Nouvelle FAQ Mathématiques pour les jeux : 82 réponses à vos questions

Nouvelle FAQ Mathématiques pour les jeux : 82 réponses à vos questions

Je vous annonce aujourd'hui la création de la toute nouvelle FAQ concernant tout ce qu'il faut savoir sur les mathématiques utiles pour le développement de jeux ou d'application multimédia 2D et 3D. Cette nouvelle FAQ a été créé sur les bases de l'ancienne FAQ sur les Matrices et les Quaternions mais agrémentées du toute nouvelle partie sur la Trigonométrie.

Vous retrouverai ainsi, toute ce qu'il faut savoir avant d'attaquer un projet de jeux.

Liens :

• La FAQ Mathématiques pour les jeux
• Les FAQ de la rubrique 2D/3D/Jeux

:fleche: Que pensez vous de cette nouveauté ?
:fleche: Avez de nouvelles questions sur ce sujet qui n'apparaitrait pas ?
:fleche: Quels sont les thèmes que souhaiteriez voir abordés ?

:ccool:

Particulierement la derniere (nouvelle) section sur la trigonométrie, c'est ce qu'il manquait et qui nous évitera des passages sur wikipedia en cas de doute :mouarf:

Merci :-)

C'est une super idée de faq : ) Merci !!

Bonne initiative.
Juste une remarque que mon coté prof de math me force à dire.
Il serait de bon aloi de revoir la partie 'matrice inverse et système linéaire'.

En général, on n'a jamais besoin d'inverser une matrice mais toujours de résoudre un SL. L'un est une opération en n^3 l'autre en n^2. Je conçois que l'objectif ici est de répondre à des besoins de gens qui inverse des transformations 3D (je suppose) mais une ligne qui explique ça serait du meilleur effet.

Le prof de math vous remercie

Citation:

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Envoyé par Joel F

Bonne initiative.
Juste une remarque que mon coté prof de math me force à dire.
Il serait de bon aloi de revoir la partie 'matrice inverse et système linéaire'.

En général, on n'a jamais besoin d'inverser une matrice mais toujours de résoudre un SL. L'un est une opération en n^3 l'autre en n^2. Je conçois que l'objectif ici est de répondre à des besoins de gens qui inverse des transformations 3D (je suppose) mais une ligne qui explique ça serait du meilleur effet.

Le prof de math vous remercie

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Nous en avons pris note :merci::ccool:

Citation:

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Envoyé par raptor70

Nous en avons pris note :merci::ccool:

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Il est vrai que la taille des matrices n'est pas très problèmatique ici (2x2, 3x3, 4x4)...

Pour les systèmes plus complexes, tu peux citer le cours de Jean-Marc Blanc que nous hébergeons sur la rubrique Algorithmes => Résolution des systèmes linéaires ;)

Juste une petite coquille qui m'a sauté aux yeux sur le théorème d'Al Kashi:

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos(A)

Citation:

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Envoyé par Grindan

Juste une petite coquille qui m'a sauté aux yeux sur le théorème d'Al Kashi:

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos(A)

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C'est noté également... :merci::hola:

sera-t-il possible dans l'avenir d'y ajouter les calculs de volumes englobants (bounding box, convex hull, etc..) ? ça relève plus de l'algorithmie que de l'algèbre linéaire mais ce serait utile, non ?

de même qu'on pourrait ajouter des méthodes de créations de polyhèdres en tout genre

Très bonne initiative!

J'utilise la trigo très régulièrement, mais je dois très souvent vérifié les propriétés par acquis de conscience..

Juste un petit ajout qui peut être utile (et qiu ne coûte pas plus cher..): préciser ce qu'est le sens trigonométrique dans la définition du cercle :)

9a peut paraitre évident, mais bon.

Citation:

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Envoyé par coda_blank

sera-t-il possible dans l'avenir d'y ajouter les calculs de volumes englobants (bounding box, convex hull, etc..) ? ça relève plus de l'algorithmie que de l'algèbre linéaire mais ce serait utile, non ?

de même qu'on pourrait ajouter des méthodes de créations de polyhèdres en tout genre

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Merci de la suggestion. Je pense effectivement que les calculs de bounding box serait plus intéressant dans la FAQ "programmation 3D". Ici on se concentre sur la partie "mathématique" (en occultant la finalité)

Citation:

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Envoyé par seeme

Très bonne initiative!

J'utilise la trigo très régulièrement, mais je dois très souvent vérifié les propriétés par acquis de conscience..

Juste un petit ajout qui peut être utile (et qiu ne coûte pas plus cher..): préciser ce qu'est le sens trigonométrique dans la définition du cercle :)

9a peut paraitre évident, mais bon.

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C'est noté. Merci :ccool:

A ceci je conseil un livre parfait pour les mathématiques pour les jeux.
Essential Mathematics for Games & interactive applications de James m.van verth et Lars M.Bishop( ingénieurs OpenGL et développeur technologie chez NVidia). Bonne critique de plusieurs gros du jeu (Erin Catto(Blizzard)).
Ce livre est très complet, en Anglais, simple et dure de décrocher ( moi qui n'aimais pas les maths...:aie:).

Un gros conseil pour une lecture. :ccool:

Salut,
pour faire la rotation d'un objet dans mon jeu Tetris, j'ai utilisé ces deux formules :

Code:

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1 2 3

nouveauX = ancienX*cos(angle_rotation)-ancienY*sin(angle_rotation); nouveauY = ancienY*cos(angle_rotation)+ancienX*sin(angle_rotation);

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le centre de rotation étant le point de coordonnées (0,0).

Il n'y aurait pas une erreur dans les quaternions ?

Citation:

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La norme se calcule en multipliant le quaternion par son conjugué.


Ce qui peut s'implémenter comme suit :

Code:

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1 2 3 4 5

QFLOAT quaternion_magnitude(QUAT *qa) { return sqrt(qa->qw * qa->qw + qa->qx * qa->qx + qa->qy * qa->qy + qa->qz * qa->qz)); }

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Or juste au dessus il est dit :

Citation:

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Ceci peut être fait en inversant le signe de la partie vectorielle du quaternion :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

quaternion_conjugate(QUAT *qr, QUAT *qa) { qr->qw = qa->qw; qr->qx = -qa->qx; qr->qy = -qa->qy; qr->qz = -qa->qz; }

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Mais il n'y a pas de signe négatif dans le calcul de la norme (et il y'a une parenthèse en trop à la fin de sqrt)

ce qui donnerait :

Code:

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1 2 3 4 5

QFLOAT quaternion_magnitude(QUAT *qa) { return sqrt(qa->qw * qa->qw - qa->qx * qa->qx - qa->qy * qa->qy - qa->qz * qa->qz)); }

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Mais il faudrait mettre en valeur absolue avant sqrt.

Citation:

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Envoyé par Acropole

Il n'y aurait pas une erreur dans les quaternions ?

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Et non, faut prendre ça pour la multiplication.