure ListerLesArcs(const Caption: string);
    // Les noeuds
    procedure  BeginNodeList();  // initialise la liste des noeuds
    procedure  AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    procedure  PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNbNoeuds(): integer;
    // QSerie et QStation forment le label du sommet
    procedure  AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
    procedure  EndNodesList();  // clôture cette liste et effectue les traitements préparatoires (tris, ...)
    // Les arcs
    procedure  BeginArcsList(); // initialise la liste des arcs
    procedure  AddArc(const QArc: TGrapheArc); overload;
    function   GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
    procedure  PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
    function   GetNbArcs(): integer;
    // ajoute un arc entre deux noeuds étiquetés 'Ser1.St1' et 'Ser2.St2'
    procedure  AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer); overload;
    procedure  EndArcsList();
    // spécifique stations topo
    function   GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    function   GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
    function   RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
    function   NoeudEstVisite(const Idx: TNumeroNoeud): boolean;
end;

Utilisation:

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FGraphe := TGraphe.Create;
  //try
    FGraphe.Initialiser(AfficherMessage, DessinerGraphe);
    FGraphe.BeginNodeList();
      FGraphe.AddStation(1, 0,   0.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 1,  10.0, 10.0, 0.0);
 
      FGraphe.AddStation(1, 2, 100.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 3, 200.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 4, 300.0,   0.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 5, 300.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 6, 300.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(1, 7, 550.0, 350.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 1, 200.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 2, 100.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 3, 100.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(2, 4,   26.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(3, 1,   0.0, 100.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(4, 1, 200.0, 200.0, 0.0);
      FGraphe.AddStation(4, 2, 200.0, 250.0, 0.0);
    FGraphe.EndNodesList();
    if (MiouMiou('Noeuds')) then exit;
    Nb := FGraphe.GetNbNoeuds();
    AfficherMessage(Format('%d noeuds', [Nb]));
    AfficherMessage('');
    FGraphe.BeginArcsList();
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,0, 1,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,1, 1,2);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,2, 1,3);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,3, 1,4);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,4, 1,5);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,5, 1,6);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,6, 1,7);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,3, 2,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,1, 2,2);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,2, 2,3);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,3, 2,4);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,4, 3,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(3,1, 1,1);
 
      FGraphe.AddArcBetweenStations(2,3, 4,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(1,6, 4,1);
      FGraphe.AddArcBetweenStations(4,1, 4,2);
 
 
    FGraphe.EndArcsList();
     if (MiouMiou('Arcs')) then exit;
 
    FGraphe.ListerLesNoeuds('Graphe initial', True);
    FGraphe.ListerLesArcs('Graphe initial');
    DessinerGraphe();

Unité Graphes1 actualisée

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unit UnitGraphes1;
// Calcul du chemin minimal dans un réseau GHTopo
{$WARNING: A exécuter sans débogage}
{$mode delphi}
interface
uses
  Classes, SysUtils, math,
  UnitGraphesTypes,
  UnitGraphesListesSimples;
type TGraphe = class
  strict private
    FXMini: double;
    FXMaxi: double;
    FYMini: double;
    FYMaxi: double;
    FLastError: TGrapheLastError;
    FArrayDistancesMin: array of double;
    FArrayNoeudsVisites: array of boolean;
    function  RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
 
 
    function SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
    procedure ResetTableauDistancesMin();
    procedure ResetTableauNoeudsVisites();
  private
    FListeDesNoeuds            : TGrapheListeDesNoeuds;
    FListeDesArcs              : TGrapheListeDesArcs;
    FLeCheminTrouve            : TGrapheChemin;
    FAfficherMessage           : TProcAfficherMessage;
    FAfficherGraphe            : TProcOjObject;
    FNombreNoeudsVisites       : integer;
    function   FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
    procedure  RecenserLesLiaisons();
    procedure  SetMinMax();                // étendue du réseau
    procedure  MakeArcsReciproques();      // complètement du graphe
    function   GetNbNoeudsVisites(): integer;
    function   NoeudsTousVisites(): boolean;
  public
    property  XMini: double read FXMini;
    property  YMini: double read FYMini;
    property  XMaxi: double read FXMaxi;
    property  YMaxi: double read FYMaxi;
    // Les utilitaires
    function  Initialiser(const P: TProcAfficherMessage; const ProcAfficherGraphe: TProcOjObject): boolean;
    procedure Finaliser();
    function  GetLastError(): TGrapheLastError;
    function  FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
    procedure ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
    procedure ListerLesArcs(const Caption: string);
    // Les noeuds
    procedure  BeginNodeList();  // initialise la liste des noeuds
    procedure  AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    procedure  PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
    function   GetNbNoeuds(): integer;
    // QSerie et QStation forment le label du sommet au format '%d.%d'
    procedure  AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
    procedure  EndNodesList();  // clôture cette liste et effectue les traitements préparatoires (tris, ...)
    // Les arcs
    procedure  BeginArcsList(); // initialise la liste des arcs
    procedure  AddArc(const QArc: TGrapheArc); overload;
    function   GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
    procedure  PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
    function   GetNbArcs(): integer;
    // ajoute un arc entre deux noeuds étiquetés 'Ser1.St1' et 'Ser2.St2'
    procedure  AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer); overload;
    procedure  EndArcsList();
    // spécifique stations topo
    function   GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
    function   GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
    function   RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
    function   NoeudEstVisite(const Idx: TNumeroNoeud): boolean;
end;
 
