Génération de texture aléatoire : algorithme "Diamond square"

**BeanzMaster** · 19/07/2020, 12h34

Salut à tous, pour une petite application de démonstration pour BZScene, je me suis intéressé à l'algorithme "diamant carré".

J'ai trouvé plusieurs documentations sur le sujet :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carré
https://yahiko.developpez.com/tutoriels/heightmap/
https://hiko-seijuro.developpez.com/...iamond-square/
https://stackoverflow.com/questions/...uare-algorithm
https://learn.64bitdragon.com/articl...uare-algorithm

L'algorithme en lui même n'est pas très compliqué. Il est dit que l'on doit utiliser une matrice carrée de taille 2n + 1.

Ma question. Comment adapter, modifier l'algorithme pour qu'il accepte une matrice carrée de taille 2n ?

J'ai essayé, j'ai vue, je suis vaincu. Je n'arrive pas à trouver le petit truc à ajouter (ou soustraire) aux variables.

Voici mon code pour une matrice de taille 2n + 1 :

Code :

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unit uMainForm;
 
{$mode objfpc}{$H+}
 
interface
 
uses
  Classes, SysUtils, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls,
  BZColors, BZGraphic, BZBitmap;
 
type
 
  { TBZBitmapRenderFiltersHelper }
 
  TBZBitmapRenderFiltersHelper = class helper for TBZBitmapRenderFilters
  public    
    procedure DiamondSquare(Const RangeOffset : Integer = 64; Const FallOff : Single = 0.8);
  end;
 
  { TForm1 }
 
  TForm1 = class(TForm)
    pnlView: TPanel;
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure FormClose(Sender: TObject; var CloseAction: TCloseAction);
    procedure pnlViewPaint(Sender: TObject);
 
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
  protected
    FTexture : TBZBitmap;
  public
 
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.lfm}
 
uses BZMath, BZTypesHelpers;
 
{ TForm1 }
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  FTexture := TBZBitmap.Create(512,512);
end;
 
procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; var CloseAction: TCloseAction);
begin
  FreeAndNil(FTexture);
end;
 
procedure TForm1.pnlViewPaint(Sender: TObject);
begin
  if Assigned(FTexture) then FTexture.DrawToCanvas(pnlView.Canvas, pnlView.ClientRect);
end;
 
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  FTexture.RenderFilter.DiamondSquare();
  pnlView.Invalidate;
end;
 
{ TBZBitmapRenderFiltersHelper }
 
{ https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carré
  https://yahiko.developpez.com/tutoriels/heightmap/
  https://hiko-seijuro.developpez.com/articles/diamond-square/
  https://stackoverflow.com/questions/2755750/diamond-square-algorithm
  https://learn.64bitdragon.com/articles/computer-science/procedural-generation/the-diamond-square-algorithm }
procedure TBZBitmapRenderFiltersHelper.DiamondSquare(Const RangeOffset: Integer; Const FallOff: Single);
Var
  TileSize, RandValue, rand, HalfSize : Integer;
  xx, yy, xmax, ymax : integer;
  AColor, AColorSum : TBZColorVector;
  NeedResize : Boolean;
  DstColor : TBZColor;
begin
  // Ajustement des dimensions du bitmap si elles ne sont pas de l'ordre de 2n + 1
  NeedResize := False;
  xMax := OwnerBitmap.Width;
  yMax := OwnerBitmap.Height;
  if xMax.IsPowerOfTwo then
  begin
    xMax := xMax + 1;
    NeedResize := True;
  end;
  if yMax.IsPowerOfTwo then
  begin
    yMax := yMax + 1;
    NeedResize := True;
  end;
  if NeedResize then OwnerBitmap.SetSize(xMax, yMax);
 
  OwnerBitmap.Clear(clrBlack);
  Randomize;
  xmax := OwnerBitmap.MaxWidth;//((x2-x1) div 2)-1;
  ymax := OwnerBitmap.MaxHeight;//((y2-y1) div 2)-1;
 
  randValue := random(256);
  DstColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(0,0, DstColor);
  //randValue := random(MaxValue);
  //RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(xmax,0, DstColor);
  //randValue := random(MaxValue);
  //RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(0,ymax, DstColor);
  //randValue := random(MaxValue);
  //RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(xmax,ymax, DstColor);
 
  TileSize := xmax;
  RandValue := RangeOffset;
  While TileSize > 1 do
  begin
    HalfSize :=  TileSize div 2; //((TileSize + 1) div 2) - 1;
 
