calcul de variance et d'écart type

J'utilise IB6 open source, donc pas grand chose au niveau opérateurs statistiques : MIN, MAX, AVG, COUNT, SUM
Je souhaite calculer la variance d'élément "value" d'une table "Tbl". Il me faut donc faire la somme des carrés des différences entre les "value" et moyenne, le tout divisé par le nombre d'éléments.
Je travaille donc autour de la requête suivante :

Code:

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1 2	Select SUM( (tbl.value - AVG(tbl.value) * (tbl.value - AVG(tbl.value)) / MOY(tbl.value) AS Variance From tbl

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mais j'ai une erreur d'aggregat ("invalide aggregate reference"); certainement au niveau de l'insertion de AVG dans SUM.

Une idée ?

Merci

Il faut lire :

Code:

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1 2	Select SUM( (tbl.value - AVG(tbl.value)) * (tbl.value - AVG(tbl.value)) / MOY(tbl.value) AS Variance From tbl

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Il manquait une parenthèse !
Mais le problème deumerre !

Merci

Je ne sais pas si ça va arranger le problème mais il manque toujours une parenthèse.

Select SUM
( ==> où est la parenthèse qui ferme celle ci ?
(tbl.value - AVG(tbl.value))
*
(tbl.value - AVG(tbl.value))
/ MOY(tbl.value) AS Variance
From tbl

En fait les fonctions d'agrégation imbriquées

Code:

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select SUM(colonne - AVG(colonne))

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ne sont pas supportées par IB6, ni d'ailleurs par FB 2.0.1 que j'utilise.
Utilise plutôt une procédure stockée.

Variance = carré de l'écart type = (Sx² - (Sx)² /n) /(n-1)))

SELECT (SUM(x*x) -((SUM(x)*SUM(x)/COUNT(*))/COUNT(*)-1)))

cf Joe Celko

En enlevant la derniére parenthèse, ça marche mais le résultat que j'ai eu sur un test n'est apparament pas un écart type même au carré, puisque c'est un énorme chiffre.:aie:

bah, faute dans le bouquin alors

c'est plutot ça en fait :
(SUM(x*x)/COUNT(*)) -((SUM(x)/COUNT(*))*(SUM(x)/COUNT(*)))

enfin tu as l'idée, vérifie la formule

bravo et merci !

la formule est bien :

Variance = carré de l'écart type = (Sx² - (Sx)² /n) / n
i.e : ( SUM(x * x) - ( (SUM(x) * SUM(x)) / COUNT(x) )) / COUNT(x)
ou
Variance = carré de l'écart type = Sx² / n - (Sx / n)²
i.e : (SUM(x*x)/COUNT(*)) -((SUM(x)/COUNT(*))*(SUM(x)/COUNT(*)))

Juste pour compléter.

Il s'agit de variance pour une population (N). Dans le cas d'un échantillonnage, il faut utiliser N-1, et dans ce cas la formule devient :

Code:

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( SUM(x * x) - ( (SUM(x) * SUM(x)) / COUNT(x) )) / (COUNT(x) - 1)

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