Discussion :

[kmaniche]

Bonjour,

La question semble facile, mais je n'arrive pas à trouver une solution élégante.

Apartir d'un système de deux d'équations pour deux inconnus. Les équations sont en fonction de deux paramètres connus "a" et "b" (fournis par l'utilisateur), je cherche à trouver le résultat sous format numérique :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> x=sym('x', 'real') ; y=sym('y', 'real') ;
>> a=1; b=-3;
>> [x y] = solve('a*x+y=1', 'x+b*y=4', x, y) ;

A ce point pas de problème.

Maintenant je veux afficher la valeur des deux inconnus "x" et "y", alors il m'affiche :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> x
x =
(b-4)/(a*b-1)
 
>> y
y = 
(4*a-1)/(a*b-1)

Mais moi j'ai besoin des valeurs numériques , la solution que j'ai retenu est d'utiliser la fonction "eval" qui est déconseillée :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> eval(x)
ans =
    1.7500

>> eval(y)
ans =
   -0.7500

Alors ma question, comment récupérer la solution sous format numérique et non symbolique sans passer par eval ?

Merci ...

[Caro-Line]

En général on passe plutôt par la fonction DOUBLE qui va te donner exactement le même résultat

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

L'autre problème, c'est que tel que tu l'as écrit, la fonction solve n'a pas accès aux valeurs de a et b. C'est pourquoi ton résultat symbolique dépend de a et b. Donc soit tu remplaces directement a et b, soit tu utilises subs pour attribuer des valeurs à a et b dans tes équations. (sinon la méthode double ne fonctionnera pas)

[kmaniche]

Caro-Line

En général on passe plutôt par la fonction DOUBLE qui va te donner exactement le même résultat

ça ne marche pas !!

magelan

L'autre problème, c'est que tel que tu l'as écrit, la fonction solve n'a pas accès aux valeurs de a et b. C'est pourquoi ton résultat symbolique dépend de a et b. Donc soit tu remplaces directement a et b, soit tu utilises subs pour attribuer des valeurs à a et b dans tes équations.

Comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> subs(x)
 
ans =
 
    1.7500
 
>> subs(y)
 
ans =
 
   -0.7500

Qui vaut mieux, subs ou eval ?

[Jean Dumoncel]

Non je pensais plutôt comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[x y] = solve(subs('a*x+y=1','a',a),subs('x+b*y=4','b',b), x, y) ;
double(x)
double(y)

Tu poses la question dans le cas général ou juste pour ce type d'équation linéaire à 2 inconnues? (car elle peut se résoudre très facilement avec les méthodes numériques, utiliser solve dans ce cas n'a aucun intérêt).

[kmaniche]

Tu poses la question dans le cas général ou juste pour ce type d'équation linéaire à 2 inconnues? (car elle peut se résoudre très facilement avec les méthodes numériques, utiliser solve dans ce cas n'a aucun intérêt).

Oui, c'est juste pour simplifier ma question, sinon je peux montrer l'équation me permettant le voyage dans le temps ...

car elle peut se résoudre très facilement avec les méthodes numériques

inv(A)*B c'est bien ça ?

Je comprends alors qu'il faut se passer de eval, d'ailleurs quel est sont rôle si à chaque fois on peux faire autrement ?

[Jerome Briot]

inv(A)*B c'est bien ça ?

C'est valable en mathématiques...

Généralement, en calcul numérique, on n'utilise pas l'inverse de la matrice (temps de calcul trop élévé)

=> Résolution des systèmes linéaires

Sous MATLAB, on utilise l'opérateur backslash (\) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

doc mldivide

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function X = fun(a,b)
 
if nargin == 0
    a = 1;
    b = 2;
end
 
A = [a 1 ; 1 b];
B = [1;4];
 
X = A\B;