    // Diamond
    xx := 0;
    While (xx < OwnerBitmap.Width) do
    begin
      yy := 0;
      While (yy < OwnerBitmap.Height) do
      begin
        AColorSum := ClrTransparent.AsColorVector;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx + TileSize, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, yy + TileSize).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx + TileSize, yy + TileSize).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColorSum :=  AColorSum * 0.25;
 
        Rand := Integer.RandomRange(-RandValue, RandValue);
        AColor.Create(Rand * _FloatColorRatio);
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        DstColor.Create(AColorSum);
        OwnerBitmap.setPixel(xx + HalfSize, yy + HalfSize, DstColor);
 
        yy := yy + TileSize;
      end;
      xx := xx + TileSize;
    end;
 
    // Square
    xx := 0;
    While (xx < OwnerBitmap.Width) do
    begin
      yy := (xx + HalfSize) mod TileSize;
      While (yy < OwnerBitmap.Height) do
      begin
        AColorSum := ClrTransparent.AsColorVector;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel((xx - halfSize + xmax) mod xmax, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel((xx + halfSize) mod xmax, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, (yy + halfSize) mod ymax).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, (yy - halfSize + ymax) mod ymax).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColorSum :=  AColorSum * 0.25;
 
        Rand := Integer.RandomRange(-RandValue, RandValue);
        AColor.Create(Rand * _FloatColorRatio);
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        DstColor.Create(AColorSum);
        OwnerBitmap.setPixel(xx, yy, DstColor);
 
        if (xx = 0) then OwnerBitmap.setPixel(xmax, yy, DstColor);
        if (yy = 0) then OwnerBitmap.setPixel(xx, ymax, DstColor);
 
        yy := yy + TileSize;
      end;
      xx := xx + HalfSize;
    end;
 
    //RandValue := (RandValue div 2) + 1;
    Randvalue := RandValue - Round((RandValue * 0.5) * FallOff);  
    TileSize := TileSize div 2;
  end;
end;
 
end.

Résultat :

Nom : 2020-07-19_121057.jpg
Affichages : 510
Taille : 38,7 Ko

Merci d'avance

A+

Jérôme

**der§en** · 20/07/2020, 09h07

Laisse-moi le temps d'analyser ton code, car je suis sur un truc un peu similaire mais pour générer des mondes aléatoires, tenant dans une matrice avec un ration de 2 largeur pour une hauteur.

ET pour que la partie gauche colle parfaitement a la partie droite.

J'ai une routine (avec basiquement un modulo) par contre en ce qui concerne les pôles, j'ai un autre calcul plus tortueux mais qui est cohérent sauf que j'e n'ai pas réussi a virer le - 1 dans le sens de la hauteur.

**BeanzMaster** · 20/07/2020, 11h03

Salut merci, en attendant j'ai trouvé ça sur SO

A+

**der§en** · 20/07/2020, 15h44

Voici ma routine spécifique pour contrôler la position dans mon algo Diamant-carré:

Code :

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  function ControlePosition(const PT: TPoint): TPoint;
  begin
    Result := PT;
 
 
    if (PT.x < 0) or (PT.x >= TAILLEX) or (PT.y < 0) or (PT.y > TAILLEY) then
    begin
      // Contrôle de la latitude
      if Result.y < 0 then
      begin
        Result.y := Abs(Result.y);
        Result.x := Result.x + MILIEUX;
      end
      else if Result.y > TAILLEY then
      begin
        Result.y :=  TAILLEY - (Result.y - TAILLEY);
        Result.x := Result.x + MILIEUX;
      end;
 
 
      // Contrôle de la longitude.
      Result.x := (TAILLEX + Result.x) mod TAILLEX;
    end;
  end;

**BeanzMaster** · 20/07/2020, 15h59

Yep,

j'ai retranscrit le code du lien précédent. Son algorithme est astucieux, pas évident à se le représenter en tête. En gros il double virtuellement la taille des tuiles et prend par pas de 2 les valeurs. Ce qui rend que c'est possible le scrolling, c'est la génération "pseudo" aléatoire. Il serait d'ailleurs, assez facile je pense d'utiliser des algorithmes de bruit tel que perlin, simplex, value etc... pour générer des textures infinie.

