affichage des coefficeints an et bn d une transforme de fourier

Version imprimable

voici mon code

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
clear; clc; close all;
L=1;
n=40;
x=linspace(-L,L,n);
dx=x(2)-x(1);
%% Grafische Darstellung
f=@(x) 32*x.*(x.^2-1);
y=f(x);
subplot(3,2,1),plot (x,y,'r');
hold on;
title('f(x)');
%% symbolische Lösung
syms xx n pi
bn(n)=int((32*xx*(xx^2-1)*sin(n*pi*xx/L)), xx,-L,L);  %symbolische Funktion
an(n)=int((32*xx*(xx^2-1)*cos(n*pi*xx/L)), xx,-L,L);  %symbolische Funktion
bn(n)=simplify(bn(n));
pretty(bn(n)) ;
 
fft(xx)=0+0*xx;
   for n=1:40
       fft(xx)= fft(xx)+bn(n)*sin(pi*n*xx/L);   %symbolische Funktion
   end
   y=@(x) double(fft(x));
   subplot(3,2,2),plot(x,y(x),'b');
   title('symbolische Lösung');
%% numerische Lösung 
 
f=@(x) 32*x.*(x.^2-1);
An= zeros(n,1);
Bn= zeros(n,1);
for x=-L:L
   for n=1:40   %integral
      An(n)=(2\L)*integral(f(x)*cos(n*pi*x/L),-L,L);
     % Bn(n)=(2.\L)*integral(f(x).*sin(n*pi*x/L),-L,L);
      %ft=An(n)*cos(pi*n*x/L)+Bn(n)*sin(pi*n*x/L);
   end
end 
   y3=@(x) double(An(n))
   subplot(3,2,5),plot (x,y3,'b');
   title('An');

j ai l erreur suivante que je n arrive pas resourdre pourriez vous me venir en aide ?

Error using integral (line 82)
First input argument must be a function handle.

Error in Hausaufgabe2_Kelodjoue_Dominique (line 33)
      An(n)=(2\L)*integral(f(x)*cos(n*pi*x/L),-L,L);

22/01/2020, 15h28
Antoane

Bonjour,

Ce message se rapporte à la ligne de code :

Code:

An(n)=(2\L)*integral(f(x)*cos(n*pi*x/L),-L,L);

qui plante pour x=-L=1 et n=1.
L'aide de la fonction integrale indique que dans q = integral(fun,xmin,xmax), fun is the "Integrand, specified as a function handle, which defines the function to be integrated from xmin to xmax." Il doit donc s'agir d'une fonction (e.g. anonyme). par exemple @sin ou @(x) x.^2. Or : f(x)*cos(n*pi*x/L) est un scalaire (qui en l’occurrence vaut zéro). Une solution consiste à remplacer f(x)*cos(n*pi*x/L) par @(x)f(x)*cos(n*pi*x/L).

Tu auras ensuite un problème lié au fait que pi est déclaré comme syms et non comme scalaire.

Ensuite, il faudra gérer la dimension des éléments composant f(x)*cos(n*pi*x/L) lorsque la variable d'entrée x est un vecteur et non un scalaire : les multiplications matricielles donnent a priori des matrices.

Conseils plus généraux :
- mieux vaut éviter les noms de variables dans les fonctions anonymes qui soit également utilisées ailleurs dans le code : c'est délicat à suivre. Exemple : dans @(x)f(x).*cos(n*pi*x/L), le x est une variable interne, et non le x spécifié comme variable de boucle.
- Je ne suis pas sûr que tu sois très au point sur la manière dont fonctionnent les boucles sous Matlab. for x=-L:L, .... end fait que x va prendre toutes les valeurs entières entre -1 et 1, soit -1, 0 et 1... Ici, x n'apparaissant pas dans la boucle, il n'a aucune influence sur son contenu et la boucle for x=-L:L, .... end calcule 3 fois la même chose.
- de plus y3=@(x) double(An(n)) n'as pas de sens :

* An est déjà un tableau de doubles
* arrivé à ce point du programme, n a gardé la valeur qu'il avait au sortir de la boucle et vaut 40. Donc cette ligne est équivalente à y3=@(x) An(40) ;
* x n'apparaissant pas dans l'expression, la valeru retournée par y3(x) ne dépend pas de x
24/01/2020, 09h14
lolode

:D Merci beaucoup j ai pu modifie mon programme il fonctionne maintenant.