Discussion :

[bcorraini]

Bonjour,

je recherche les formules mathématiques qui peuvent décrire (simuler) le roulement d'une balle sur un plan incliné en fonction de la pente du plan, de la force initiale appliquée à la balle et des frottements ..
Eventuellement des ouvrages de référence qui pourraient m'aider.

Merci d'avance

[AbsoluteLogic]

Bonjour,

Que veux-tu dire par la force initiale? Selon moi, on peut soit parler d'une vitesse initiale, soit parler d'une force "continue", que l'on applique sur une certaine durée.
Ensuite, tu parles bien des frottements fluides (de l'air), et non des frottements solide (glissement ou pas) qui n'auraient pas vraiment d'intérêt pour un balle?

Le problème est suffisamment simple à mon avis si on néglige le frottement. Je pourrais chercher à le résoudre (ou t'y aider ^^).
Si le frottement fluide t'intéresse vraiment, et n'est pas négligeable, je peux voir s'il est résoluble à la main avec mes humbles connaissances. Sinon, pour ce qui est de références, je ne pourrai pas t'aider, je n'en connais pas vraiment. Mais si tu cherches à simuler le problème, puisqu'on arriverait sûrement à une équation différentielle difficilement résoluble, tu n'aurais pas envie sinon de considérer une méthode informatique de résolution, qui la résoudrait discrètement, pas à pas?

[anapurna]

salut

il y a l’accélération à prendre aussi en compte <
le calcul n'est pas si simple c'est de la mecanique dynamique
le calcul du frotements est le meme si c'est un block ou une balle voir le detail du calcul

[AbsoluteLogic]

le calcul du frotements est le meme si c'est un block ou une balle voir le detail du calcul

Quand je disais que le frottement solide n'aurait pas vraiment d'intérêt pour la balle, je voulais dire que l'on peut considérer qu'il n'y a pas de glissement. La balle préférera la plupart du temps tourner sur elle même plutôt que glisser. Donc on n'a pas besoin de coefficient de frottement.

le calcul n'est pas si simple c'est de la mecanique dynamique

la mécanique dynamique, c'est seulement m*a = somme des forces, c'est pas si compliqué ! (je rigole, mais bon, je persiste à dire que c'est résoluble à la main tant que il n'y a pas de frottement de l'air)

[anapurna]

salut

je suis d'accord le frottement est négligeable dans le cas d'une balle Celle-ci est bien plus importante sur une voiture
de toutes façon nous savons que le système de force se calcul en équilibre c'est a dire que la somme des force exercé est a zéro

tans que c'est un système simple rien de compliqué effectivement après on peut vite compliquer le truc
ils sont loin mes cours de RDM et de meca mais j'en garde encore de bon souvenir


PS : un site in english here

[Cosinus(x)]

Bonjour !

de toutes façon nous savons que le système de force se calcul en équilibre c'est a dire que la somme des force exercé est a zéro

Attention, ici vous parlez du cas statique, la question initiale semble porter sur le côté dynamique.

la mécanique dynamique, c'est seulement m*a = somme des forces, c'est pas si compliqué !

Pour être précis, on a : "somme des forces (vectorielles) = d(quantité de mouvement (vectorielle))/dt". (désolé, je ne maîtrise pas encore le language LaTex )
Ce qui revient à ce que vous dites, mais uniquement si la masse du système est constante au cours du temps. On pourrait en effet imaginer une balle qui se désagrège au cours de sa chute

[bcorraini]

J'avais posé le problème un peu au hasard sans savoir si des personnes seraient intéressées. A voir le nombre de réponses c'est oui et dors et déjà je vous en remercie.
En fait je vais vous dire qu'elle est vraiment mon idée :
Je suis golfeur ( pas mathématicien et qu'un pauvre amateur en programmation !) et il faut savoir que dans le golf le putting est une partie cruciale ! taper une balle de golf avec un club (le putter) sur une surface d'herbe bien tondue, avec des pentes et la faire renter dans le trou, c'est un art (ou une science ) et les plus grands joueur comme tiger Wood y excellent.
Il existe des stages pour apprendre à voir les pentes, évaluer la trajectoire de la balle et la vitesse qu'il faut lui donner pour entrer dans le trou... Les stages sont facturés 400 € la journée !!!
Pourrait-on modéliser le problème (certes complexe) et en faire un "jeu" video pour apprendre au golfeur à mieux putter ??
Si un groupe veut s'attaquer au projet je peux vous fournir les renseignements techniques "golfiques" (poids de la balle, nombres d'alvéoles de la balle, formes les plus courantes de green avec leurs pentes, appréciation de la vitesse des greens, angle d'impact idéal du putter sur la balle etc...) avec les trackmans qui permettent d'acquérir les données du geste (angle d'attaque, vitesse etc..)il y a actuellement tout une partie très scientifique qui s'installe au niveau du golf.
Interessés ???