Voila le résultat de l'algo. (Désolé pour la résolution

)

Et voici le code complet de l'application. La seule partie que j'ai viré c'est justement la méthode de génération aléatoire (en effet, le code que j'ai retranscrit ne fonctionne pas, il retourne toujours le même résultat. Bref pas bien grave). Je l'ai donc remplacé par la mienne, provenant de mon unité BZNoiseGenerator.pas (que je dois d'ailleurs peaufiner)

Code :

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unit uMainForm;
 
{$mode objfpc}{$H+}
 
interface
 
uses
  Classes, SysUtils, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls,
  BZColors, BZGraphic, BZBitmap;
 
Const
  { Nombre aléatoire premier pour l'axe des X }
  cX_PRIME = 1619;
  { Nombre aléatoire premier pour l'axe des Y }
  cY_PRIME = 31337;
  { Nombre aléatoire premier pour l'axe des Z }
  cZ_PRIME = 6971;
  { Nombre aléatoire premier pour l'axe des W }
  cW_PRIME = 1013;
  { Nombre aléatoire }
  cNOISE_SEED = 4679;
 
type
 
  { TBZBitmapRenderFiltersHelper }
 
  TBZBitmapRenderFiltersHelper = class helper for TBZBitmapRenderFilters
  public
    procedure Plasma(Const MaxValue : Byte = 255; Const MapPalette : Boolean = False);
    procedure DiamondSquare(Const Seed : Longint = 123456; Const Roughtness : Integer = 64; Const FallOff : Single = 0.36);
 
    procedure InfiniteDiamondSquare(MoveX, MoveY : Integer; Const Iterations : Byte = 7; Const FallOff : Single = 0.36; Const Seed : Int64 = 1337);
  end;
 
  { TMainForm }
 
  TMainForm = class(TForm)
    pnlView: TPanel;
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    sbRoughness: TScrollBar;
    sbFallOff: TScrollBar;
    sbMoveX: TScrollBar;
    sbMoveY: TScrollBar;
    chkDSInfinite: TCheckBox;
    chkBlur: TCheckBox;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    lblRoughness: TLabel;
    lblFallOff: TLabel;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure FormClose(Sender: TObject; var CloseAction: TCloseAction);
    procedure pnlViewPaint(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure sbRoughnessChange(Sender: TObject);
    procedure sbMoveXChange(Sender: TObject);
    procedure sbFallOffChange(Sender: TObject);
  private
  protected
    FTexture : TBZBitmap;
    FMoveX, FMoveY : Integer;
  public
 
  end;
 
var
  MainForm: TMainForm;
 
implementation
 
{$R *.lfm}
 
uses Math, BZMath, BZArrayClasses, BZLogger,  BZTypesHelpers;
 
{ TMainForm }
 
procedure TMainForm.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  FTexture := TBZBitmap.Create(512,512);
  FMoveX := 0;
  FMoveY := 0;
end;
 
procedure TMainForm.FormClose(Sender: TObject; var CloseAction: TCloseAction);
begin
  FreeAndNil(FTexture);
end;
 
procedure TMainForm.pnlViewPaint(Sender: TObject);
begin
  if Assigned(FTexture) then FTexture.DrawToCanvas(pnlView.Canvas, pnlView.ClientRect);
end;
 
procedure TMainForm.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  FTexture.RenderFilter.Plasma();
  pnlView.Invalidate;
end;
 
procedure TMainForm.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  if chkDSInfinite.Checked then
  begin
    FMoveX := sbMoveX.Position;
    FMoveY := sbMoveY.Position;
    FTexture.RenderFilter.InfiniteDiamondSquare(FMoveX, FMoveY, min(sbRoughNess.Position,24), (sbFallOff.Position / 100));
  end
  else
    FTexture.RenderFilter.DiamondSquare(123456, sbRoughness.Position, (sbFallOff.Position / 100));
 
  if chkBlur.Checked then FTexture.BlurFilter.BoxBlur(2);
 
  pnlView.Invalidate;
end;
 
procedure TMainForm.sbRoughnessChange(Sender: TObject);
begin
  lblRoughness.Caption := sbRoughness.Position.ToString;
  Button2Click(self);
end;
 
procedure TMainForm.sbMoveXChange(Sender: TObject);
begin
  Button2Click(self);
end;
 
procedure TMainForm.sbFallOffChange(Sender: TObject);
Var
 d : Single;
begin
  d := sbFallOff.Position / 100;
  lblFallOff.Caption := d.ToString(2);
  Button2Click(self);
end;
 
