Discussion :

[guda]

Bonjour,

Dans un programme VB.net j'ai des coordonnées sous la forme -3.576034,40.484863

J'ai besoin de calculer les coordonnées d'un point qui se situerait à 12 NM (Nautic Miles) pour un cap donné.

Auriez-vous un algorithme pour arriver à mes fins.

Merci pour votre aide

[FR119492]

Salut!
Si j'ai bien compris ta question, le point cherché est dans la même direction que le point (-3.576034,40.484863), mais ça aurait été bien de le dire, c'est simplement un problème de triangles semblables:

d=Sqrt(-3.576034^2+40.484863^2)
x=-3.576034/d
y=40.484863/d

Jean-Marc Blanc

[guda]

Salut!
Si j'ai bien compris ta question, le point cherché est dans la même direction que le point (-3.576034,40.484863), mais ça aurait été bien de le dire, c'est simplement un problème de triangles semblables:

Pardon de ne pas avoir été plus explicite, je suis trés novice dans ces problémes de trigonométrie.

J'ai un seul point : mes coordonnées
Je dois trouver les coordonnées d'un point qui se trouve par exemple au cap 220° et à 12NM de ma position.

Est-ce plus clair ?

Merci pour votre aide

[Nebulix]

-3.576034 quoi ? 40.484863 quoi ?

[guda]

Décidément j'ai du mal

Je pense avoir trouvé l'algo. En tout cas cela semble cohérent dans GoogleEarth

variable :
rad_To_Degree = 57.295779513082323
earth_radius = 3440.06
ma_latitude = ma position
ma_longitude = ma position


latitude_distante = (rad_To_Degree * Asin(((Sin(((ma_latitude * PI) / 180)) * Cos((distance / earth_radius))) + ((Cos(((ma_latitude * PI) / 180)) * Sin((distance / 3440.06))) * Cos(((angle * PI) / 180))))))

longitude_distante = (ma_longitude + (rad_To_Degree * Atan2(((Sin(((angle * PI) / 180)) * Sin((distance / 3440.06))) * Cos(((ma_latitude * PI) / 180))), (Cos((distance / 3440.06)) - (Sin(((ma_latitude * PI) / 180)) * Sin(((ma_latitude * PI) / 180)))))))

[Jérôme_C]

Pour tout ce qui est navigation sur la sphère terrestre j'utilise http://williams.best.vwh.net/avform.htm

Dans certains cas par exemple il y a même le cas où on considère l'ellipsoïde de révolution, pour le problème point cap distance, il faut aller piocher dans le javascript de http://williams.best.vwh.net/gccalc.htm

Regarde un peu ces formules, tu as les résolutions de quelques cas particuliers (arrivée au pôle, traversée de la ligne de changement de date...).

[Invité]

Bonjour,
Il s'agit de résolution classique avec la trigonométrie sphérique. Mais ce n'est pas parce que c'est "classique" que c'est facile.
Il est très dangereux de prendre une formule telle-quelle, la moindre faute de transcription peut mener à des catastrophes.
Donc, il vaut mieux écrire soi-même les expressions, à partir d'un document explicatif et celui de Williams.Best.vwh parait très bien.
Par ailleurs, j'avais réalisé un petit outil de calculs de ce type, si ça vous intéresse ...

[plegat]

Décidément j'ai du mal

Si tu as du mal à expliquer ton problème, c'est que tu ne comprends pas toi-même quel est ton problème. Donc difficile de nous l'expliquer à nous ensuite...

Tu parles d'un point... ok
Tu parles d'une distance et d'un cap... ok
Quel est le lien entre ces deux données?
Quand on parle d'un cap, il faut une référence (où est le cap 0°?). Quelle est la référence ici?
Pareil pour la distance, quelle est la référence? L'origine? le point dont tu donnes les coordonnées?

Après, c'est de la trigo, c'est simple... pour ceux qui savent!
(ceci voulant dire que dès que tes données et question seront plus explicites, il y aura quelqu'un pour te répondre)

[Jérôme_C]

Sur forumsig.org ou georezo.net guda n'aurait pas eu à s'expliquer plus que ça.

Parfois le contexte est un peu dur à expliquer car il est tellement naturel.

Après, c'est de la trigo, c'est simple... pour ceux qui savent!

C'est de la trigo sphérique !

Pierre est un ancien géomètre pour qui durant sa carrière ce problème faisait partie des classiques du genre.

Mais en dehors de ce genre de profession, ce n'est plus trop classique, et ça n'a jamais été simple (il n'y a que plegat qui dit que c'est simple). La trigonométrie sur la sphère n'est pas vraiment enseignée en général.

[Invité]

Jérôme, un petit bonjour au passage.
Classique ne veut pas dire fréquent.

Pierre est un ancien géomètre...