 
implementation
uses
  DummyUnit; // pour contrer l'erreur 'Fin du source non trouvée'
//******************************************************************************
{ TGraphe }
function TGraphe.Initialiser(const P: TProcAfficherMessage;  const ProcAfficherGraphe: TProcOjObject): boolean;
begin
  result := false;
  SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  FNombreNoeudsVisites      := 0;
  FAfficherMessage          := P;
  FAfficherGraphe           := ProcAfficherGraphe;
  FListeDesNoeuds           := TGrapheListeDesNoeuds.Create;
  FListeDesArcs             := TGrapheListeDesArcs.Create;
  FLeCheminTrouve           := TGrapheChemin.Create;
  try
    FListeDesNoeuds.ClearListe();
    FListeDesArcs.ClearListe();
    FLeCheminTrouve.ClearListe();
    Result := True;
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
    SetLength(FArrayDistancesMin, 0);
    SetLength(FArrayNoeudsVisites, 0);
    FAfficherMessage('Initialisation du graphe', True);
  except
    SetLastError(-1, 'Erreur d''initialisation');
  end;
end;
 
procedure TGraphe.Finaliser();
begin
  try
    FListeDesNoeuds.ClearListe();
    FListeDesArcs.ClearListe();
    FLeCheminTrouve.ClearListe();
  finally
    FreeAndNil(FListeDesArcs);
    FreeAndNil(FListeDesNoeuds);
    FreeAndNil(FLeCheminTrouve);
  end;
end;
 
// Les utilitaires
function TGraphe.SetLastError(const QErrCode: integer; const QErrMsg: string): boolean;
begin
  FLastError.ErrCode := QErrCode;
  FLastError.ErrMsg  := QErrMsg;
  result := (FLastError.ErrCode <> ERR_GRAPHE_NO_ERROR);
end;
 
procedure TGraphe.ResetTableauDistancesMin();
var
  i, n: Integer;
begin
  n := GetNbNoeuds();
  SetLength(FArrayDistancesMin, n);
  if (n > 0) then
    for i := 0 to N - 1 do FArrayDistancesMin[i] := Infinity;
end;
 
 
procedure TGraphe.ResetTableauNoeudsVisites();
var
  i, n: Integer;
begin
  n := GetNbNoeuds();
  SetLength(FArrayNoeudsVisites, n);
  if (n > 0) then
    for i := 0 to N - 1 do FArrayNoeudsVisites[i] := false;
end;
 
function TGraphe.NoeudEstVisite(const Idx: TNumeroNoeud): boolean;
begin
  Result := FArrayNoeudsVisites[Idx];
end;
 
function  TGraphe.GetLastError(): TGrapheLastError;
begin
  result := FLastError;
end;
function TGraphe.FormatterTIDStation(const QId: TIDStation): string;
var
  Qser, QSt: integer;
begin
  ExtractSerStFromTIDStation(QId, Qser, QSt);
  result := format('%d.%d', [Qser, QSt]);
end;
procedure TGraphe.SetMinMax();
var
  Nb, i: Integer;
  MyNoeud: TGrapheNoeud;
begin
  FXMini :=  Infinity;
  FYMini :=  Infinity;
  FXMaxi := -Infinity;
  FYMaxi := -Infinity;
  Nb := GetNbNoeuds();
  for i := 0 to Nb -1 do
  begin
    MyNoeud := GetNoeud(i);
    FXMaxi := Max(FXMaxi, MyNoeud.X);
    FYMaxi := Max(FYMaxi, MyNoeud.Y);
    FXMini := Min(FXMini, MyNoeud.X);
    FYMini := Min(FYMini, MyNoeud.Y);
  end;
end;
procedure TGraphe.ListerLesNoeuds(const Caption: string; const DoDisplayDependances: boolean = false);
var
  Nb, i, s, QSr, QSt: Integer;
  QNbArcsEntrants, QNbArcsSortants: integer;
  MyStation, ST1, ST2: TGrapheNoeud;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  Nb := self.GetNbNoeuds();
  FAfficherMessage('');
  FAfficherMessage(Caption);
  FAfficherMessage(Format('%d noeuds (%f, %f) -> %f, %f', [Nb, self.XMini, self.YMini, self.XMaxi, self.YMaxi]));
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyStation := self.GetNoeud(i);
    ExtractSerStFromTIDStation(MyStation.IDStation, QSr, QSt);
    QNbArcsEntrants := Length(MyStation.ListeArcsEntrants);
    QNbArcsSortants := Length(MyStation.ListeArcsEntrants);
 
