Comment deviner les biais des réponses à un sondage ?

Bonjour à tous !

Je suis alternant en Business Intelligence et je me suis récemment vu confier un nouveau projet.

Je dois interroger un panel de 600 personnes en envoyant un mail général. Nous savons que seuls environ 100 personnes vont répondre, et le reste va ignorer notre demande.

En appelant personnellement certaines personnes, nous obtiendrons environ 50 réponses de plus. Le reste du panel ne répondra pas.


J'aurai dont les résultats de 100 personnes + 50 personnes. Sachant que ceux qui répondent sont bien souvent ceux qui ont les meilleurs résultats (les "bons élèves").

Comment faire une approximation la plus proche possible de la réalité pour les 450 autres personnes ?

J'ai pensé à faire la moyenne des 100 premières personnes (imaginons que la moyenne de la réponse à ma question soit 5), puis des 50 autres (imaginons que la moyenne soit 3.8, logiquement un peu moins bonne que les 100 premiers élèves). Y a-t-il un moyen de faire une approximation de la moyenne des 450 autres ?

Je ne sais pas si je me suis exprimé correctement ou même si je suis au bon endroit pour exposer mon problème.

Merci d'avance pour votre aide.

Cdlt,
Antoine

Tentons une réponse.
Les 100 premières réponses sont effectivement biaisées. On est donc tenté de faire un premier calcul en se limitant aux 50 dernières réponses.
Mais, ce 2ème échantillon est lui aussi biaisé. On avait 600 personnes au départ. On a 'retiré' 100 personnes, plutôt parmi les meilleures, et on a sondé 50 personnes au hasard parmi les 500 restantes. Pour rattraper le coup, comme on a sondé 50 personnes sur les 500 restantes, il faut aussi prendre au hasard 10 personnes parmi les 100 'répondants volontaires', ce qui nous fait 60 personnes sondées : 10% des volontaires, et 10% des non-volontaires également.
Sur ces 60 personnes, on peut calculer une moyenne et un écart-type. Ca va nous donner notre résultat final.
Et on peut vérifier si les 90 autres volontaires sont compatibles avec ces premiers résultats. Au cas où.

Il suffit de calculer la gaussienne avec l'intervalle de confiance confiance avec la probabilité supérieure à 99% . Il faut prendre son pourcentage
le pourcentage doit avoir un intervalle de confiance de 99% ie , on calcul la probabilité pi( p> 99%) = 2pi(t)-1 donc t-square(sigma) <p < t+ square(sigma)
pour 99% c'est 2.05 donc p*1.29/square(effectif) - p => biais statistique

Citation:

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Envoyé par tbc92

Tentons une réponse.
Les 100 premières réponses sont effectivement biaisées. On est donc tenté de faire un premier calcul en se limitant aux 50 dernières réponses.
Mais, ce 2ème échantillon est lui aussi biaisé. On avait 600 personnes au départ. On a 'retiré' 100 personnes, plutôt parmi les meilleures, et on a sondé 50 personnes au hasard parmi les 500 restantes. Pour rattraper le coup, comme on a sondé 50 personnes sur les 500 restantes, il faut aussi prendre au hasard 10 personnes parmi les 100 'répondants volontaires', ce qui nous fait 60 personnes sondées : 10% des volontaires, et 10% des non-volontaires également.
Sur ces 60 personnes, on peut calculer une moyenne et un écart-type. Ca va nous donner notre résultat final.
Et on peut vérifier si les 90 autres volontaires sont compatibles avec ces premiers résultats. Au cas où.

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Merci pour ta réponse. Je comprends parfaitement le raisonnement, cela peut effectivement me donner une idée globale des réponses. En revanche, je ne sais pas si la précision est très bonne.

Merci pour ta réflexion.