Discussion :

[yoannthevenoux]

Bonjour à tous,

Je cherche actuellement à représenter la distribution de pression dans un cylindre avec MATLAB.
Une image sera plus utile qu'un long discours, je voudrais avoir un résultat à peu près comme ça :


J'ai une expression de la pression, en coordonnées cylindriques. Et après avoir essayer plusieurs solutions trouvées sur internet je n'ai pas trouvé mon bonheur.

Dans l'absolu, je n'ai pas besoin de représenter tout mon volume. Une solution à laquelle j'ai pensé est de créer un cylindre comme sur cette image
auquel on ajouterait les surfaces à chaque extrémité. Mais je n'ai pas réussi à réaliser cela.

Quelqu'un a-t-il une solution?

PS:Mon niveau en MATLAB est plutôt débutant

[Jerome Briot]

Quelle est la forme de tes données ?
Sont-elles réparties sur une grille régulière le long du cylindre ?

[yoannthevenoux]

J'ai simplement une equation de la forme (j'ai mis les variables en gras) :

p(r,ϕ,z)= cos⁡(lπz/L).cos⁡(nϕ).J(α.r/R)
avec J une fonction de bessel du premier ordre.

donc pour la répartition des valeurs c'est moi qui décide.
Je peut donc créer les vecteurs R, ϕ et z avec un espacement régulier.

[Jerome Briot]

Un exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[theta,z] = meshgrid(0:pi/50:2*pi,1:30);
rho = ones(size(theta));
p = z.*cos(theta);
 
[x,y,z] = pol2cart(theta,rho,z);
 
figure
 
surf(x,y,z,p,'edgecolor','none')
 
hold on
 
patch(x(1,:),y(1,:),z(1,:),p(1,:)); % Face inferieure
patch(x(end,:),y(end,:),z(end,:),p(end,:)); % Face superieure
 
axis vis3d

[yoannthevenoux]

Merci beaucoup pour ta réponse et ta rapidité,
Je testerais ça lundi matin! (je n'ai pas matlab chez moi!)

[yoannthevenoux]

J'ai aujourd'hui essayer le code proposé, mais malheuresement un problème persiste. En effet, sur les deux surfaces patch, la répartition des couleurs ne se fait pas suivant mon équation. Sur l'image suivante, il y a à gauche le résultat que j'ai actuellement. Or je voudrais que la surface "patch" soit comme celle de droite (image qui a été créé avec surf, donc c'est une surface 3D, qui est ici vu du dessus)


Est-il possible de modifier la fonction patch pour répondre à mon besoin?
(Je n'ai pas encore vraiment compris comment fonctionne la fonction patch)

Edit: Dans le code au dessus il y a :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

rho = ones(size(theta));

Dans ce cas rho a toujours la meme valeur, pour mes surfaces inférieurs et supérieur, dois-je modifié cela?

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

peux tu nous montrer le code qui t'a permis d'obtenir ces 2 tracés?

[yoannthevenoux]

Alors voici le code que j'ai utilisé pour avoir une seule surface :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=2;%bessel fonction oredr n
m=1;%mth root
 
alpha=find_pth_bessel_root(n,m) %fonction qui retourne un coefficient alpha fonction de m et n
N=400; %nb of point
R=0.15;%diameter
 
 
R1=linspace(0,R,N);
theta1=linspace(0,2*pi,N);
[r,theta]=meshgrid(R1,theta1);
X=r.*cos(theta);
Y=r.*sin(theta);
 
p=besselj(n,alpha*r/R).*cos(n*theta);
 
surf(X,Y,p,'edgecolor','none');
colormap jet;

Le résultat de ce code est :

ensuite j'ai essayé d'utiliser le code de DUT :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 n=2;%bessel fonction oredr n
m=1;%mth root
l=0;
 
alpha=find_pth_bessel_root(n,m)
Nt=400; %nb of point
Nl=400; %nb of point
R=0.15;%diameter
L=0.1%cylinder length
 
 
 
 
[theta,z]=meshgrid(linspace(0,2*pi,Nt),linspace(0,L,Nl));
rho=R*ones(size(theta));
 
p=cos(l*pi*z/L).*besselj(n,alpha*rho/R).*cos(n*theta);
 
[x,y,z]=pol2cart(theta,rho,z);
 
figure(2)
surf(x,y,z,p,'edgecolor','none');
colormap jet;
 
hold on
 
patch(x(1,:),y(1,:),z(1,:),p(1,:));
patch(x(end,:),y(end,:),z(end,:),p(end,:));

Qui donne le résultat de mon dernier poste à gauche.

[Jean Dumoncel]

Dans son code, Dut a calculé la fonction de Bessel uniquement sur les points de contour du cylindre, et pas au niveau des 2 disques aux extrémités du cylindre. La fonction patch permet de tracer un (ou des) polygones définis par des sommets. Tel que l'a utilisé Dut, la fonction patch interpole la couleur à l'intérieur du polygone en fonction des valeurs de chaque sommet.

Donc a priori, tu as eu raison de recalculer la fonction de Bessel pour ces points et d'utiliser un tracé avec surf, par contre tu n'a pas défini ta variable z, d'ou la déformation que tu observes.

Voici un code rapide pour tracer le cylindre et le disque en z=0 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 n=2;%bessel fonction oredr n
m=1;%mth root
l=0;
 
alpha=find_pth_bessel_root(n,m)
Nt=400; %nb of point
Nl=400; %nb of point
R=0.15;%diameter
L=0.1%cylinder length
 
 
 
 
[theta,z]=meshgrid(linspace(0,2*pi,Nt),linspace(0,L,Nl));
rho=R*ones(size(theta));
 
p=cos(l*pi*z/L).*besselj(n,alpha*rho/R).*cos(n*theta);
 
[x,y,z]=pol2cart(theta,rho,z);
 
figure(2)
surf(x,y,z,p,'edgecolor','none');
colormap jet;
 
 
N=400; %nb of point
 
R1=linspace(0,R,N);
theta1=linspace(0,2*pi,N);
[r,theta]=meshgrid(R1,theta1);
X=r.*cos(theta);
Y=r.*sin(theta);
Z=zeros(size(X));
 
p=besselj(n,alpha*r/R).*cos(n*theta);
hold on
surf(X,Y,Z,p,'edgecolor','none');
colormap jet;

On peut surement l'optimiser mais c'est pour que tu vois le principe. Je te laisse faire pour z=L.

[yoannthevenoux]

Merci beaucoup!

En fait c'était tout simple et j'étais pas si loin du but! Je comprend un peu mieux comment marche surf maintenant!

Le sujet est résolu