Spectre : FFT, PSD, ASD

Bonjour,

J'aimerais éclaircir les différentes manières de représenter un spectre

Code:

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switch typeSpectre   case 1 NFFT = 2^nextpow2(L); Y = fft(signal,NFFT)/L; f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); s=2*abs(Y(1:NFFT/2+1));   case 2 % Spectre 2 Y = fft(signal) ; f = (0:L-1)*(Fs/L) ; f = f(1:length(f)/2); s = abs(Y).^2/L ; s = s(1:length(s)/2);   case 3 T = 1/Fs; t = (0:L-1)*T; Y = fft(signal); P2 = abs(Y/L); s = P2(1:L/2+1); s(2:end-1) = 2*s(2:end-1); f = Fs*(0:(L/2))/L;   end

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et voici leur résultat pour un signal (unité vitesse : m/s) suivant les 3 cas

Pièce jointe 448015

CAS 1: défini en 2xabs(fft), j'imagine que c'est un spectre classique ? son unité est elle le (m/s) /Hz ?

CAS 2 : défini s = abs(Y).^2/L ; ici cela doit etre la PSD ? son unité est elle en (m/s)^2 / Hz ?

CAS 3 : quasi identique aux cas 1, je ne vois d'ailleurs pas de différence?

d'ou vient l'unité qu'on voit habituellement en U / sqrt(Hz) dans les PSD ?

Ou question plus précise:

- si un signaux à une unité U (disons la vitesse m/s), en quelle unité sortira la fft(X)?



Merci pour tous vos éclaircissements.

Pour simplifier mon problème :

Il apparaît que les sorties des PSD sous matlab soient en DB/Hz

comment faire pour retourner à mon unité du signal : (m/s)/Hz ?

Merci d'avance

concernant les unité PSD, ASD

soit signal s(t) :

PSD[s(t)](w) = 1/T x |FT[s(t)]|^2 > unité > [s^2]xt^2/t

PSD > unité > s^2.t ou s^2/Hz

ASD = sqrt(PSD) > s.sqrt(t) = s/sqrt(Hz)

Dans PSD, P signifie power et dans ASD, A signifie amplitude.
Ton signal se décompose en mouvements sinusoidaux de fréquence w, d'amplitude A ( en m/s), de phase ?. La puissance (énergie cinétique) est proportionnelle au carré de l'amplitude. Son interprétation dépend de ton problème.