Discussion :

[djbad]

bonjour à tous
Voila je dois repondre a cette question et je ne vois pas vraiment
quand je fais ceci
0.875 (b10) = 0.111 (b2) = 0.7 (b8)
comment convertir 0, 7 (b8) en (b10) sans utiliser la base 2 est ce possible ?
Merci de m'aider à comprendre

[Neitsa]

Bonjour,

bonjour à tous
Voila je dois repondre a cette question et je ne vois pas vraiment
quand je fais ceci
0.875 (b10) = 0.111 (b2) = 0.7 (b8)
comment convertir 0, 7 (b8) en (b10) sans utiliser la base 2 est ce possible ?
Merci de m'aider à comprendre

C'est tout à fait possible: il suffit de multiplier par la puissance négative de la base suivant la position du nombre.

Humm, comme c'est pas très clair (), je vais donner qques exemples.

-------
Base 2 vers Base 10
-------

0.111(2) => ?(10)

1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875

-------
Base 8 vers Base 10
-------

0.7(8) = ?(10)

7*8^-1 = 0.875

Autre exemple:

0.425(8) = ?(10)

4*8^-1 + 2*8^-2 + 5*8^-3 = 4*0.125 + 2*0.015625 + 5*0.001953125 = 0.5 + 0.03125 + 0.009765625 = 0.541015625

Démonstration inverse (base 10 vers base 8: méthode de multiplication successive par 8):

0.541015625(10) = ?(8)

0.541015625 * 8 = 4.328125
0.328125 * 8 = 2.625
0.625 * 8 = 5.0

0.541015625(10) = 0.425(8)

[djbad]

merci beaucoup pour ces infos