[AbsoluteLogic]

Pourrait-on modéliser le problème (certes complexe) et en faire un "jeu" video pour apprendre au golfeur à mieux putter ??

Pour la partie du calcul de la trajectoire, pour un jeu vidéo, ça peut se faire pas à pas. C'est à dire que l'on considère un pas de temps dt petit (plus il sera petit, moins il y aura d'erreur d'approximation). La balle est représentée par deux vecteurs position et vitesse, que l'on connaît à l'instant 0,et que l'on veut calculer successivement dt plus tard.
Donc à un instant donné:

1. on calcule les forces qui s'appliquent à la balle: poids, réaction du support (pente), frottement de l'air (dépendant en partie des alvéoles, mais je pense qu'elles sont négligeable dans le cas du putting), résistance de l'herbe (assimilable au frottement solide, je disais que l'on pouvait l'ignorer en pensant à un sol lisse)
2. on calcule l'accélération A = (somme des forces) / (masse de la balle)
3. on actualise la vitesse V = V + dt * A
4. on actualise la position P = P + dt * V
5. on reprend à l'étape 1 avec les nouveaux P et V

Le frottement de l'air va dépendre de la balle, se traduisant par une constante inconnue dans l'expression de la force. De même pour le frottement de l'herbe qui va dépendre de comment l'herbe est tondue par exemple. A mon avis, le mieux serait de déterminer ces constantes par expérimentation: tu regardes le comportement de la balle dans certains cas et tu vois à quelle constante ça correspond.

Si un groupe veut s'attaquer au projet je peux vous fournir les renseignements techniques "golfiques" (poids de la balle, nombres d'alvéoles de la balle, formes les plus courantes de green avec leurs pentes, appréciation de la vitesse des greens, angle d'impact idéal du putter sur la balle etc...) avec les trackmans qui permettent d'acquérir les données du geste (angle d'attaque, vitesse etc..)il y a actuellement tout une partie très scientifique qui s'installe au niveau du golf.
Interessés ???

Houlà, ne va pas trop loin, il s'agit d'un forum, on répond aux questions. Surtout si tu veux faire un jeu, il y a pas mal de choses à faire qui va au-delà des questions. Je ne me rends pas compte quelle implication tu as dans l'informatique et la physique. Si tu n'es pas impliqué dans l'informatique, faire un jeu est plutôt ambitieux. Si tu n'es pas impliqué dans la physique et que tu comptes te lancer dans ce que j'ai dit, je peux aller jusqu'à calculer les expressions des forces que je t'ai présentées en fonction des différents paramètres, mais je ne pourrai pas aller beaucoup plus loin.

[bcorraini]

Je vais me servir des pistes que vous avez ouvertes.
Je suis à la retraite (heureux homme !) et j'ai tout mon temps !
C'est aussi un jeux pour moi et si le projet n'aboutit pas ce n'est pas grave, j'aurai appris des choses
Niveau mathématique maths sup (mais il y a longtemps !!) . Niveau informatique bricole un peu avec PHP.
Conclusion : ce n'est pas gagné !!
Encore une fois merci, c'est sympa ce forum


Houlà, ne va pas trop loin, il s'agit d'un forum, on répond aux questions. Surtout si tu veux faire un jeu, il y a pas mal de choses à faire qui va au-delà des questions. Je ne me rends pas compte quelle implication tu as dans l'informatique et la physique. Si tu n'es pas impliqué dans l'informatique, faire un jeu est plutôt ambitieux. Si tu n'es pas impliqué dans la physique et que tu comptes te lancer dans ce que j'ai dit, je peux aller jusqu'à calculer les expressions des forces que je t'ai présentées en fonction des différents paramètres, mais je ne pourrai pas aller beaucoup plus loin.[/QUOTE]