Calculer un angle entre 3 points avec des coordonnées X Y Z

Bonjour à tous,

J'aimerais avoir quelques explications sur comment calculer un angle avec Matlab.
Cet angle serait à calculer entre 3 points avec des coordonnées (x, y, z)
Je dispose des coordonnées de ces trois points.


Par la suite j'aimerai calculer la vitesse de déplacement de chaque point sachant que je connais le temps et ces coordonnées.

Enfin est-ce possible de les représenter sous forme de graphique.
Avec le temps en x et l'ange en Y et un autre avec le temps en x toujours et la vitesse en Y.



Si vous pouviez me donner quelques pistes de programmes et des explications...
Je vous remercie d'avance. :ccool:


matt

Le calcul d'un angle vient de la trigonométrie que ce soit sur matlab ou un autre outil de calcul.

Je pense qu'il faut que tu précises de quel angle tu parles.

Pour connaitre la vitesse d'un point connaissant ces coordonnées à chaque instant, tu peux utiliser basiquement :

Code:

---

vitesse = ( x(k+1)-x(k) ) / delta_t ;

---

Je te rappel que la vitesse est un déplacement par unité de temps.

Pour ton graphe de l'angle :

Code:

---

1 2 3

teta=-pi:pi/180:pi; temps = 1:length(teta); plot(temps,teta)

---

Christophe

Merci pour cette réponse.

Pourriez-vous me donner des précisions sur comment y mettre en forme sous Matlab pour effectuer le calcule des angles.

Je connais les formules mathématique mais je ne sais pas vraiment s'il faut les écrire de la même manière.

Je suis un débutant!!!

Encore merci.

Donnes nous tes formules pour qu'on t'aide à les écrire dans la syntaxe de matlab...

Christophe

Je n'ais pas encore les données mais voici un exemple:

A (xa,ya,za)
B(xb,yb,zb
C(xc,yc,zc)

Je calcule les vecteurs:
Uabx = xb - xa; Uaby = yb - ya; Uabz = zb-za
j'obtiens les coordonnées de AB (xab, yab, zab)

Ubcx = xc - xb; Ubcy = yc - yb; Ubcz = zc-zb
idem mais avec BC

Je calcule le produit scalaire:
Uab*Ubc = xa*xb*xc + ya*yb*yc + za*zc*zb =ProdSca

Je calcule les normes:
||Uab|| = racine carrée [ (xab)^2 + (yab)^2 + (zab)^2]
||Ubc|| = racine ....................................................
||Uab-Ubc|| = racine carré [ (xab + xbc)^2 + (yab + ybc)^2 + (zab + zbc)^2]

Vérification du produit scalaire:
Uab*Ubc = racine carré ( ||Uab-Ubc||^2 - ||Uab||^2 - ||Ubc||^2 ) = ProdSca

Je calcule le cosinus:
Cos ABC = ProdSca / (||Uab||*||Ubc||)

Vérification du produit scalaire par le cos ABC:
Uab*Ubc = ||Uab|| * ||Ubc|| * cos ABC = ProdSca

Enfin je fais le cos-1 de ABC pour obtenir une valeur en degrés.

Voila cette première partie me permet de trouver le cos de l'angle en B entre mes 3 points .


Merci

Les fonctions à utiliser :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7

la valeur absolue : abs()   la racine carrée : sqrt()   la puissance 2 : ()^2   le cos -1 : acos()

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Essaies de coder ton exemple que tu as envoyé avec les fonctions que je t'ai indiqué puis si tu as une erreur, poste ton code entre les balises code et surtout l'erreur complète renvoyé par matlab

Christophe

Ok merci.

Je vais déjà essayer ca.