Vieux mais pas encore périmé

[Jérôme_C]

Salut Pierre,

J'ai dit classique pas fréquent

On ne va pas jouer sur les mots Surtout que là, guda a tout pour résoudre son problème

[plegat]

(il n'y a que plegat qui dit que c'est simple)

Ne déforme pas mes propos s'il te plait... ou déforme-les jusqu'au bout de ma phrase, donc jusqu'au point d'exclamation final (voire jusqu'à la première parenthèse fermante)...

[Invité]

Je crois pour ma part que ce sujet est difficile, voire très difficile, même pour ceux qui savent.
Quand j'ai fait mon petit outil, je me suis penché dans mes bouquins, j'ai lu tout ce que j'ai pu sur le net etc.
Sur le site de l'IGN, j'ai vu quelque-chose que je pouvais considérer comme une erreur de calcul. J'ai écrit à l'IGN pour plus d'info, et au bout d'un mois, j'ai reçu une réponse d'un chef de service qui commençait par quelque-chose du genre "Excusez-moi d'avoir été si long, mais on ne peut répondre à un tel sujet en 5 mn".
L'article concerné portait sur le calcul de la distance entre 2 points.
Le cas présent est encore plus difficile, et de mémoire je ne l'ai résolu que par itérations.
D'ailleurs, (aussi de mémoire), dans mon bouquin, pour ce sujet (calcul d'un point avec un azimut et une distance), l'auteur indiquait qu'il dépassait le cadre de ce cours (pourtant de très bon niveau).

[souviron34]

je vais réitérer ...

Les longitudes-latitudes sont les coordonnées d'un système sphérique.

Le calcul tel que donné par guda est faux, ou tout au moins valide pour un seul jeu de paramètres..

Dans un SIG on considère ce qu'on appelle un datum, qui comprend en gros 5 chiffres ! le rayon de la Terre, l'ellipticité de la terre, et X,Y,Z, les coordonnées du centre de la terre .

En général, on admet (WGS 84) les coordonnées données par l'Union Astronomique Internationale pour le rayon de la Terre. Cependant, ce n'est pas toujours le cas.


De même, les représentations en mètres dépendent des cartes, et en particulier des pays : chaque pays a adopté un jeu de coordonnées X,Y,Z) et R et E, pour approximer au mieux son terrain (ses altitudes), l'elliposide fournit par l'U.A.I. étant bien évidemment une représentation moyenne..

Enfin, chaque profession utilisant des cartes se sert de projections particulières adaptées à leur métier : en général, les marins utilisent Mercator, danws lequel les océaans sont découpés en rectangles, mais la Terre est déformée.

Les gens étudiant les cours d'eau uitilisent le système UTM.

Les météorologues utilisent souvent la projection stéréographique (polaire ou non).

Les cartographes en France utilisent plutôt les projections Lambert (et même
Lambert 2). Cependant, les cartographes espagnols n'utilisent pas ni la même projection, ni le même datum... (problème du BRGM pour les zones sismiques dans les Pyréneées)..


Donc, pour que la question du PO ait un sens, il faut avoir précisé selon quel système on veut avoir le résultat !!


Est-ce un point au "mean sea level" ? avec quel datum ? projeté ou non ?



ça finit par commencer à m'énerver, toutes ces boites qui se jettent sur Google Earth ou Google Map en mettant des programmeurs qui ne savent pas ce qu'ils font....

[Invité]

ça finit par commencer à m'énerver, toutes ces boites qui se jettent sur Google Earth ou Google Map en mettant des programmeurs qui ne savent pas ce qu'ils font....

Tout à fait et 100% d'accord avec vous.
Mais, par expérience, je sais que cette attitude ne plait pas à tout le monde.

Dans le cas présent, il serait intéressant que Guda nous explique pourquoi, dans quel environnement, il a besoin de calculer les coordonnées d'un point à un peu plus de 22 Km

[FR119492]

Salut à tous!
En parcourant cette discussion, je ne peux m'empêcher de recommander à tous la lecture de l'excellent livre de Georg Polya: "How to solve it", ou en traduction française: "Comment poser et résoudre un problème".
Jean-Marc Blanc

[Invité]

Bonjour JM Blanc,
D'habitude, vous êtes plus précis, qu'entendez-vous par là?
Personnellement, je voudrais bien savoir dans quel contexte Guda pose la question.
Par exemple, si c'est pour avoir un résultat à quelques dizaines de mètres près, on peut naturellement donner une réponse qui le satisfera. Si c'est pour avoir une réponse précise, c'est beaucoup plus compliqué.
La précision de ses données est de l'ordre de 10 cm. On doit donc lui donner une réponse qui donnera un résultat du même ordre.
A titre d'exemple il a été posé la question d'évaluer approximativement l'aire d'une zone dont on connaissait les coordonnées géographiques du périmètre, j'ai pu donner une formule "approximative" mais tout à fait suffisante dans ce cas précis.