{ TBZBitmapRenderFiltersHelper }
 
procedure TBZBitmapRenderFiltersHelper.Plasma(Const MaxValue: Byte; Const MapPalette: Boolean);
Var
   Level : Integer;
   xmax, ymax, randValue :integer;
   RndColor : TBZColor;
 
  function adjust(xa,ya,x,y,xb,yb:integer): TBZColor;
  var
    rand : Integer;
    SrcColorA, SrcColorB, DstColor : TBZColor;
  begin
     rand := random(MaxValue) shr level;
     if (random(2)=0) then rand := -rand;
     SrcColorA := OwnerBitmap.getPixel(xa,ya);
     SrcColorB := OwnerBitmap.getPixel(xb,yb);
     DstColor := SrcColorA.Average(SrcColorB);
 
     DstColor.Red := ClampByte(DstColor.Red + Rand);
     DstColor.Green := ClampByte(DstColor.Green + Rand);
     DstColor.Blue := ClampByte(DstColor.Blue + Rand);
 
     OwnerBitmap.setPixel(X,Y, DstColor);
     result := DstColor;
  end;
 
  procedure Divide(x1,y1,x2,y2:Integer);
  var
    x, y, sr, sg,sb, sa : integer;
    AColor, DstColor : TBZColor;
  begin
     //Level :=0;
     sr := 0;
     sg := 0;
     sb := 0;
     sa := 0;
     if ((x2-x1<2) and (y2-y1<2)) then exit;
 
     inc(level);
     x:=((x1+x2) shr 1);
     y:=((y1+y2) shr 1);
 
     AColor := OwnerBitmap.getPixel(x,y1);
     if (AColor = clrBlack) or (AColor = clrTransparent) then AColor := adjust(x1,y1,x,y1,x2,y1);
 
     sr := AColor.Red;
     sg := AColor.Green;
     sb := AColor.Blue;
     sa := AColor.Alpha;
 
     AColor := OwnerBitmap.getPixel(x2,y);
     if (AColor = clrBlack) or (AColor = clrTransparent) then AColor := adjust(x2,y1,x2,y,x2,y2);
 
     sr := sr + AColor.Red;
     sg := sg + AColor.Green;
     sb := sb + AColor.Blue;
     sa := sa + AColor.Alpha;
 
     AColor := OwnerBitmap.getPixel(x,y2);
     if (AColor = clrBlack) or (AColor = clrTransparent) then AColor := adjust(x1,y2,x,y2,x2,y2);
 
     sr := sr + AColor.Red;
     sg := sg + AColor.Green;
     sb := sb + AColor.Blue;
     sa := sa + AColor.Alpha;
 
     AColor := OwnerBitmap.getPixel(x1,y);
     if (AColor = clrBlack) or (AColor = clrTransparent) then AColor := adjust(x1,y1,x1,y,x1,y2);
 
     sr := sr + AColor.Red;
     sg := sg + AColor.Green;
     sb := sb + AColor.Blue;
     sa := sa + AColor.Alpha;
 
     AColor := OwnerBitmap.getPixel(x,y);
     if (AColor = clrBlack) or (AColor = clrTransparent) then
     begin
       sr := sr + 2;
       sg := sg + 2;
       sb := sb + 2;
       sa := sa + 2;
       DstColor.Create((sr shr 2), (sg shr 2), (sb shr 2), (sa shr 2));
       OwnerBitmap.setPixel(x,y, DstColor);
     end;
 
     Divide(x1,y1,x,y);
     Divide(x,y1,x2,y);
     Divide(x,y,x2,y2);
     Divide(x1,y,x,y2);
     dec(level)
  end;
 
begin
   OwnerBitmap.Clear(clrBlack);
   Randomize;
   xmax := OwnerBitmap.MaxWidth;//((x2-x1) div 2)-1;
   ymax := OwnerBitmap.MaxHeight;//((y2-y1) div 2)-1;
 
   randValue := random(MaxValue);
   RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
   OwnerBitmap.setPixel(0,0, RndColor);
   //randValue := random(MaxValue);
   //RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
   OwnerBitmap.setPixel(xmax,0, RndColor);
   //randValue := random(MaxValue);
   //RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
   OwnerBitmap.setPixel(0,ymax, RndColor);
   //randValue := random(MaxValue);
   //RndColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
   OwnerBitmap.setPixel(xmax,ymax, RndColor);
 
   level := 0;
   divide(0, 0, xmax, ymax);
end;
 