    FAfficherMessage(Format(' %d: %d: %d.%d %f, %f: %d arcs entrants, %d arcs sortants, DistMini: %.2f, Visité: %s',
                    [i, MyStation.IDStation, QSr, QSt, MyStation.X, MyStation.Y,
                     QNbArcsEntrants, QNbArcsSortants,
                     FArrayDistancesMin[i], BoolToStr(FArrayNoeudsVisites[i], 'OUI', 'non')]));
    if (DoDisplayDependances) then
    begin
      FAfficherMessage('Arcs entrants:');
      if (QNbArcsEntrants > 0) then
      begin
        for s := 0 to QNbArcsEntrants - 1 do
        begin
          QArc := self.GetArc(Abs(MyStation.ListeArcsEntrants[s]));
          ST1  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
          ST2  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
          FAfficherMessage(Format('---- %06d: %06d [%s] -> %06d [%s]',
                           [MyStation.ListeArcsEntrants[s],
                            QArc.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(ST1.IDStation),
                            QArc.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(ST2.IDStation)]));
        end;
      end;
      FAfficherMessage('Arcs sortants:');
      if (QNbArcsSortants > 0) then
      begin
        for s := 0 to QNbArcsSortants - 1 do
        begin
          QArc := self.GetArc(Abs(MyStation.ListeArcsSortants[s]));
          ST1  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudDepart);
          ST2  := self.GetNoeud(QArc.IdxNoeudArrivee);
          FAfficherMessage(Format('---- %06d: %06d [%s] -> %06d [%s]',
                           [MyStation.ListeArcsSortants[s],
                            QArc.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(ST1.IDStation),
                            QArc.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(ST2.IDStation)]));
        end;
      end;
    end;
  end;
  FAfficherMessage('');
end;
 
procedure TGraphe.ListerLesArcs(const Caption: string);
var
  i, Nb: Integer;
  MyVisee: TGrapheArc;
  MyStationArr, MyStationDep: TGrapheNoeud;
begin
  Nb := self.GetNbArcs();
  FAfficherMessage('');
  FAfficherMessage(Caption);
  FAfficherMessage(Format('%d arcs', [Nb]));
 
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyVisee := self.GetArc(i);
    MyStationDep := self.GetNoeud(MyVisee.IdxNoeudDepart);
    MyStationArr := self.GetNoeud(MyVisee.IdxNoeudArrivee);
 
    FAfficherMessage(Format(' %d: Nd%d [%s] -> Nd%d [%s]: L = %.3f m, Az: %.2f, P: %.2f', [i, MyVisee.IdxNoeudDepart , self.FormatterTIDStation(MyStationDep.IDStation),
                                                                          MyVisee.IdxNoeudArrivee, self.FormatterTIDStation(MyStationArr.IDStation),
                                                                          MyVisee.Longueur, MyVisee.Azimut, MyVisee.Pente]));
  end;
  FAfficherMessage('');
end;
 
// Les noeuds
procedure TGraphe.BeginNodeList();
begin
  FListeDesNoeuds.ClearListe();
end;
procedure TGraphe.AddNoeud(const QNoeud: TGrapheNoeud);
var
  EWE: TGrapheNoeud;
begin
  EWE := QNoeud;
  Setlength(EWE.ListeArcsSortants, 0);
  Setlength(EWE.ListeArcsEntrants, 0);
  Setlength(EWE.ListeIdxPredecesseurs, 0);
  Setlength(EWE.ListeIdxSuccesseurs, 0);
  FListeDesNoeuds.AddElement(EWE);
end;
 
function TGraphe.GetNoeud(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
begin
  Result := FListeDesNoeuds.GetElement(Idx);
end;
 
procedure TGraphe.PutNoeud(const Idx: integer; const QNoeud: TGrapheNoeud);
begin
  FListeDesNoeuds.PutElement(Idx, QNoeud);
end;
function TGraphe.GetNbNoeuds(): integer;
begin
  Result := FListeDesNoeuds.GetNbElements();
end;
 
procedure TGraphe.AddStation(const QSerie, QStation: integer; const QX, QY, QZ: double);
var
  ST: TGrapheNoeud;
begin
  ST.IDStation := MakeTIDStation(QSerie, QStation);
  ST.X := QX;
  ST.Y := QY;
  ST.Z := QZ;
  AddNoeud(ST);
end;
 
