Discussion :

[stick25]

Bonjour,

j'ai une série de points en 3d formant une trajectoire. J'aimerais pouvoir imposer cette trajectoire à passer par un point extérieur à cette trajectoire.
Comment faire pour calculer la nouvelle trajectoire ? Avez-vous des algos, des formules ?

Merci d'avance !!

[FR119492]

Salut!

une série de points en 3d formant une trajectoire.

Qu'est-ce que tu appelles une trajectoire? C'est la trajectoire de quoi?. A quelles contraintes est-elle soumise?
Jean-Marc Blanc

[stick25]

Pour plus de précision ;

j'ai plusieurs positions successives d'un véhicule (admettons tout les 20m). Il faudrait que je puisse introduire dans cette série de points formant la trajectoire du véhicule un nouveau point et alors recalculer cette dernière en l'obligeant à passer par ce point...

Il s'agit de calcul complexe mais je me dis peut-être quelqu'un pourrait avoir déjà rencontrer ce genre de pb, ou une solution...

Merci d'avance !

[prgasp77]

Bonjour, je n'ai pas tout saisi alors il faudra faire des suppositions.

1/ d'après l'emploi du verbe "recalculer" de ton message, je suppose que tu as déjà une fonction qui à un ensemble de point associe une trajectoire ... dans ce cas il suffit de réappeler cette fonction magique

2/ Tu obtiens les points en échantillonnant une fonction de R dans R^3. Tu ajoute ensuite quelques points à cet ensemble de points, et aimerais obtenir une nouvelle fonction qui, si elle est échantillonnée de la même manière, fournirait cet ensemble de point enrichi.
C'est tout de suite plus complexe Et bien si la fonction de la forme f : t -> (x(t),y(t),z(t)) avec x,y,z trois polynomes, alors les Polynômes de Lagrange peuvent être une bonne piste.

Cdlt,

[Zavonen]

Il me semble que dans ce cas d'espèce une spline cubique serait plus indiquée, puisqu'à chaque ajout d'un point il n'y aurait que 8 coefficients à recalculer, par résolution de 2 systèmes linéaires à 4 inconnues.

[prgasp77]

Oui, mais tout dépend des conditions et contraintes ... que l'on ne nous a pas données.

[stick25]

Il n'y a pas de contraintes particulières, il faut juste avoir en tête que cela représente une trajectoire d'un véhicule.

C'est pourquoi j'utilise des splines cubiques pour l'interpolation. Mais en réalité j'aurais imaginé un code qui étire la trajectoire pour l'obliger à passer vers un nouveau point, écarté de la trajectoire initiale.

Mais cela semble très compliqué...

Merci