 
{ https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_Diamant-Carré
  https://yahiko.developpez.com/tutoriels/heightmap/
  https://hiko-seijuro.developpez.com/articles/diamond-square/
  https://stackoverflow.com/questions/2755750/diamond-square-algorithm
  https://learn.64bitdragon.com/articles/computer-science/procedural-generation/the-diamond-square-algorithm }
procedure TBZBitmapRenderFiltersHelper.DiamondSquare(Const Seed: Longint; Const Roughtness: Integer; Const FallOff: Single);
Var
  TileSize, TileSizeW, TileSizeH, RandValue, rand, HalfSize : Integer;
  xx, yy, xmax, ymax : integer;
  AColor, AColorSum : TBZColorVector;
  NeedResize : Boolean;
  DstColor : TBZColor;
begin
   // Ajustement des dimensions du bitmap si elles ne sont pas de l'ordre de 2n + 1
  NeedResize := False;
  xMax := OwnerBitmap.Width;
  yMax := OwnerBitmap.Height;
  if xMax.IsPowerOfTwo then
  begin
    xMax := xMax + 1;
    NeedResize := True;
  end;
  if yMax.IsPowerOfTwo then
  begin
    yMax := yMax + 1;
    NeedResize := True;
  end;
  if NeedResize then OwnerBitmap.SetSize(xMax, yMax);
 
  OwnerBitmap.Clear(clrBlack);
  //Randomize;
  RandSeed := Seed;
 
  xmax := OwnerBitmap.MaxWidth;//((x2-x1) div 2)-1;
  ymax := OwnerBitmap.MaxHeight;//((y2-y1) div 2)-1;
 
  randValue := random(256);
  DstColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(0,0, DstColor);
  randValue := random(256);
  DstColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(xmax,0, DstColor);
  randValue := random(256);
  DstColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(0,ymax, DstColor);
  randValue := random(256);
  DstColor.Create(RandValue, RandValue, RandValue);
  OwnerBitmap.setPixel(xmax,ymax, DstColor);
 
  TileSizeW := xmax;
  TileSizeH := ymax;
  TileSize := TileSizeW;
  TileSize:= Max(TileSizeW, TileSizeH);
  RandValue := Roughtness;
  While TileSize > 1 do
  begin
    HalfSize :=  TileSize div 2; //((TileSize + 1) div 2) - 1;
 
    // Square
    xx := 0;
    While (xx < OwnerBitmap.Width) do
    begin
      yy := 0;
      While (yy < OwnerBitmap.Height) do
      begin
        AColorSum := ClrTransparent.AsColorVector;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx + TileSize, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, yy + TileSize).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx + TileSize, yy + TileSize).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColorSum :=  AColorSum * 0.25;
 
        Rand := Integer.RandomRange(-RandValue, RandValue);
        AColor.Create(Rand * _FloatColorRatio);
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        DstColor.Create(AColorSum);
        OwnerBitmap.setPixel(xx + HalfSize, yy + HalfSize, DstColor);
 
 
        yy := yy + TileSize;
      end;
      xx := xx + TileSize;
    end;
 
    // Diamond
    xx := 0;
    While (xx < OwnerBitmap.Width) do
    begin
      yy := (xx + HalfSize) mod TileSize;
 
      While (yy < OwnerBitmap.Height) do
      begin
        AColorSum := ClrTransparent.AsColorVector;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel((xx - halfSize + xmax) mod xmax, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel((xx + halfSize) mod xmax, yy).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, (yy + halfSize) mod ymax).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColor := OwnerBitmap.getPixel(xx, (yy - halfSize + ymax) mod ymax).AsColorVector;
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        AColorSum :=  AColorSum * 0.25;
 
        Rand := Integer.RandomRange(-RandValue, RandValue);
        AColor.Create(Rand * _FloatColorRatio);
        AColorSum :=  AColorSum + AColor;
 
        DstColor.Create(AColorSum);
        OwnerBitmap.setPixel(xx, yy, DstColor);
 
        if (xx = 0) then OwnerBitmap.setPixel(xmax, yy, DstColor);
        if (yy = 0) then OwnerBitmap.setPixel(xx, ymax, DstColor);
 
        yy := yy + TileSize;
      end;
      xx := xx + HalfSize;
    end;
 