procedure TGraphe.EndNodesList();
var
  i, Nb: Integer;
begin
  Nb := GetNbNoeuds();
  if (Nb > 0) then
  begin
    FListeDesNoeuds.TrierParIDStations();
    ResetTableauNoeudsVisites();
    ResetTableauDistancesMin();
    SetMinMax();
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  end
  else
    SetLastError(ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_NODES, 'La liste des noeuds est vide');
end;
function TGraphe.FindNoeudByIDStation(const IDS: TIDStation; out ST: TGrapheNoeud; out IndexOf: TNumeroNoeud): boolean;
  function FindDepth(const I1, I2: TNumeroNoeud; const QIDX: TIDStation): TNumeroNoeud;
  var
    PVT: integer;
    C1 : TGrapheNoeud;
  begin
    Result := -1;
    // coupure en deux => calcul index médian
    PVT := (I2 + I1) div 2;
    // début > fin >> sortie directe avec erreur
    if (I1 > I2) then Exit(-1);
    C1 := GetNoeud(PVT); //GetBasePoint(PVT);
    // comparaison. Si vrai >> sortie avec numéro d'index
    if (C1.IDStation = QIDX) then Exit(PVT);
    // sinon, recherche en profondeur avec un niveau supplémentaire
    if (QIDX < C1.IDStation) then
    begin
      Result := FindDepth(I1, PVT-1, QIDX);
      Exit;
    end;
    Result := FindDepth(PVT+1, I2, QIDX);
  end;
begin
  Result := false;
  IndexOf := FindDepth(0, GetNbNoeuds() - 1, IDS);
  if (IndexOf >= 0) then
  begin
    ST     := GetNoeud(IndexOf);
    Exit(True);
  end;
end;
function TGraphe.GetNbNoeudsVisites(): integer;
var
  i, n: Integer;
  Nd: TGrapheNoeud;
begin
  Result := 0;
  n := Length(FArrayNoeudsVisites);
  if (n = 0) then exit;
  for i := 0 to n - 1 do
    if (FArrayNoeudsVisites[i]) then Result += 1;
end;
 
 
function TGraphe.NoeudsTousVisites(): boolean;
begin
  Result := (GetNbNoeuds() = FNombreNoeudsVisites);
end;
 
// Les arcs
procedure TGraphe.BeginArcsList();
begin
  FListeDesArcs.ClearListe();
end;
 
procedure TGraphe.AddArc(const QArc: TGrapheArc);
begin
  FListeDesArcs.AddElement(QArc);
end;
function TGraphe.GetArc(const Idx: integer): TGrapheArc;
begin
  Result := FListeDesArcs.GetElement(Idx);
end;
 
procedure TGraphe.PutArc(const Idx: integer; const QArc: TGrapheArc);
begin
  FListeDesArcs.PutElement(Idx, QArc);
end;
 
function TGraphe.GetNbArcs(): integer;
begin
   Result := FListeDesArcs.GetNbElements;
end;
 
 
procedure TGraphe.EndArcsList();
var
  Nb: Integer;
begin
  Nb := GetNbArcs();
  if (Nb > 0) then
  begin
    MakeArcsReciproques();
    RecenserLesLiaisons();
    SetLastError(ERR_GRAPHE_NO_ERROR, '');
  end
  else
    SetLastError(ERR_GRAPHE_EMPTY_LIST_ARCS, 'La liste des arcs est vide');
end;
 
procedure TGraphe.AddArcBetweenStations(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer);
var
  MyArc: TGrapheArc;
  BS1, BS2: TGrapheNoeud;
begin
  FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), BS1, MyArc.IdxNoeudDepart);
  FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), BS2, MyArc.IdxNoeudArrivee);
  GetBearingInc(BS2.X - BS1.X, BS2.Y - BS1.Y, BS2.Z - BS1.Z, MyArc.Longueur, MyArc.Azimut, MyArc.Pente, 360.00, 360.00);
  self.AddArc(MyArc);
end;
// les galeries étant à double sens et le graphe orienté, construire les arcs opposés
procedure TGraphe.MakeArcsReciproques();
var
  i, Nb: Integer;
  MyArcIn, MyArcOut: TGrapheArc;
  QSt1, QSt2: TGrapheNoeud;
begin
  Nb := GetNbArcs();
  for i := 0 to Nb - 1 do
  begin
    MyArcIn  := getArc(i);
    MyArcOut.Parcouru        := MyArcIn.Parcouru;
    MyArcOut.IdxNoeudDepart  := MyArcIn.IdxNoeudArrivee;
    MyArcOut.IdxNoeudArrivee := MyArcIn.IdxNoeudDepart;
    QSt1 := GetNoeud(MyArcOut.IdxNoeudDepart);
    QSt2 := GetNoeud(MyArcOut.IdxNoeudArrivee);
    GetBearingInc(QSt2.X - QSt1.X, QSt2.Y - QSt1.Y, QSt2.Z - QSt1.Z, MyArcOut.Longueur, MyArcOut.Azimut, MyArcOut.Pente, 360.00, 360.00);
    AddArc(MyArcOut);
  end;
end;
 
 
 
