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Signal Discussion :

Estimation par maximum de vraisemblance


Sujet :

Signal

  1. #1
    Futur Membre du Club
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    Par défaut Estimation par maximum de vraisemblance
    Bonjour tout le monde,

    J'ai une densité de probabilité (PDF) dont je voudrais estimer le paramètre par maximum de vraisemblance.
    Le problème est que cette PDF est très complexe et fait intervenir la fonction de Marcum.
    Le calcul de la fonction de vraisemblance ne pouvant etre faite à la main comme pour le cas d'une distribution gaussienne ou autre, j'ai décidé de faire tout passer par Matlab.

    Voici la PDF en question et l'implémentation matlab que j'ai faite pour estimer le paramètre K:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    PDF(x)=(1/(2*pi))*exp(-K)+sqrt(K/pi)*cos(x).*exp(-K*(sin(x)).^2).*qfunc(-sqrt(2*K)*cos(x))
    Implémentation Matlab:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    syms K;
    pdfi=(1/(2*pi))*exp(-K)+sqrt(K/pi)*cos(d).*exp(-K*(sin(d)).^2).*qfunc(-sqrt(2*K)*cos(d));
    ll=sum(log(pdfi));
    out=diff(ll);
    Pour estimer le K je fais:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    fzero(@(K) eval(out), 0);
    Questions: Ca prend enormémént de temps pour s'executer (avec un echantillon du signal de taille 100). Quelqu'un aurait il une méthode plus rapide pour faire ce calcul?
    Ou bien existe-t-il une fonction sur matlab qui permet de faire une estimation par maximum de vraisemeblance etant donné un modèle?

    Merci pour vos réponses.

  2. #2
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    Par défaut
    Bonjour à tous,

    Voilà, c'est toujours par rapport au problème d'estimation. La lenteur c'était pas due au programme mais plutôt à ma machine. J'ai changé de machine, et les choses vont plus vite maintenant. Cependant il y a un problème, quand je veux calculer la somme des logarithmes de la PDF, la console me renvoie un message d'erreur que voici:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    Error in MuPAD command: Exponent overflow [poly]
    Répondez moi SVP

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