    //RandValue := (RandValue div 2) + 1;
    Randvalue := RandValue - Round((RandValue * 0.5) * FallOff);
    TileSize := TileSize div 2;
  end;
end;
 
procedure TBZBitmapRenderFiltersHelper.InfiniteDiamondSquare(MoveX, MoveY: Integer; Const Iterations: Byte; Const FallOff: Single; Const Seed: Int64);
Var
 DSMap : TBZSingle2DMap;
 
  function getDiamondSquareMap : TBZSingle2DMap;
  Var
    MaxDeviation : Single;
    ResultMap : TBZSingle2DMap;
    ix, iy : integer;
 
    function ComputeMaxDeviation(Iters : Byte) : Single;
    Var
      Dev : Single;
    begin
      dev := 0.5 / (iters+1);
      if (iters <= 0) then Result := dev
      else result := ComputeMaxDeviation(iters-1) + dev;
    end;
 
    Function RandUniform3D(x,y,z : Double): Double;
    Var
      n : Integer;
    begin
      n := Round(cX_PRIME * x + cY_PRIME * y + cZ_PRIME * z + cNOISE_SEED * Seed) and $7fffffff;
      n := (n shr 13) xor n;
      Result := 1.0 - (((n * (n * n * 60493 + 19990303) + 1376312589) and $7fffffff) / 1073741824.0);
    end;
 
    //function PseudoRandomHash(x, y : Integer; Iters : Byte): Single;
    //var
    //  Hash, ite, vx, vy, rem, h : Int64;
    //begin
    //  vx := x and $FFF;
    //  vy := y and $FFF;
    //  ite := Iters and $FF;
    //  Hash := (ite shl 24);
    //  Hash := Hash or (vy shl 12);
    //  Hash := Hash or vx;
    //  rem := Hash and 3;
    //  h := Hash;
    //
    //  Case rem of
    //    1:
    //    begin
    //      Hash := Hash + h;
    //      Hash := round(Math.intpower(Hash, (Hash shl 20)));
    //      Hash := Hash + (Hash shr 2);
    //    end;
    //    2:
    //    begin
    //      Hash := Hash + h;
    //      Hash := round(Math.intpower(Hash, (Hash shl 22)));
    //      Hash := Hash + (Hash shr 34);
    //    end;
    //    3:
    //    begin
    //      Hash := Hash + h;
    //      hash := round(Math.intpower(Hash, (Hash shl 32)));
    //      hash := round(Math.intpower(Hash, (h shl 36)));
    //      Hash := Hash + (Hash shr 22);
    //    end;
    //  end;
    //
    //  Hash := round(Math.intpower(Hash, (Hash shl 6)));
    //  Hash := Hash + (Hash shr 10);
    //  Hash := round(Math.intpower(Hash, (Hash shl 8)));
    //  Hash := Hash + (Hash shr 34);
    //  hash := round(Math.intpower(Hash, (Hash shl 50)));
    //  Hash := Hash + (Hash shr 12);
    //
    //  Result := (Hash and $FFFF) / $FFFF;
    //  GlobalLogger.LogStatus('PRH = ' + Result.ToString);
    //end;
 
    function DisplaceMap(Iter : Byte; x, y : Integer) : Single;
    begin
      //Result := (((PseudoRandomHash(Iter,x,y) - 0.5) * 2)) / (Iter + 1);
      //Result := ((RandUniform3D(x, y, Iter) - 0.5) * 2) / (Iter + 1);
      Result := ((RandUniform3D(x, y, Iter) - 0.5) * FallOff) / (Iter + 1);
    end;
 
    function ComputeDiamondSquareMap(x0, y0, x1, y1 : Integer; Iter : Byte) : TBZSingle2DMap;
    Var
      UpperMap, CurrentMap, FinalMap : TBZSingle2DMap;
      FinalWidth, FinalHeight : Integer;
      ux0, uy0, ux1, uy1, uw, uh, cw, ch, cx0, cy0, xoff, yoff, j, k : Integer;
 
    begin
      if (x1 < x0) then exit;
      if (y1 < y0) then exit;
      FinalWidth  := x1 - x0;
      FinalHeight := y1 - y0;
      FinalMap := TBZSingle2DMap.Create(FinalWidth, FinalHeight);
 
      if (Iter = 0) then
      begin
        for j := 0 to (FinalWidth-1) do
        begin
          for k := 0 to (FinalHeight-1) do
          begin
            FinalMap.Items[j,k] :=  DisplaceMap(Iter, x0 + j, y0 + k) ;
          end;
        end;
        Result := FinalMap;
        Exit;
      end;
 
      ux0 := Math.floor(x0 * 0.5) - 1;
      uy0 := Math.floor(y0 * 0.5) - 1;
      ux1 := Math.ceil(x1 * 0.5) + 1;
      uy1 := Math.ceil(y1 * 0.5) + 1;
 