 
//******************************************************************************
// Les fonctions de calcul
procedure TGraphe.RecenserLesLiaisons();
var
  NbNoeuds, NbArcs, N, A, nv: integer;
  MyNoeud: TGrapheNoeud;
  MyArc: TGrapheArc;
  procedure QAddIdxNdSuccesseur(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroNoeud);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeIdxSuccesseurs);
    SetLength(MN.ListeIdxSuccesseurs, wu + 1);
    MN.ListeIdxSuccesseurs[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxNdPredecesseur(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroNoeud);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeIdxPredecesseurs);
    SetLength(MN.ListeIdxPredecesseurs, wu + 1);
    MN.ListeIdxPredecesseurs[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxArcSortant(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroArc);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeArcsSortants);
    SetLength(MN.ListeArcsSortants, wu + 1);
    MN.ListeArcsSortants[wu] := Idx;
  end;
  procedure QAddIdxArcEntrant(var MN: TGrapheNoeud; const Idx: TNumeroArc);
  var
    wu: Integer;
  begin
    wu := length(MN.ListeArcsEntrants);
    SetLength(MN.ListeArcsEntrants, wu + 1);
    MN.ListeArcsEntrants[wu] := Idx;
  end;
begin
  NbNoeuds := GetNbNoeuds();
  NbArcs   := GetNbArcs();
  FAfficherMessage(Format('%s.RecenserLesLiaisons: %d noeuds, %d arcs', [classname, NbNoeuds, NbArcs]));
  if ((0 = NbNoeuds) or (0 = NbArcs)) then exit;
  for N := 0 to NbNoeuds - 1 do
  begin
    MyNoeud  := GetNoeud(N);
 
    for A := 0 to NbArcs - 1 do
    begin
      MyArc := GetArc(A);
      if (N = MyArc.IdxNoeudDepart) then
      begin
        // ajout du successeur
        QAddIdxNdSuccesseur(MyNoeud, MyArc.IdxNoeudArrivee);
        QAddIdxArcSortant(MyNoeud, A);
      end;
      if (N = MyArc.IdxNoeudArrivee) then
      begin
        // ajout du successeur
        QAddIdxNdPredecesseur(MyNoeud, MyArc.IdxNoeudDepart);
        QAddIdxArcEntrant(MyNoeud, A);
      end;
    end;
    PutNoeud(N, MyNoeud);
  end;
 
end;
 
function TGraphe.GetNoeudCheminTrouve(const Idx: integer): TGrapheNoeud;
begin
  Result := FLeCheminTrouve.GetElement(Idx);
end;
 
function TGraphe.GetNbNoeudsCheminTrouve(): integer;
begin
  result := FLeCheminTrouve.GetNbElements();
end;
 
 
// Noeud non visité le plus proche
function TGraphe.RechercherIdxNearestNodeOf(const QCurrNoeud: TGrapheNoeud; out QDistance: double): TNumeroNoeud;
var
  i : integer;
  NbArcsEntrants, NbArcsSortants: Integer;
  QArc: TGrapheArc;
begin
  FAfficherMessage(Format('RechercherIdxNearestNodeOf( %d )', [QCurrNoeud.IDStation]));
  QDistance := Infinity;
  Result    := -1;
  NbArcsEntrants := length(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants);
  NbArcsSortants := length(QCurrNoeud.ListeArcsSortants);
  if (0 = (NbArcsEntrants + NbArcsSortants)) then exit(-1);
  if (NbArcsEntrants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsEntrants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsEntrants[i]);
      if (FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudDepart]) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result     := QArc.IdxNoeudDepart;
      end;
    end;
  end;
  if (NbArcsSortants > 0) then
  begin
    for i := 0 to NbArcsSortants - 1 do
    begin
      QArc := GetArc(QCurrNoeud.ListeArcsSortants[i]);
      if (FArrayNoeudsVisites[QArc.IdxNoeudArrivee]) then Continue;
      if (QArc.Longueur < QDistance) then
      begin
        QDistance  := QArc.Longueur;
        Result     := QArc.IdxNoeudArrivee;
      end;
    end;
  end;
  if (Result = -1) then
  begin
    FAfficherMessage(Format('*** %d:  Nb arcs entrants: %d, sortants: %d;', [QCurrNoeud.IDStation, NbArcsEntrants, NbArcsSortants]))
  end;
end;
 
function TGraphe.RechercherPlusCourtChemin(const Ser1, St1, Ser2, St2: integer): boolean;
var
  QDistanceMinNoeudVoisin: Double;  // distance du noeud le plus proche du noeud courant
  QNoeudDepart, QNoeudArrivee, QNoeudCourant, QST1, QNoeudSuccesseur: TGrapheNoeud;
  IdxNoeudDepart, IdxNoeudArrivee, QIdxPredecesseur, QIdxNoeudSuccesseur: TNumeroNoeud;
 
  i, QIdxNoeudCourant, a, NbArcsSortants, NbPasses: integer;
  Q1, Q2: Boolean;
  QArc: TGrapheArc;
  qIdxArc: TNumeroArc;
  QDistance1, QDistance2: double;
begin
  Result := false;
  FNombreNoeudsVisites := 0;
  FLeCheminTrouve.ClearListe();
  SetLastError(0, '');
  // Recherche des noeuds de départ et d'arrivée
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser1, St1), QNoeudDepart, IdxNoeudDepart);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser1, St1])));
  Q1 := FindNoeudByIDStation(MakeTIDStation(Ser2, St2), QNoeudArrivee, IdxNoeudArrivee);
  if (Not Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, Format('Noeud "%d.%d" introuvable', [Ser2, St2])));
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  // Stations identiques -->[ ]
  Q1 := (Ser1 = Ser2) and (St1 = St2);
  if (Q1) then Exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_SAME_START_END, '-- Les stations de départ et arrivée sont identiques'));
  // sécurité: On met les distances minimales à +Inf et le statut Visité à False
  ResetTableauDistancesMin();
  ResetTableauNoeudsVisites();
 
  // Le noeud courant est le noeud de départ
  QIdxNoeudCourant := IdxNoeudDepart;
  QNoeudCourant    := GetNoeud(QIdxNoeudCourant);
 
  FAfficherMessage(Format('%s.RechercherPlusCourtChemin(): %d: %d.%d -> %d: %d.%d', [ClassName, IdxNoeudDepart, Ser1, St1, IdxNoeudArrivee, Ser2, St2]));
  // La distance du noeud de départ est mise à 0.00
  FArrayDistancesMin[QIdxNoeudCourant] := 0.00;
  // Doit-on marquer 'Visité' le noeud de départ ici ?
  FArrayNoeudsVisites[IdxNoeudDepart] := True;
  // Pour contrôle
  ListerLesNoeuds('Après initialisation de la première itération', false);
 
  NbPasses := 0;
  while (Not NoeudsTousVisites()) do
  begin
    //FAfficherMessage(format('Passe %d - Noeud traité: %d ', []));
    if (NbPasses > 200) then break;  // Butée d'arrêt pour éviter les boucles infinis lors de la mise au point
    // Recherche le noeud non visité le plus proche
    QIdxNoeudCourant := RechercherIdxNearestNodeOf(QNoeudCourant, QDistanceMinNoeudVoisin);    // Noeud non visité de distance minimale
    // Sécurité: On quitte si le noeud n'est pas trouvé (ne devrait jamais se produire)
    if (QIdxNoeudCourant = -1) then
    begin
      exit(SetLastError(ERR_GRAPHE_NODE_NOT_FOUND, 'Noeud non trouvé'));
    end;
    // Si le nouveaud noeud est le noeud d'arrivée, on sort de la boucle
    if (QIdxNoeudCourant = IdxNoeudArrivee) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d == %d', [QNoeudCourant.IDStation , QNoeudArrivee.IDStation]));
      break;
    end;
    // le noeud courant devient le plus proche qui a été trouvé
    QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNoeudCourant);
    FArrayNoeudsVisites[QIdxNoeudCourant] := True;
    FArrayDistancesMin[QIdxNoeudCourant]  += QDistanceMinNoeudVoisin;
    // Pour les arcs sortants
    NbArcsSortants := Length(QNoeudCourant.ListeArcsSortants);
    if (NbArcsSortants > 0) then
    begin
      FAfficherMessage(Format('%d: %d arcs sortants', [QNoeudCourant.IDStation, NbArcsSortants]));
      for a := 0 to NbArcsSortants - 1 do
      begin
        qIdxArc   := QNoeudCourant.ListeArcsSortants[a];
        QArc      := GetArc(qIdxArc);
        // On attrappe le successeur
        QIdxNoeudSuccesseur := QArc.IdxNoeudArrivee;
        QNoeudSuccesseur    := GetNoeud(QIdxNoeudSuccesseur);
        QDistance1 := FArrayDistancesMin[QIdxNoeudCourant]    + QArc.Longueur;
        QDistance2 := FArrayDistancesMin[QIdxNoeudSuccesseur] + QArc.Longueur;
        if (QDistance2 > QDistance1) then
        begin
          FArrayDistancesMin[QIdxNoeudSuccesseur]  := QDistance1 + QArc.Longueur;
          FArrayNoeudsVisites[QIdxNoeudSuccesseur] := True;
          // mise à jour du prédécesseur
          QArc.IdxNoeudDepart := QIdxNoeudCourant;
          PutArc(a, QArc);
          FAfficherMessage(Format('Changement du noeud courant: %d devient %d', [QNoeudCourant.IDStation, QNoeudSuccesseur.IDStation]));
          QIdxNoeudCourant := QIdxNoeudSuccesseur;
          QNoeudCourant := GetNoeud(QIdxNoeudCourant);
        end;
      end;
    end;
    Inc(NbPasses);
    // pour contrôle après la passe
    ListerLesNoeuds(Format('Passe %d', [NbPasses]));
    // Afficher le graphe
    FAfficherGraphe();
  end;
  FAfficherMessage(Format('%d passes', [NbPasses]));
  //****************************************************************************
  exit;
  // Le chemin
  //FLeCheminTrouve.ClearListe();
 