      UpperMap := ComputeDiamondSquareMap(ux0, uy0, ux1, uy1, Iter - 1);
 
      uw := ux1 - ux0;
      uh := uy1 - uy0;
 
      cx0 := ux0 + ux0; //ux0 * 2;
      cy0 := uy0 + uy0; //uy0 * 2;
 
      cw := (uw + uw) - 1; //uw * 2 -1;
      ch := (uh + uh) - 1; //uh * 2 -1;
 
      CurrentMap := TBZSingle2DMap.Create(cw,ch);
 
      for j := 0 to (uw - 1) do
      begin
        for k := 0 to (uh - 1) do
        begin
          CurrentMap.Items[j + j, k + k] := UpperMap.Items[j, k];
        end;
      end;
 
      FreeAndNil(UpperMap);
      xoff := x0 - cx0;
      yoff := y0 - cy0;
 
      j := 1;
      While (j < (cw-1)) do
      begin
        k := 1;
        While (k < (ch - 1)) do
        begin
          CurrentMap.Items[j, k] := ((CurrentMap.Items[j - 1, k - 1] +
                                      CurrentMap.Items[j - 1, k + 1] +
                                      CurrentMap.Items[j + 1, k - 1] +
                                      CurrentMap.Items[j + 1, k + 1]) * 0.25) +
                                      DisplaceMap(Iter, cx0 + j, cy0 + k);
          k := k + 2;
        end;
        j := j + 2;
      end;
 
      j := 1;
      While (j < (cw-1)) do
      begin
        k := 2;
        While (k < (ch - 1)) do
        begin
          CurrentMap.Items[j, k] := ((CurrentMap.Items[j - 1, k] +
                                      CurrentMap.Items[j + 1, k] +
                                      CurrentMap.Items[j, k - 1] +
                                      CurrentMap.Items[j, k + 1]) * 0.25) +
                                      DisplaceMap(Iter, cx0 + j, cy0 + k);
          k := k + 2;
        end;
        j := j + 2;
      end;
 
      j := 2;
      While (j < (cw-1)) do
      begin
        k := 1;
        While (k < (ch - 1)) do
        begin
          CurrentMap.Items[j, k] := ((CurrentMap.Items[j - 1, k] +
                                      CurrentMap.Items[j + 1, k] +
                                      CurrentMap.Items[j, k - 1] +
                                      CurrentMap.Items[j, k + 1]) * 0.25) +
                                      DisplaceMap(Iter, cx0 + j, cy0 + k);
          k := k + 2;
        end;
        j := j + 2;
      end;
 
      for j := 0 to (FinalWidth - 1) do
      begin
        for k := 0 to (FinalHeight - 1) do
        begin
          FinalMap.Items[j, k] := CurrentMap.Items[j + xoff, k + yoff];
        end;
      end;
 
      FreeAndNil(CurrentMap);
      Result := FinalMap;
    end;
 
  begin
    ResultMap := ComputeDiamondSquareMap(MoveX, MoveY, MoveX + OwnerBitmap.Width, MoveY + OwnerBitmap.Height, Iterations);
 
    MaxDeviation := 1/ComputeMaxDeviation(Iterations);
 
    for ix := 0 to OwnerBitmap.MaxWidth do
    begin
      for iy := 0 to OwnerBitmap.MaxHeight do
      begin
        ResultMap.Items[ix, iy] := ResultMap.Items[ix, iy] * MaxDeviation;
        ResultMap.Items[ix, iy] := Clamp(((ResultMap.Items[ix, iy] + 1) * 0.5), -1.0, 1.0);
      end;
    end;
 
    Result := ResultMap;
  end;
 
  procedure RenderMap(Map : TBZSingle2DMap);
  Var
    ix, iy : Integer;
    lum : Byte;
    f : Single;
    DstColor : TBZColor;
  begin
    for ix := 0 to OwnerBitmap.MaxWidth do
    begin
      for iy := 0 to OwnerBitmap.MaxHeight do
      begin
         f := Map.Items[ix, iy];
         //GlobalLogger.LogStatus('f = ' + f.ToString);
         f := RangeMap(f,-1.0,1.0,0,255);
         lum := Round(f);
         DstColor.Create(lum, lum, lum);
         OwnerBitmap.setPixel(ix, iy, DstColor);
      end;
    end;
  end;
 
begin
  DSMap := getDiamondSquareMap;
  if Assigned(DSMap) then
  begin
    RenderMap(DSMap);
    FreeAndNil(DSMap);
  end;
end;
 
end.