  // si le noeud d'arrivée a un prédécesseur:
  FAfficherMessage('Backtracking');
 
  if (Length(QNoeudArrivee.ListeArcsEntrants) > 0) then
  begin
 
    FAfficherMessage(Format('Le noeud %d a un prédécesseur', [QNoeudCourant.IDStation]));
    QNoeudCourant := QNoeudArrivee;
    FLeCheminTrouve.AddElement(QNoeudArrivee);
    NbPasses := 0;
    while (Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) > 0) do
    begin
      if (NbPasses > 200) then break;
      FAfficherMessage(Format('Noeud courant: %d', [QNoeudCourant.IDStation]));
      FLeCheminTrouve.InsertElement(0, QNoeudCourant);
      for i := 0 to Length(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants) - 1 do
      begin
        QArc := GetArc(QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i]);
        QIdxPredecesseur := QArc.IdxNoeudDepart;
        QST1 := GetNoeud(QIdxPredecesseur);
 
        FAfficherMessage(Format('QNoeudCourant: %d: Arc entrant: %d provenant de %d [%d] - %s',
                         [QNoeudCourant.IDStation,
                          QNoeudCourant.ListeArcsEntrants[i],
                          QIdxPredecesseur, QST1.IDStation,
                          BooltoStr(FArrayNoeudsVisites[QIdxPredecesseur], 'Visité', '--')]));
        if (FArrayNoeudsVisites[QIdxPredecesseur]) then break;
      end;
      if (QNoeudDepart.IDStation = QST1.IDStation) then Break;
      QNoeudCourant := QST1;
      Inc(NbPasses);
    end;
  end;
 
  FAfficherMessage('Parcours terminé');
  //*)
end;
 
end.

[BeanzMaster]

Salut, j'ai fait une petite application test (avec BZScene) pour tester, j'ai monté l'algo de Djisktra depuis les liens que j'ai mentionné et mon idée de départ.
Le concept est la, je pense que tu n'auras pas de mal à adapter les différentes classes pour tes besoins. Pour les calculs j'ai utilisé les distances euclidienne (comme poids), mais il te seras facile de changer par des distances mercuriales "latitude/longitude" (c'est comme ça que l'on dit je crois). Les classes devraient être assez facile à comprendre.

Bref si tu as des questions n'hésites pas



L' exécutable pour Windows est présent dans l'archive.

Pour ajouter un point il suffit que cliquer avec le bouton gauche de la souris dans la grille
Pour créer un lien il faut garder la touche "Shift" enfoncée, sélectionner le point de départ avec le bouton gauche de la souris et glisser jusqu'au point d'arriver et relâcher le bouton de la souris.

Note : Les liaisons entre chaque noeud ne sont pas bidirectionnelles. Il faut dont créer les liaisons de..vers pour chaque noeud. Lorsque deux noeuds ont une liaison bidirectionnelle celle-ci s'affichera en bleu.

Je n'ai pas trop peaufiné, vu que c'est assez urgent pour toi. Normalement il ne devrait pas y avoir d'erreurs.

A+

Jérôme

EDIT : Pour le téléchargement des sources et de l'application compilée pour Windows 64 bit voir ce messgae

[BeanzMaster]

hello,
il s'agit de la bibliothèque LGenerics de licence Apache 2.0. Attention cette bibliothèque nécessite une version récente de fpc ( >= 3.2) et de Lazarus ( >= 2.0 ) . En particulier pour trouver les chemins les plus courts il y a :

Ami calmant, J.P

Salut, cette bibliothèque est sympa, il y a plein de gestionnaire de listes et d'arbres, mais elle n'est pas évidente à prendre en main, si tu n'as pas l'habitude avec le concept des "generics"

A+

Jérôme

[jurassic pork]

hello Jérôme,
oui effectivement le concept des generics n'est pas évident mais la bibliothèque est parfois simple à utiliser. Par exemple pour résoudre le problème à J.P Cassou voici une solution en utilisant cette bibliothèque :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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uses  Classes, LGUtils, LGArrayHelpers, LGSparseGraph,
  LGSimpleGraph, LGSimpleDigraph;
 
type
    TIntWeight   = specialize TGSimpleWeight<Integer>;
    TInt64Weight = specialize TGSimpleWeight<Int64>;
    TGraphDi     = specialize TGWeightedDigraph<Integer, Integer, TIntWeight, Integer>;
    TGraph     = specialize TGWeightedGraph<Integer, Integer, TIntWeight, Integer>;
 
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var
  I : Integer;
  Graph1: TGraph;
  p: TintArray;
  w: Integer;
  resultat : String;
begin
  Graph1 := TGraph.Create; 
  for I in [0..13] do
    Graph1.AddVertex(I);
  Graph1.AddEdge(0, 1, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(1, 2, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(1, 12, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(2, 3, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(3, 4, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(3, 8, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(4, 5, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(5, 6, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(6, 7, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(6, 13, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(8, 9, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(9, 10, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(10, 11, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(10, 13, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(11, 12, TIntWeight.Create(10));
  p := Graph1.MinPath(1, 9, w);
  Resultat := 'Resultat DjiKstra : Chemin -> ';
  for I := 0 to p.Length - 1 do
  begin
  Resultat += inttostr(p[I]) + ' - ';
  end;
  Resultat += ' poids total : ' +  inttostr(w);
  memo1.Clear;
  memo1.Append(Resultat);
  Graph1.Free;
end;

et voici le résultat :

Resultat DjiKstra : Chemin -> 1 - 2 - 3 - 8 - 9 - poids total : 40

Au fait Jérôme, j'ai téléchargé ton projet, quand j'exécute le programme rien ne s'affiche, et je n'arrive pas à installer les packages bzscene .

Ami calmant, J.P

[BeanzMaster]

Je viens de trouver un petit bug

dans function TGraphNode.Dijkstra(FromIndex, ToIndex: Integer; out ShortestPath: TBZIntegerList): Single; à la fin de cette méthode

il faut remplacer

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
   While (pred[i] <> i)  do
   begin

par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
    While (pred[i] <> i) and (i <> FromIndex) do
    begin

Car sinon cela provoque une boucle infinie dans la recherche dans le cas ou par exemple le noeud "FromIndex" est plus grand que "ToIndex"

A+

Jérôme

[JP CASSOU]

Erreur BZCustomShader.pas(390,56) Error: Incompatible types: got "TBZVector2f" expected "TBZVector2i"

[BeanzMaster]

hello Jérôme,
oui effectivement le concept des generics n'est pas évident mais la bibliothèque est parfois simple à utiliser. Par exemple pour résoudre le problème à J.P Cassou voici une solution en utilisant cette bibliothèque :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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4
 
type
    TGraphDi     = specialize TGWeightedDigraph<Integer, Integer, TIntWeight, Integer>;
    TGraph     = specialize TGWeightedGraph<Integer, Integer, TIntWeight, Integer>;

Oui, justement, c'est l'exemple parfait. Pour ma part j'ai du mal à me représenter (sous forme de tableau) la structure de ce genre de déclaration

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Type
 
  TGraph = Array of Array of Array of TIntWeight ????
 
  // ou
  TGraphItem = record
     W : TIntWeight;
     n : Integer;
  end;
 
  TMap = Array of Array of TGraphItem
  TGraph : TMap;

Et pour ce qui est de l'utilisation c'est très limité, à mon avis, car on doit pré-calculer tous les poids à l'avance

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var
  I : Integer;
  Graph1: TGraph;
  p: TintArray;
  w: Integer;
  resultat : String;
begin
  Graph1 := TGraph.Create; 
  for I in [0..13] do
    Graph1.AddVertex(I);
  Graph1.AddEdge(0, 1, TIntWeight.Create(10));
  Graph1.AddEdge(1, 2, TIntWeight.Create(10));

Et comme le dit l'auteur

Started as a self-education project

Au fait Jérôme, j'ai téléchargé ton projet, quand j'exécute le programme rien ne s'affiche,

Rien ne s'affiche ??? Bizarre ça , Un blocage par ton antivirus à tout hazard ?
Si d'autre sont dans le même cas, dites moi l'exe est peut-corrompu. Je referais un zip

et je n'arrive pas à installer les packages bzscene .

Ou est ce que tu bloques ? tu as des messages d'erreurs ? tu as suivi les instructions dans la doc ? sinon regardes ici, cela résoudra peut-être ton problème

Jérôme

[BeanzMaster]

Erreur BZCustomShader.pas(390,56) Error: Incompatible types: got "TBZVector2f" expected "TBZVector2i"

C'est à l'installation que tu as cette erreur ? Si c'est avec l'application test, bizarre car la paquet BZScene_Engine n'est pas dans les dépendances, c'est quoi la ligne de code exécuté avant cette erreur ?, dans quelle application démo ?

[jurassic pork]

Ou est ce que tu bloques ? tu as des messages d'erreurs ? tu as suivi les instructions dans la doc ? sinon regardes ici, cela résoudra peut-être ton problème

Jérôme

J'arrive à compiler les paquets mais c'est le projet qui ne trouve pas TBzThreadTimer qui normalement est dans un des paquets.

EDIT : OK c'est bon maintenant en installant les paquets dt mais en voulant installer tous les paquets ensuite lazarus ne s'ouvre plus

[BeanzMaster]

J'arrive à compiler les paquets mais c'est le projet qui ne trouve pas TBzThreadTimer qui normalement est dans un des paquets.

TBzThreadTimer, est posé sur la fiche, Il faut installer le paquet de composant "bzscene_Tools_dt", "Utiliser --> Installer" et reconstruire l'EDI
Au pire si tu ne veux pas installer les composants, tu peux le virer de la "Form" et supprimer la références dans le LFM, car je ne m'en suis pas servie au final.

PS : La grille risque de changer lorsque tu créera une liaison. Un petit bug dans le dessin de la grille que j'ai découvert en coder cette application. Rien de bien méchant, c'est juste l'épaisseur des lignes.
Je doit encore corrigé quelques bugs dans BZScene que j'ai découvert pendant la "game Jam" et je mettrai à jour les dépôts