Ceci étant fait j'aimerai quand même trouver la solution à ma petite question (je crois avoir une idée, de comment

)

A+

Jérôme

**BeanzMaster** · 20/07/2020, 16h00

Envoyé par der§en

Voici ma routine spécifique pour contrôler la position dans mon algo Diamant-carré:

Ok, merci, je vais jeter un oeil

**der§en** · 20/07/2020, 16h29

Dans ta vidéo, il me semble voir des artefacts.

**BeanzMaster** · 20/07/2020, 18h50

Envoyé par der§en

Dans ta vidéo, il me semble voir des artefacts.

Surement a cause de la vitesse de déplacement et peut-être de la compression video.

Ci-Joint l’exécutable pour Windows 64 bits pour tester

**der§en** · 21/07/2020, 09h09

Sinon, dans le paquet GLSCeneLCL, tu trouves plusieurs exemples d'utilisation du diamant-carré dans : GLSceneLCL -> Example -> terrain -> LandscapePackage : https://sourceforge.net/p/glscene/co...dscapePackage/

**der§en** · 21/07/2020, 09h24

Sinon, en son temps, j'avais commit cela : http://antre.dergen.fr/generateur-de-textures/ si cela peux t'aider...

**BeanzMaster** · 21/07/2020, 11h14

Envoyé par der§en

Sinon, dans le paquet GLSCeneLCL, tu trouves plusieurs exemples d'utilisation du diamant-carré dans : GLSceneLCL -> Example -> terrain -> LandscapePackage : https://sourceforge.net/p/glscene/co...dscapePackage/

A ben je les avait oublié ceux-la

Envoyé par der§en

Sinon, en son temps, j'avais commit cela : http://antre.dergen.fr/generateur-de-textures/ si cela peux t'aider...

Ok, je vais jeter un oeil.

Merci

**Guesset** · 31/07/2020, 16h46

Bonjour Jérôme,

Envoyé par BeanzMaster

Ma question. Comment adapter, modifier l'algorithme pour qu'il accepte une matrice carrée de taille 2ⁿ ?

Travailler avec des carrés de 2ⁿ peut se simplifier en considérant que le carré est une sphère (oui c'est tordu surtout dans les coins

).

En appliquant systématiquement un modulo 2ⁿ (c'est à dire un simple and 2ⁿ-1), l'algorithme pour des carrés 2ⁿ + 1 fonctionne avec très peu de modifications :

les quatre points d'initialisation deviennent un seul.
les contrôles aux limites disparaissent (le modulo ramène toujours dans les limites si on évite les soustractions : a - u remplacée classiquement par (a + 2ⁿ - u) and (2ⁿ-1) ).
les moyennes sont toujours sur 4 points (adieu les divisions)
Il y a quand même un effet qui peut être indésirable : le relief boucle, il y a continuité entre droite et gauche, haut et bas. Mais cet effet peut aussi être recherché.

Cela fonctionne aussi pour des rectangles dont les cotés sont 2^n et 2^m mais au prix de modifications du code d'origine (création de variables pour chacun des axes).

Salutations

**der§en** · 01/08/2020, 18h59

Si tu pars sur une logique de sphère, alors, je pense que ma routine CONTROLEPOSITION est le bonne algo avec un modulo pour les longitudes et un décalage de 180 degrés pour les latitudes (pour prendre la bonne position de l’autre côté du pôle).

**Guesset** · 01/08/2020, 22h46

Bonjour DerGen,

Envoyé par der§en

Si tu pars sur une logique de sphère, alors, je pense que ma routine CONTROLEPOSITION est le bonne algo avec un modulo pour les longitudes et un décalage de 180 degrés pour les latitudes (pour prendre la bonne position de l’autre côté du pôle).

Le problème est que ma "sphère" ressemble plutôt à ça :

Nom : Cube sphérique.png
Affichages : 393
Taille : 159,6 Ko

C'est plutôt rapide mais cela ne respecte pas les projections d'un plan sur une sphère comme tu le souhaites.

Salut

Génération de texture aléatoire : algorithme "Diamond square"

Lazarus Pascal

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